控制系统的分数阶建模及分数阶PI^λD^μ控制器设计

在系统分析与设计过程中,针对高阶动态系统所具有的时滞性,常常利用具有延迟环节的一阶(first order plus time delay,FOPTD)或者二阶系统(second order plus time delay,SOPTD)模型对其进行近似处理,由于建模误差过大影响所描述系统的准确性和控制性能。本文给出了具有延迟环节的新型非整数阶类一阶系统模型(non-integer order plus time delay,NIOPTD),并分别设计了某高阶系统降阶得到的传统模型与新型类一阶系统近似模型,对比分析新型类一阶系统模型的优点与可行性。针对上述3种系统模型(FOPTD、SOPTD、NIOPTD)在频域内给出分数阶PIλDμ控制器新的参数整定方法,通过仿真对比分析得出方法的有效性,并证实分数阶PIλDμ控制器作用于NIOPTD模型具有最好的控制性能和鲁棒稳定性。

分数阶PI^λD^μ控制器参数设计方法——极点阶数搜索法

分数阶PIλDμ控制器将传统整数阶PID控制器的微分与积分阶数扩展到分数.利用μ、λ两个参数,可以灵活地设计PID控制器.本文提出了一种整定分数阶PIλDμ控制器参数的有效方法——极点阶数搜索法.其基本原理是,首先估计分数阶PIλDμ控制器的比例参数KP,然后设计一对稳定度较好的极点,再估计参数μ和λ的搜寻范围,最后将KP?极点代入分数阶控制系统的特征方程中,并在μ和λ的搜寻范围内搜寻一组能满足分数阶控制系统时域性能指标的分数阶PIλDμ控制器的参数KP、KI、λ、KD、μ.仿真结果证明,用极点阶数搜索法设计出的分数阶PIλDμ控制器能更好地调节分数阶被控系统.

基于PI^λD^μ控制器的一种线性系统辨识方法研究

近年来,分数阶控制研究愈来愈被关注。传统系统参数辨识算法主要基于在某种意义下的最优数据拟合思想,往往比较复杂、计算量大。我们将辨识误差的抑制问题,看作是以误差方程来描述的系统的状态渐近稳定性来处理,从而将反馈控制的思想引入辨识算法中,提出了一种基于分数阶PIλDμ控制器的线性系统参数时域辨识算法,给出了递推算法的详细推导,并用已知系统仿真验证了算法的有效性。该算法简便、计算量小。仿真结果表明,该算法优于传统最小二乘法。

分数阶控制及PI^λD^μ控制器的设计与进展

随着计算机技术的快速发展,近年来关于分数阶控制(特别是分数阶PID控制)的理论与应用研究愈来愈受到重视,基于传统PID控制理论发展的分数阶PIλDμ控制器的分析与设计得到了进一步的发展。本文在简单介绍分数阶微积分的基础上,重点介绍了近年来分数阶控制几个方面的进展,最后介绍了需要进一步研究的问题。

单级倒立摆的分数阶PI^λD^μ控制器设计

针对单级倒立摆系统的平衡控制问题,采用基于输出反馈双回路控制方案,提出了一种分数阶PDμ控制器设计方法。在建立了系统数学模型的基础上,基于闭环系统的特征多项式和系统稳定性及各种性能指标的要求,选取了合适的闭环主导极点,通过输出反馈控制器改变控制系统的极点位置来使闭环系统具有所期望的动态特性和渐进稳定,并利用微粒群(PSO)优化算法整定分数阶控制器参数。仿真结果表明:双回路分数阶PDμ控制器较整数阶PD控制器,收敛速度快,振荡小,能取得更好的控制效果。

不稳定时滞过程的分数阶PI^λD^μ控制器设计

针对不稳定时滞过程,研究了一种基于设定值加权的分数阶PIλDμ控制器设计方法。首先采用比例环节构成内环反馈镇定不稳定时滞过程,然后基于等效的过程模型,依据设定值加权方法设计分数阶PIλDμ控制器,并进行了控制器参数整定。仿真结果表明:用此方法设计得到的分数阶PIλDμ控制器可以使系统获得良好的动态响应特性,干扰抑制特性以及克服系统参数变化的鲁棒性。

