PDE技术的图像放大模型

偏微分方程(PDE)已成为图像处理与分析中的重要工具。而数字图像处理的一个基本内容是图像放大,即从低分辨率图像获得高分辨率图像的图像处理技术。通过两种泛函模型,利用变分的思想,提出了基于TV-norm(total variation norm)插值模型和四阶偏微分方程插值模型的图像放大算法。通过仿真实验结果及均方误差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)两种评价准则说明了该算法的有效性和可行性。

基于PDE的图像去噪方法

针对P-M非线性扩散模型以及自蛇模型对图像滤波的不足,为了充分利用两种模型各自的优势,提出了一种新的基于自蛇模型与P-M扩散模型相混合的去噪方法,同时在其扩散方程中添加了忠诚项,这样噪声去除与边缘保留就可以得到一个较好的效果。最后实验结果表明,该方法既能有效去除图像噪声,也能很好地保持图像的边缘等细节信息。

偏微分方程与微分代数方程的一致求解方法

Modelica语言是一种复杂物理系统多领域统一建模语言,但目前该语言只能解决由微分代数方程(DAE)描述的问题,而不能解决由偏微分方程(PDE)表达的问题。为此,提出一种偏微分方程与微分代数方程的一致求解方法,利用所构建的径向基函数配点无网格法直接将偏微分方程在空间上离散成一系列的微分代数方程,然后采用成熟的微分代数方程求解器进行求解。实例结果表明,该方法在不改变Modelica语法的前提下,能较好地实现偏微分方程与微分代数方程的一致求解,且求解精度高、边界条件处理简单,有利于Modelica直接求解复杂工程系统中多领域耦合、时间域与空间域耦合的复杂问题。

基于K-SVD的偏微分方程模型在毫米波图像恢复中的应用

在图像被大噪声污染或具有较低分辨率时,传统的偏微分方程(PDE)模型的稳态解会产生明显的阶梯效应,恢复图像质量较差。针对此缺点,提出了一种新的基于K-奇异值分解(K-SVD)的PDE图像恢复方法,并应用于毫米波(MMW)图像的恢复。K-SVD是一种图像稀疏表示方法,对图像进行稀疏估计的同时实现去噪,对噪声方差较大的图像具有较好的去噪鲁棒性。首先采用K-SVD对MMW图像进行去噪,对去噪图像再应用全变分(TV)模型的PDE方法进行恢复。对所提出的算法分别使用模拟的MMW图像和真实的MMW图像进行测试,并进一步和K-SVD、PDE方法比较,同时使用峰值信噪比(PSNR)对恢复图像进行评价。根据不同噪声方差下的PSNR数据和恢复图像的视觉效果,实验结果证明了所提方法能够有效地恢复MMW图像。

基于PDE算法的指静脉图像预处理

为了更好地去除手指静脉图片中的噪声,提出一种基于偏微分方程算法(PDE)的去噪新模型.该模型在P-M模型的基础上,采用新的扩散函数,并结合四阶PDE模型对原模型结构进行变换.用合成图像和真实指静脉图像分别对新模型进行实验验证,结果表明,相对于P-M模型,新模型使信噪比(SNR)值提高了约5 dB,且能在去除噪声的同时很好地保持指静脉特征.

基于自适应耦合PDE模型的车牌图像去噪研究

针对车牌识别预处理中的图像去噪问题,提出一种自适应耦合偏微分方程(PDE)去噪模型;该模型在各项异性扩散模型的基础上,构造一种新的去除椒盐噪声的扩散项,能够根据噪声图像特点自适应控制扩散速度,有效抑制椒盐噪声,并将新的扩散项与各向异性扩散模型进行耦合,并提出一种新的耦合系数计算方法,根据图像信息自适应计算耦合系数,使得新模型能够在新的扩散项和各项异性扩散模型间自适应转换,有效去除车牌图像中的混合噪声;为了抑制去噪引起的图像边缘模糊问题,引入振动滤波进行逆滤波,增强图像的边缘信息;实验结果表明,自适应耦合PDE模型能更有效去除车牌图像中的混合噪声,保护图像的边缘信息,提高图像的峰值信噪比(PSNR);去噪后的图像更有利于后续的字符分割与识别,有效提高车牌图像的识别准确率。

基于矩形NAM和偏微分方程的灰度图像压缩方法

借助矩形NAM图像表示方法和偏微分方程技术,提出一种新的灰度图像压缩方法.该方法在编码端把原始图像逆布局为若干矩形子块,并采用坐标压缩方法存储每个子块的位置、大小.在解码端,采用偏微分方程进行图像修复,有效消除解码图像中的方块效应.该方法的时间复杂度为,其中n为灰度图像像素数.实验表明:在保持图像质量的前提下,该方法具有更高的压缩比和更少的块数,具有较高实用价值.

