期刊文献+
共找到7篇文章
< 1 >
每页显示 20 50 100
基于神经网络的偏微分方程求解方法研究综述 被引量:26
1
作者 查文舒 李道伦 +2 位作者 沈路航 张雯 刘旭亮 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第3期543-556,共14页
神经网络作为一种强大的信息处理工具在计算机视觉,生物医学,油气工程领域得到广泛应用,引发多领域技术变革.深度学习网络具有非常强的学习能力,不仅能发现物理规律,还能求解偏微分方程.近年来基于深度学习的偏微分方程求解已是研究新热... 神经网络作为一种强大的信息处理工具在计算机视觉,生物医学,油气工程领域得到广泛应用,引发多领域技术变革.深度学习网络具有非常强的学习能力,不仅能发现物理规律,还能求解偏微分方程.近年来基于深度学习的偏微分方程求解已是研究新热点.遵循于传统偏微分方程解析解、偏微分方程数值解术语,本文称用神经网络进行偏微分方程求解的方法为偏微分方程智能求解方法或偏微分方程神经网络求解方法.本文首先简要介绍偏微分方程智能求解发展历程,然后从反演未知偏微分方程与求解已知偏微分方程两个角度展开讨论,重点讨论已知偏微分方程的求解方法.根据神经网络中损失函数的构建方式,将偏微分方程求解方法分为3大类:第1类是数据驱动,主要从数据中学习偏微分方程,可以应用于恢复方程、参数反演等;第2类是物理约束,即在数据驱动的基础上,辅以物理约束,在损失函数中加入控制方程等物理规律,减少网络对标签数据的依赖,大幅提高泛化能力与应用价值;第3类物理驱动(纯物理约束),完全不使用标签数据,仅通过物理规律求解偏微分方程,目前仅适用于简单偏微分方程.本文从这3个方面介绍偏微分方程智能求解的研究进展,涉及全连接神经网络、卷积神经网络、循环神经网络等多种网络结构.最后总结偏微分方程智能求解的研究进展,给出相应的应用场景以及未来研究展望. 展开更多
关键词 神经网络 偏微分方程智能求解 数据驱动 物理约束
下载PDF
连续性约束下基于样例的图像修复算法 被引量:1
2
作者 孙玉刚 李开宇 +1 位作者 程卫平 徐贵力 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第5期1951-1953,共3页
为了提高图像修复效果,提出了一种连续性约束下基于样例的图像修复模型。通过建立能量函数,引入一种新的偏微分方程约束,优化了修复顺序,能够克服传统的基于样例的修复算法在结构性较强的图像修复过程中造成的结构断接现象,在修复纹理... 为了提高图像修复效果,提出了一种连续性约束下基于样例的图像修复模型。通过建立能量函数,引入一种新的偏微分方程约束,优化了修复顺序,能够克服传统的基于样例的修复算法在结构性较强的图像修复过程中造成的结构断接现象,在修复纹理的同时很好地保持了结构。实验表明,该算法可以更好地修复大尺度缺损的图像。 展开更多
关键词 图像修复 连续性约束 偏微分方程 优先级
下载PDF
双层约束下基于局部和全局信息的图像插值新模型 被引量:2
3
作者 仵冀颖 阮秋琦 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期144-148,共5页
该文提出一种双层约束的图像插值模型,模型在原始未插值图像梯度模约束下同时基于局部和全局信息处理。使用偏微分方程处理边缘像素,锐化边缘同时平滑边缘块状效应;平滑区域像素点的插值操作使用非局部均值模型,非局部均值模型通过对原... 该文提出一种双层约束的图像插值模型,模型在原始未插值图像梯度模约束下同时基于局部和全局信息处理。使用偏微分方程处理边缘像素,锐化边缘同时平滑边缘块状效应;平滑区域像素点的插值操作使用非局部均值模型,非局部均值模型通过对原始图像全局信息加权平均得到待处理图像像素值,图像平滑。使用双层约束模型处理纹理图像可以保持纹理特征,平滑纹理部分线形特征位置的块状效应。最后理论和实验结果证明使用双层控制模型可以直接将噪声图像插值放大。 展开更多
关键词 图像插值 偏微分方程 非局部均值 双层约束
下载PDF
基于样条泛函的光流计算
4
作者 郭晓新 杨光 许志闻 《吉林大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第S1期165-168,共4页
给出了以样条泛函作为光滑约束的数学模型,并且给出了光流计算最小化问题解的必要条件。该模型包含了二阶和四阶偏微分方程以约束这两个特例。该模型从方法学角度为光流计算的形式化表示和数值计算提供了依据。采用该数学模型的意义还... 给出了以样条泛函作为光滑约束的数学模型,并且给出了光流计算最小化问题解的必要条件。该模型包含了二阶和四阶偏微分方程以约束这两个特例。该模型从方法学角度为光流计算的形式化表示和数值计算提供了依据。采用该数学模型的意义还在于它能将光流计算的方程组简化为线性代数方程组。这种转换便于光流方程的离散化表示,同时也从代数方程的角度验证了光滑约束的使用能确保解的存在性和唯一性。 展开更多
关键词 光流 样条泛函 偏微分方程 光滑约束
下载PDF
椭圆方程约束最优控制问题的深度计算
5
作者 辛梦琦 毕春加 杨旻 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 2022年第1期13-18,共6页
对于PDE约束最优控制问题,传统方法主要借助有限元、有限差分等数值离散手段。本文研究一类受椭圆方程约束的最优控制问题,将问题转化为特定的优化目标,构建出相应的损失函数,最后通过建立深度神经网络来求解。本文给出的深度学习方法... 对于PDE约束最优控制问题,传统方法主要借助有限元、有限差分等数值离散手段。本文研究一类受椭圆方程约束的最优控制问题,将问题转化为特定的优化目标,构建出相应的损失函数,最后通过建立深度神经网络来求解。本文给出的深度学习方法具有很好的泛化性,能够求解控制变量无约束和带约束情形。最后实验结果验证了方法的有效性。 展开更多
