求解弹性振动方程的稳健C0P1-P3时空有限元方法

本文旨在构建一类稳健的C0P1-P3时空有限元方法求解弹性振动方程.该方法在时间方向上采用C0P1 DG方法离散,在空间上采用P3-非协调有限元方法离散,进而得到相应的全离散格式.数值试验结果验证了该方法的稳健性.

P1非协调Mortar元的V循环多重网格方法

给出了求解偏微分方程的P1非协调Mortar元的一个V循环多重网格方法 ,并证明了此方法的一致收敛性 ,即收敛性与网格层数和网格尺寸无关 .

Stokes方程拟应力-速度形式的稳定化有限元法

随着非牛顿流问题在工程领域的广泛应用,基于拟应力-速度形式的数值格式成为了计算流体力学和计算数学领域的研究热点。该文针对Stokes方程提出了一种基于拟应力-速度形式的稳定化有限元法。拟应力和速度分别采用非协调矩形元和分片常数元来逼近。该方法通过在通常的混合Galerkin形式中添加基于拟应力的梯度跳跃的稳定项强化格式的稳定性。我们证明该方法是稳定的,并具有拟最优阶精度。