一类带有PDE约束的最优化问题解存在的充分条件

研究一类带有PDE约束的最优化问题,在相应的假设条件下证明了该优化问题解的存在性,又讨论了两个相关的障碍问题的解的存在性.在求解此类最优化问题的过程中,得到其解存在的充分条件.

椭圆方程约束最优控制问题的深度计算

对于PDE约束最优控制问题,传统方法主要借助有限元、有限差分等数值离散手段。本文研究一类受椭圆方程约束的最优控制问题,将问题转化为特定的优化目标,构建出相应的损失函数,最后通过建立深度神经网络来求解。本文给出的深度学习方法具有很好的泛化性,能够求解控制变量无约束和带约束情形。最后实验结果验证了方法的有效性。