强EP元及其方程的解

通过构造可逆元素及构造特定方程在给定集合中的有解性,判定一个既是群可逆元又是Moore Penrose可逆元成为强EP元的充要条件.

EP元的构造

为了研究环中EP元,利用元素a∈R^(#)∩R^(+),构造出一些EP元和偏序等距元,并给出这些元素的MP逆;然后讨论了这些元素的MP逆与元素a所呈现的广义逆性质的关系;接着构造特定的方程,研究方程在给定集合χ_(a)中有解时a的PI性质;最后一般化所构造的方程并探究其一般解.

广义逆与方程解的存在性

设a∈R^(#)∩R^(+),研究了方程x=a^(+)y(a^(+))^(*)的一般解与a的EP性质及偏序等距性质之间的关系.