组合NNSC收缩技术和改进四阶PDE的MMW图像恢复

毫米波(MMW)图像含有大量未知噪声,仅用一种方法恢复的效果较差,因此结合非负稀疏编码(NNSC)收缩技术和改进四阶偏微分方程(PDE)模型的优点,提出了一种基于组合处理的MMW图像恢复方法。NNSC收缩法具有自适应消噪图像的特性,和数据的属性无关;而改进四阶PDE能够消除二阶PDE产生的阶梯效应,同时避免光滑区域不平整的现象,具有较好的图像恢复效果。分别采用模拟的和真实的MMW图像进行测试,并用相对信噪比(RSNR)进行评判,实验表明,与NNSC收缩、基于四阶的PDE模型以及小波收缩等方法相比,所提出的方法能够有效地用于MMW图像的恢复。

基于偏微分方程图像修复的新方法

根据CDD图像修复模型的理论行为分析,指出该模型修复速度慢的原因,去除导致修复速度慢的因子,引入具有边缘增强作用下的冲击滤波器予以修正,从而获得了一种新的图像修复方法。实验结果表明,该算法修复图像速度有所提高并取得了较好的视觉效果。

四种偏微分方程的图像去噪技术比较分析

为了解决在去噪过程中图像的去噪与图像的边缘细节特征保持的矛盾问题,弱化传统的去噪方法在去噪时会破坏边缘、纹理等细节特征的影响,通过理论分析和MATLAB软件仿真实验相结合,对四种基于偏微分方程的图像去噪方法进行比较。利用图像质量评价标准S N对选择平滑扩散模型、各向异性扩散模型、全变差模型和四阶偏微分方程模型进行去噪效果评价。结果表明,四种偏微分方程的图像去噪技术均具有良好的去噪效果,按去噪效果由大到小排序为全变差模型、各向异性扩散模型、四阶偏微分方程模型、平滑扩散模型。

一种基于非线性各向异性扩散PDE的矢量图像放大方法

根据矢量图像像素值特点,利用偏微分方程理论中的热传导数学模型,提出了一种基于非线性各向异性扩散PDE的矢量图像放大法。实验结果表明:文中所提出的算法对灰度图像和彩色图像进行放大均有较好的视觉效果。与传统插值放大算法相比,放大后图像减轻了模糊化,锯齿化以及振铃化效应;与已有的基于偏微分方程的图像放大算法相比,该算法能够较好地保持图像的边缘特征和细节信息。

基于梯度正则化与自适应可信度的二阶PDE去噪模型

针对抑制图像过程中出现边缘模糊的问题,提出一种基于梯度正则化与自适应可信度的二阶偏微分图像去噪模型。首先,针对现有的二阶偏微分方程(Partial Differential Equation,PDE)去噪模型的缺点,提出一个新的扩散函数。该模型能够根据图像局部特征的差异来调整图像扩散系数。其次,针对二阶PDE模型的保真项系数的特点,将保真项的系数由常数转变为函数,以达到平衡平滑区域和纹理区域的效果。最后,利用模型实现图像去噪的数值。仿真实验结果表明,改进的二阶PDE模型在去噪的同时较好地保留了图像的纹理细节,是一种有效的去噪算法。

自适应耦合全变分和四阶PDE的图像放大

目的提出一种新的基于偏微分方程(PDE)的图像放大算法.方法算法模型由全变分、四阶PDE和数据保真项构成,将图像演化的过程转为PDE模型,进而通过迭代求解方程得到放大图像.结果通过设置与图像局部特征有关的连续函数作为调节全变分和四阶PDE的权重,实现两种PDE的自适应耦合,避免了全变分模型在放大时出现分块效应;通过设置数据保真项,避免图像因扩散而过度失真,保留图像特征.结论实验结果表明,该算法在客观指标和主观效果上均优于传统双线性插值、全变分模型和四阶PDE的方法,是一种有效的图像放大算法.