关键词 深度学习 神经网络 最优控制 pde约束
下载PDF
De-interlacing technique based on total variation with spatial-temporal smoothness constraint
6
作者 YIN XueMin1,2,3, YUAN JianHua1,2, LU XiaoPeng1,2 & ZOU MouYan1,2 1 Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China 2 Graduate School, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China 3 Jiuquan Satellite Launch Center, Lanzhou 732750, China 《Science in China(Series F)》 2007年第4期561-575,共15页
This paper introduces a new method of converting interlaced video to a progressively scanned video and image, The new method is derived from Bayesian framework with the spatial-temporal smoothness constraint and the M... This paper introduces a new method of converting interlaced video to a progressively scanned video and image, The new method is derived from Bayesian framework with the spatial-temporal smoothness constraint and the MAP is done by minimizing the energy functional, The half-quadratic regularization method is used to solve the corresponding partial differential equations (PDEs), This approach gives the improved results over the conventional de-interlacing methods, Two criteria are proposed in the paper, and they can be used to evaluate the performance of the de-interlacing algorithms, 展开更多
关键词 video processing DE-INTERLACING total variation spatio-temporai smoothness constraint pdeS half-quadratic regularization
原文传递
GENERALIZED AUGMENTED LAGRANGIAN-SOR ITERATION METHOD FOR SADDLE-POINT SYSTEMS ARISING FROM DISTRIBUTED CONTROL PROBLEMS* 被引量:1
7
作者 Minli Zeng Guofeng Zhang Zhong Zheng 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE CSCD 2016年第2期174-185,共12页
In this paper, a generalized augmented Lagrangian-successive over-relaxation (GAL- SOR) iteration method is presented for solving saddle-point systems arising from distributed control problems. The convergence prope... In this paper, a generalized augmented Lagrangian-successive over-relaxation (GAL- SOR) iteration method is presented for solving saddle-point systems arising from distributed control problems. The convergence properties of the GAL-SOR method are studied in the spectral properties for the precondidetail. Moreover, when0 ≤ω≤ 1 and Q=1/γI , tioned matrix are analyzed. Numerical experiments show that if the mass matrix from the distributed control problems is not easy to inverse and the regularization parameter β is very small, the GAL-SOR iteration method can work well. 展开更多
关键词 pde-constraint optimization Saddle-point matrices Augmented Lagrangianmethod CONVERGENCE Preconditioning.
原文传递
上一页 1 下一页 到第
使用帮助 返回顶部