Parsons图T_b（2，q）的正则次数

已知Ｐａｒｓｏｎｓ图Ｔｂ（ｄ，ｑ）都是正则图，给出了Ｐａｒｓｏｎｓ图Ｔｂ（２，ｑ）正则次数的上、下界；对于ｂ∈Ｆｐ的情形，给出了图Ｔｂ（２，ｑ）正则次数的判定定理，确定了部分Ｐａｒｓｏｎｓ图的正则次数；并且纠正了文［１］中的一个错误．

Parsons图的谱性质

本文讨论了特殊线性群SLd(q)上的Parsons图Tb(d,q)的谱性质,给出了其线图及其相关矩阵的特征值的范围,并且进一步讨论了Tb(2,q)的情形。

特殊线性群的广义Parsons图

本文提出了广义Parsons图的概念 ,证明了除T1 (2 ,2 )和T2 (2 ,3)外 。

特殊线性群SL_d(q)的Parsons图

介绍了关于特殊线性群 SL_d(q)的 Parsons 图的有关问题,综述了各类问题的进展和最新结果,报告了作者所做的一些工作,给出了关于特殊线性群 SL_d(q)的两类含有特殊子图的 Parsons 图:一类为含有导出子图为完全偶图 K(q.q)的 Parsons图;另一类为含有2q 个顶点的独立集的 Parsons 图.最后,提出了关于 Parsons 图的若干个尚未解决的问题.

SL_d(Z)上的Parsons图的连通性

本文证明了:以整数环Z上特殊线性群SL_d(Z)的矩阵为顶点的无限Parsons图T_b(d,Z),当b≥4时,是连通图。当d=2时,T_0(2,Z)是连通图。并提出问题:当b∈Z,b≠0时T_b(2,Z)是否连通图?

Parsons图T_b(d,q)的围长

本文证明了Parsons图Tb(d,q)的围长c(Tb(d,q))≤4。对某些b∈GF(q),c(Tb(d,q))=3.

Parsons图G(2,b,q)的围长

证明了Parsons图G( 2 ,b ,q)的围长 g(G( 2 ,b ,q) ) ≤ 4。而对某些b∈GF( q) ,有 g(G( 2 ,b ,q) ) =3。同时证明了G( 2 ,0 ,2 n)是可 1 -因子分解的。

Parsons图T_b（d，q）的若干结论

本文给出了关于Ｐａｒｓｏｎｓ图Ｔ＿ｂ（ｄ，ｑ）连通性猜想的唯一一个反例，同时给出了Ｐａｒｓｏｎｓ图Ｔ＿ｂ（ｄ，ｑ）的其它一些结论。