星形明渠网络系统的PDP反馈控制和指数镇定

该文研究基于Saint-Venant方程组的具有底部坡度和底部摩擦的星形明渠网络,该系统包含n个子系统:n-1个入口通道和1个出口通道.设在线输出量测和输入控制均位于边界上,结合闸门前后流量关系等约束,建立了具有瞬时位置和时滞位置线性组合的反馈控制律.考虑到时滞项可由一阶双曲偏微分方程刻画,并结合黎曼坐标变换和线性化手段将闭环系统改写为PDE-PDE无穷维耦合系统的形式.通过构造加权Lyapunov函数讨论了系统在L2范数下的指数稳定性,给出了控制参数和时滞值的充分条件,进而证明了在线输出量测被调控到指定的参考信号.最后,利用Matlab数学软件进行数值仿真,佐证参数条件的合理性和结论的有效性.

一类扩散波方程的PDP反馈控制和稳定性分析

该文从简化的Hayami扩散波方程模型出发,建立了具有瞬时位置和时滞位置线性组合(PDP)的反馈控制模型,讨论了闭环系统解的适定性,然后利用能量范数构造Lyapunov函数,建立了闭环系统的指数稳定性.最后,将控制参数的取值范围与已有文献结果进行对比,得出了该文参数条件更为宽泛的结论,体现了PDP反馈控制器的优越性.