分数阶PI^λD^μ控制器阶数变化对控制性能的影响

与传统整数阶PID控制器相比,分数阶PIλDμ控制器增加了两个可调参数,微分阶数μ与积分阶数λ。调节μ与λ的值就可以调节控制器微分环节与积分环节的强弱,使得分数阶PIλDμ控制器的设计更加灵活,控制性能更加优良。通过仿真实验详细研究了分数阶PIλDμ控制器的微分阶数μ与积分阶数λ变化对控制器控制性能的影响。仿真结果表明,μ与λ分别主要影响系统的超调和系统的稳态精度。

分数阶PI^λD^μ控制器数字实现与参数优化

分数阶微积分最优Oustaloup数字实现时,寻优性能指标内调整因子的选取会影响优化后频域近似精度。针对常用分数阶算子最优Oustaloup滤波器近似,结合MATlAB最优工具箱函数,获得不同调整因子下的最优近似频率特性曲线,并与实际值曲线对比找出最佳拟合曲线,来得到最佳调整因子。实例验证表明,采用最佳调整因子的最优Oustaloup滤波器算法,能有效提高PIλDμ控制器参数的优化效果,使控制系统具有更快的响应速度和更好的稳定性。

多指标约束的满意PI^λD^μ控制器设计

当前,对于分数阶PIλDμ控制器的研究基本都集中在稳定域分析或针对单一指标的参数整定,但在实际工业应用中,控制器的设计常常需要考虑多种因素,使控制系统同时满足多个性能指标,而各个性能指标之间往往存在竞争关系,很难取得平衡。针对这个问题,本文根据满意控制思想,提出了一种多指标约束的分数阶PIλDμ控制器的设计方法,讨论了在扰动衰减H∞指标、灵敏度指标以及控制代价指标约束下PIλDμ控制器参数满意解集的求取策略,并通过仿真验证了该方法是可行有效的。

分数阶PI^λD^μ控制器的一种状态空间实现

首先回顾了分数阶微积分、分数阶系统和分数阶PI^λD^μ控制器的数学描述，对于一类分数阶SISO被控对象，提出了一种基于整数阶微分算子的分数阶PI^λD^μ控制器的S平面状态空间实现。同时，在Matlab Simulink仿真平台实现了基于Oustaloup连续滤波器法的分数阶微分算子和该状态空间实现，并基于遗传算法整定了状态空间参数。仿真结果验证了该状态空间的有效性与正确性。

基于QPSO分数阶PI^λD^μ的纯电动汽车调速系统研究

为了获得比传统整数阶PID更好的控制性能,本文结合量子粒子群(QPSO,Quantum Particle Swarm Optimization)算法和分数阶微积分理论提出一个分数阶PIλDμ控制方法.通过QPSO优化算法对分别采用整数阶和分数阶PID控制器的目标函数的KP,KI,KD参数进行优化,并将结果导入电动汽车调速模块中进行验证.仿真结果表明,经过QPSO算法优化后的分数阶PIλDμ参数能够明显改善纯电动汽车的调速性能,并使驱动系统的响应速度更快、稳定性更好.

基于敏感传递函数的分数阶PI^λ控制器的参数整定

讨论一种基于敏感传递函数的分数阶PIλ控制器的参数整定方法.根据敏感传递函数的定义,采用代数方法,对固定的PIλ控制器的积分阶次,在比例增益和积分增益参数平面上,按敏感传递函数的界进行PIλ控制器的参数整定.该敏感传递函数的界与系统的幅值裕度和相角裕度直接相关,给出了系统相对稳定性的信息.仿真实例表明,利用该方法设计的PIλ控制器具有良好的动态性能和鲁棒性.

基于分数阶PI^λ控制器的单容水箱液位控制

讨论分数阶PIλ控制器在单容水箱液位控制中的应用问题,给出了一种基于图解稳定性准则的PIλ控制器的设计方法.研究了PIλ控制器的参数稳定域,然后在稳定域内进行系统性能的设计,并提出具体的设计算法.通过Matlab仿真和水箱液位控制系统的实际操作实验,对分数阶PIλ控制器、整数阶PI控制器和常规Ziegler-Nichols参数整定方法进行比较,说明了本文设计方法的有效性和分数阶PIλ控制器的优越性.

