(G′/G)展开法求解(2+1)维PBLMP方程的新精确解

以二阶常系数微分方程为辅助方程,结合齐次平衡原理,利用(G′/G)展开法研究了(2+1)维PBLMP方程,利用Maple软件得到方程的一些新精确解,包括双曲函数解、三角函数解,扩大了解的范围。主要步骤如下:在行波变换下,将PBLMP方程变为常微分方程,假设常微分方程的解可以表示成m G′其中m为正整数,ai与a-i不同时为0,G=G(ξ)满足二阶常微分方程G″+λG′+μG i∑ai()i的形式(=-m G=0,λ和μ为待定常数),由齐次平衡原则确定多项式的次数,多项式的系数由一个非线性代数方程组解得。该方法也适用于其他非线性波动方程(组)。

(2+1)维Potential Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的对称、约化和精确解

利用经典李群法得到了(2+1)维Potential Boiti-Leon-Manna-Pempinelli(简称PBLMP)方程的对称、约化,通过解约化方程得到了该方程的一些精确解,包括有理函数解,双曲函数解,三角函数解,Jacobi椭圆函数解。

应用试探函数法求非线性发展方程的精确解

应用改进的试探函数法求得(2+1)维PBLMP方程和(2+1)维Boussinesq方程的精确解,这些解包括双曲函数解和三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.当对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,试探函数法对于研究非线性数学物理方程具有非常广泛的应用意义.

三波法在非线性演化方程中的应用

众所周知，行波是由不同的频率和速度构成的，本文的主要内容是提出一种新的寻求孤立波的方法。文章以（2＋1）维Boiti-Leon-Manna—Pempinelli（PBLMP）方程为例来说明此方法，同时得到方程新的行波解。

Spatio-Temporal Deformation of Kink-Breather to the (2+1)-Dimensional Potential Boiti–Leon–Manna–Pempinelli Equation

In the paper, the rational breather soliton and kink solitary wave solution of the (2+1)-dimensional PBLMP equation are obtained by adopting Hirota bilinear method and selecting different test functions. Furthermore, it has been found that the fusion and degeneration of the kink solitary wave occur when interaction between the rational breather soliton and the kink solitary wave happens. These phenomena are very helpful in researching soliton dynamical complexity in the higher dimensional systems.