基于局部直觉模糊熵的偏微分图像降噪算法

针对传统P-M扩散模型不能分辨梯度变化相近的平坦区和细节区的不足,提出一种新的扩散模型。该模型将局部直觉模糊熵引入扩散函数,结合梯度共同控制扩散过程,使得梯度较大的边缘区获得较小的扩散系数而保留边缘特征,对于梯度较小且相近的区域,由于细节区的局部直觉模糊熵值往往大于平坦区的局部直觉模糊熵值而获得较小扩散系数保留细节特征,弥补了传统扩散模型模糊细节特征的缺点。实验结果表明,与传统模型相比较,新模型细节信息保留的更加完整,噪声去除的更干净,视觉和量化效果均很优异。

基于图像特征方向的各向异性扩散滤波方法

传统的各向异性扩散滤波方法都是从偏微分方程本身出发的,理论上的分析较为复杂。本文研究了基于图像特征方向的内在正交坐标系,分析了在此框架下的扩散滤波机制,然后直接从该坐标系下建立各向异性扩散滤波方案。这样的扩散滤波方法更加直观,可以简化理论分析。在此框架下,提出了一种新的各向异性扩散滤波方法。数值实验结果表明,新的扩散滤波方法可以更好地考虑图像的局部特性,从而完成细节保护和噪声消除的双重功能。所以,基于图像特征方向建立的各向异性扩散滤波方法更能达到我们预期的效果,该设计方法是有效的。

EULER弹性模型在图像修复中的应用

由于全变分模型修复的图像只能沿直线修复,不能满足人的视觉连接性效果,本文将Euler弹性曲线能量引入到全变分模型中,采用改进的EULER弹性模型对图像进行修复,实验结果表明:欧拉弹性修复模型能有效、稳定地沿曲线修复破损区域的图像信息,由于引入了曲线能量使得修复后的图像满足人的视觉连接性效果。

基于改进Heston模型的欧式期权定价

Heston模型是一种被广泛应用于资产管理的随机波动率(SV)模型。本文设置动态的均值回复幂函数代替Heston模型采用均值回复平方根描述波动率过程,提出一种改进的Heston模型,并根据实际确定幂函数具体形式。利用?-对冲原理构造无风险资产组合,得到该模型下期权价格满足的PDE,以及利用反演定理求期权价格的封闭形式解。实证分析表明,改进的Heston模型能有效提高模型定价的准确性。

期权定价公式的注

根据建立在连续支付红利且利率变动的股票上的期权的到期特点,利用两个数字式期权构造的投资组合收益来复制期权从而导出欧氏看跌期权的定价公式,避开了通过求解B-S方程来得到期权价格的困难.运用同样的方法也获得了期货期权公式.

一阶双曲构建Hill密码及计算机模拟

讨论用PDEs构建Hill密码的方法。以一阶线性非齐次双曲方程混合问题的形式给出加、解密问题的模型,由差分格式算法设计可用于加、解密的矩阵方程。改进的Hill密码系统中,矩阵变化多样、密钥空间大且便于传输和管理。用MatLab编制软件实现加、解过程并对部分结果进行分析。

森林工程教学课堂融入高等数学知识的研究

针对学生缺少足够的高等数学知识解决工程实践中实际问题的现状,为了在森林工程课堂教学中将高等数学知识与工程实践更好地结合,基于实际的研究工作,对用于解决常微分方程的显式欧拉法、隐式欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法和ODE45方法进行了介绍和对比研究。结果表明,这些方法在解决常微分方程的数值解上是一致的,而且相互之间的误差很小。介绍了解决偏微分方程的PDE方法。在建模的过程中用到了有限元方法,在方程的列写过程中用到了矩阵方法,通过理论分析可以看出,矩阵表示的是实际问题与空间、时间的关系,因而可以从直观的角度去理解抽象的矩阵知识。这些方法可以很好地帮助森林工程领域的学生在今后的工作中建立数学模型并加以分析,从而加强解决实际工程问题的能力,也为森林工程课题今后的教学提供一定的参考。