基于非线性动态重心粒子群优化的分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器设计

针对现有Oustaloup滤波器拟合精度不佳、结构复杂的缺点,提出了最优精简Oustaloup滤波器。针对粒子群优化算法整定分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器参数时学习能力不充分、迭代收敛乏力的问题,提出了一种改进的粒子群优化算法。该算法设计了双异步非线性动态学习因子,以提高粒子的思考能力与信息共享能力,并增加了粒子群质量重心项,用以加速收敛过程。将改进的算法结合最优精简Oustaloup滤波器应用于分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器的设计过程,选取了2个分数阶系统模型进行仿真验证。结果表明,改进的算法收敛速度更快且不易陷入局部最优,所设计的控制系统超调量更小、调节时间更短、稳态误差更小,提高了系统的抗干扰能力。

时滞系统分数阶PI^λ极点配置控制器设计

利用参数空间法研究用PI^λ控制器实现时滞系统的闭环极点配置问题.复平面上的阻尼角扇形区域和相对稳定度区域（该两区域构成一个梯形区域）被映射到控制器参数平面,相应的控制器参数可以将闭环极点配置在梯形区域内,从而保证所要求的系统性能.仿真结果显示,对于适当选取的分数阶PI^λ控制器的参数,采用分数阶控制器可以取得比整数阶控制器更好的控制效果,从极点配置的角度揭示了分数阶控制器的优越性.

飞机中性速度稳定性PI^λD^μ控制律设计

针对现代战斗机中性速度稳定性控制律采用整数阶PID控制器而带来的诸多缺陷,利用分数阶PIλDμ控制器进行了重新设计。首先,介绍了分数阶微积分定义;然后,通过对比整数阶PID,分析了分数阶PIλDμ的优点,并在研究改进Oustaloup算法基础上,开发了分数阶拉普拉斯算子仿真模块,设计了分数阶PIλ控制器;最后,将分数阶PIλ控制器应用于飞机中性速度稳定性控制律的设计。仿真对比分析表明,所设计的分数阶PIλ控制器使飞机中性速度稳定性有明显改善。

基于分数阶PI^(λ)的STATCOM控制策略仿真研究

本文针对静止同步补偿器(Static)用电压定向矢量控制方法简化STATCOM数学模型,将有功电流和无功电流解耦。针对电压外环和电流内环分别设计控制器。并采用基于频域响应的设计方法整定分数阶PI^(λ)控制器参数。仿真结果表明,控制性能满足设计要求,验证了所提控制策略的准确性与可行性。

基于序列二次规划法的新型分数阶PI^λ-PD^μ控制器设计

针对被控对象具有分数阶特性的系统需要相应的分数阶控制器来提高控制效果,提出一种新型的分数阶PI^λPD^μ制器,系统的前向通道采用分数阶PI^λ制器,被控对象的内反馈环采用分数阶PD^μ制器,利用序列二次规划法辨识分数阶PI^λD^μ制器的参数,并设计了一种结构变换法求取分数阶PI^λPD^μ制器的参数;然后,基于Oustaloup滤波器采用整数阶近似及模型降阶法对分数阶被控对象进行求解.系统仿真结果表明,与整数阶PI-PD控制器相比,分数阶PI^λPD^μ制器的抗干扰性较强,能更好地满足系统的动态响应要求.

SCR脱硝系统的分数阶PI^(λ)D^(μ)参数优化控制

为解决选择性催化还原(SCR)脱硝过程中存在的较强不确定性问题,在不改变原有控制系统的基础上,提出将分数阶PI^(λ)D^(μ)控制应用到SCR脱硝控制系统中。为获取分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器参数的最优组合,提出一种带协方差自适应矩阵自适应进化策略(CMA-ES)采样器的Optuna优化算法,并用该算法对分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器的参数进行寻优。结果表明:相比于传统最优PID控制方案,优化后的分数阶PI^(λ)D^(μ)控制器具有更好的设定值跟踪能力、抗干扰能力及鲁棒性。

移相全桥变换器的设计及先进算法的应用研究

选取移相全桥ZVZCS DC/DC变换器,分析所选拓扑的工作过程、设计关键参数,用Saber软件对软开关电路进行仿真,验证设计的正确性,并充分反映拓扑结构的高效特性,为实际电路的研究提供依据。同时,针对移相全桥DC/DC变换器这种强非线性系统,提出模糊自适应分数阶PI^(λ)D^(μ)先进控制算法,用Saber与Matlab软件协同仿真的方式进行变换器闭环仿真,结果表明:相较于传统PID,模糊自适应分数阶PI^(λ)D^(μ)先进控制算法的动态性能更佳。