PDE造型方法在复杂曲面设计中的应用

研究了偏微分方程曲面造型方法在飞机外形设计中的应用．该飞机模型的机翼具有边条，因而给曲面造型带来一定的困难．本文应用周期PDE曲面片，构造出了机身与机翼之间G1光滑拼接的过渡面．同时，用PDE方法构造出机身与前小翼及尾翼间的过渡面．实践表明，PDE方法在光滑拼接过渡面的设计中简便实用．

跨国公司债券的PDE定价分析

根据Black-Scholes理论,利用Merton模型,在汇率和国内外公司资产都满足随机过程的假定下,分别建立了跨国公司本国和外国债券的偏微分方程(PDE)定价模型,并得到了定价的半封闭解,从而比较了在本国和国外发行债券的利差。在此基础上,进行了计算数值,并对汇率风险和参数进行了分析。

基于PDE模型的图像处理方法

介绍了异质扩散偏微分方程 ( PDE)和几何驱动 ( GD)图像处理新方法 .对照传统滤波方法 ,分析了PDE和 GD方法的优点 。

数字图像修补技术的研究进展与前景展望

数字图像修补技术是数字图像处理领域一个新的研究热点,广泛地应用于各个领域,具有极其重要的理论意义和研究价值.本文对数字图像修补技术的研究现状进行了文献综述,并介绍了数字图像修补技术广阔的应用前景,为今后进一步的研究提供了参考.

分时段公司债券的违约相关性研究

用偏微分方程的方法,研究当子公司违约时,母公司的公司债券的定价问题.在随机利率的假定下,利用约化的方法,对公司债券分时段进行分析,给出了母公司的公司债券的数学模型和显示表达式,并讨论了违约相关性的金融意义.

对个人外汇理财产品初始价格的研究

以文献4所研究成果为基础,从客户违约和不违约两个角度出发,计算了工行"两得利"外汇理财产品初始时刻的合约价值,给出了闭式解。最后通过数值计算,分析了该合约在初始时刻的价值与各参数之间的关系,并给出了相应的金融解释。

基于谱配点法的过渡曲面构造

为进一步提高PDE曲面造型的能力,文章阐述二阶和四阶椭圆型偏微分方程的一类周期边界问题的谱配点法及其在过渡曲面设计中的应用,它不同于传统的PDE方法中的二阶和四阶的偏微分方程,具有更多的形状参数.可以通过改变形状参数的取值,来调整曲面的形状,可以更方便地控制曲面的形状.讨论方程中的形状参数对曲面形状的影响,通过实例说明,如何用谱配点法求解椭圆型偏微分方程边值问题,构造所需的过渡曲面.

时间周期折现Hamilton-Jacobi方程里1-周期解的存在性

主要运用PDE方法,在时间1-周期的哈密尔顿函数H(x,t,p)关于(x,t,p)连续、关于p强制且关于t,x周期、关于t线性的条件下,证明了比较定理,从而得到了时间周期折现Hamilton-Jacobi方程λu(x,t)+ut(x,t)+H(x,t,Dxu(x,t))=0里唯一1-周期解的存在性.

带跳扩散的可提前到期的违约期权研究

用偏微分方程的方法,研究子公司是否违约,对母公司的股票期权的定价的影响问题.在跳扩散的前提假设下,利用结构化方法,考虑当子公司违约时,母公司股票期权的可提前到期性,分时段进行分析,并给出了母公司期权定价的数学模型和解的表达式.