关于六点八边图的图设计(英文)

设Kυ 是一个υ点的完全图 .G为一个不含孤立点的简单图 .Kυ 的一个G 设计 ,常记为 (υ ,Gi,1) -GD ,是指一个二元组 (X ,B) ,其中X为Kυ 的顶点集 ,B是Kυ 的一些子图 (亦称为区组 )构成的集合 ,使得每一个区组与G同构 ,且Kυ 的任何一条边恰在B的一个区组中出现 .本文讨论了三类六点八边图 (υ,Gi,1) -GD (i=1,2 ,3)的图设计存在问题 ,即 (υ ,Gi,1) -GD (i=1,2 ,3)存在的充要条件是υ≡ 0 ,1mod(16 )且υ≥ 16 .

区组大小为3和4的单纯二重可分组设计的存在性

讨论区组大小为3和4的单纯二重可分组设计的存在性问题,即对k=3和4,证明了单纯(k,2)-NGDD(tu)存在的必要条件也是充分的.

关于LD*设计的一个注记

LD设计是研究大集问题的重要工具.如记:LD={v∈N|具有v阶LD设计},本文证明了LD是PBD—闭集,并由此简短证明了LD设计的渐近存在性.