C-Bzier曲线的PH样条的构造

满足Pythagorean条件的平面参数曲线,称为Pythagorean速端曲线(PH),文章根据原C-Bzier曲1线的始末端点及其切向量,调节控制顶点构造一条G连续的三次PH样条曲线,以此作为原C-Bzier曲线的逼近曲线,并进一步产生等距线.估计了原C-Bzier曲线与PH样条曲线的整体逼近误差和等距线误差.

基于控制三角形周长最短的三次PH样条设计

本文旨在构造平面三次插值PH样条,给出了平面三次PH样条基于控制三角形周长和最短下的设计方法.主要采用以控制三角形周长最短为评价标准,PH样条各型值点依据向量的几何内在量给出的情况下,对各型值点处的切线斜率进行设计,以得到最优三次PH样条.并给出了控制多边形的周长表示和PH样条的弧长表示.最后给出实例,得到了基于控制三角形周长和最短下的最优三次PH样条。

有理三次PH曲线的G^1 Hermite插值

探讨了有理PH曲线的G1 Hermite插值问题,运用复数表达将问题转化为包含5个复代数方程的方程组,通过求解这个方程组,得到结论:当插值条件形成凸多边形时,插值问题有2个解,其中之一为多项式解;而当插值条件形成非凸多边形时,只有切方向满足一定条件时,插值问题才有一个解.而对于后一种情况,总可以通过加点的方式细分原逼近曲线,进而得到由两段有理三次PH曲线G1拼接而成的4组样条插值曲线.