单圈图U_(n,r,k)关于赋权PI指标的上界

利用图变换法,得到n≥3阶,围长r≥3,含k个根点树的单圈图U_(n,r,k)关于赋权PI指标WPIe的最好上界,且相应的极值图也被确定.

五角链的点PI指标(英文)

图G的点PI指标指的是:取遍G中的每一条边,满足到这条边两个端点距离不相等的点的个数.为了得到五角链的点PI指标,把它的边分成三类并分别进行计算,可以得到五角链的点PI指标.利用PIv(G)=mn-∑S(e),给出二部图点PI指标的界:(n-1)n≤PIv(G)≤n.

积图的点PI指标

图G的点PI指标PIv(G)=∑e∈E(G)v更近的点的个数。两图G和H的积图G∨H的点集是V(G)×V(H);点(a,b)和(c,d)是相邻的当且仅当a和c或b和d分别在G和H中是相邻的。文章给出了积图G∨H的点PI指标的表达式。

两类联图的PI不变边

设G=(V(G),E(G))是一个简单连通图。图G的PI指标定义为PI(G)=∑_(e=uv∈E(G))[n_(1)^((e|G))+n_(2)^((e|G))],其中n_(1)^((e|G))是图G中到点u的距离比到点v的距离小的点的数目,n_(2)^((e|G))是图G中到点v的距离比到点u的距离小的点的数目。如果PI(G-e)=PI(G),那么边e称为图G的PI不变边。本文中分别讨论门槛图和轮图存在PI不变边的条件。

Cluster乘积图的点PI和Szeged指标

连通图G的点PI和Szeged指标分别定义为PIv(G)=∑e=uv∈E(G)[nu(e G)+nv(e G)]和Sz(G)=∑e=uv∈E(G)nu(e G)nv(e G),其中nu(e G)表示图G中到点u的距离小于到点v的距离的点的个数,nv(e G)表示图G中到点v的距离小于到点u的距离的点的个数.设G{H}和GoH分别表示两个图G和H的cluster乘积和corona乘积.利用因子图的相关拓扑指标分别给出计算G{H}和GoH的点PI和Szeged指标的精确表达式.

基于Laguerre函数的BLDCM转速预测控制器

针对无刷直流电机(Brushless DC Motor,BLDCM)模型参数时变的特性,为解决不同工况下的转速跟踪问题,将Laguerre函数引入控制器设计中,提出了一种新型的广义预测控制算法。该算法通过对控制量的参数化设计,减少了计算量,使得系统响应加快;通过修改PI型性能指标,抑制了超调,提高了系统稳定性。仿真结果表明,相比传统广义预测控制(Generalized Predictive Control,GPC)算法,用该算法设计的转速控制器对跟踪指令响应更快,抗干扰能力强且对参数不确定性具有较强的鲁棒性。

k-分支星状树的第二几何算术指标

数学化学中,第二几何算术指标是新近提出的一个图的拓扑指标,它与Szeged指标和点PI指标具有紧密关系.如果树的一个顶点υ的度大于等于3,则称顶点υ是其一个分支点.通过树的第二几何算术指标的一个增加或减少的变换,刻画了k-分支星状树的第二几何算术指标的最值,同时确定了相应的极图.

果胶低聚糖的表征及其益生特性研究

将果胶酶解后得到果胶低聚糖,经分离纯化得到3个组分,分别是POSA、POSB及POSC,并对各组分的结构及益生效果进行研究。通过测定分子质量、单糖组成、构型组成及发酵产短链脂肪酸和益生指标PI等来对果胶低聚糖进行研究分析。结果表明POSA的分子质量在2000 u左右,POSB和POSC的分子质量在1000 u以下;根据单糖测定结果显示,3种低聚糖组成略有不同,但都含有阿拉伯糖、半乳糖以及葡萄糖;红外光谱分析结果显示,该低聚糖为几种β型-吡喃糖组成的低聚糖;在以POSB和POSC为底物的发酵过程中,双歧杆菌产酸量较高,表明这2个组分具有更好的增殖双歧杆菌的作用;POSB及POSC的益生指数(PI)与阳性对照组低聚果糖(FOS)组相近,PI值均为0.6~0.7,表明其对双歧杆菌有较好的益生特性,而POSA的PI值较低,对双歧杆菌的益生作用相对不明显。因此,分子质量范围在1000 u以下的果胶低聚糖对双歧杆菌具有更好的益生效果,且最佳益生指数为0.6~0.7。