PI-环上有限生成模的自同态的一个注记

本文将交换环上有限生成模的单自同态的有关结果推广到ＰＩ－环上，得到如下类似结果定理若Ｒ是ＰＩ－环，则Ｒ上任意有限生成模的单自同态是同构。

半素PI-环的正则元

考察半素PI-环的左、右正则元,得到如下3个方面的结果:(1)半素PI-环的左正则元一定是右正则的;(2)半素PI-环R的正则元a所生成的左理想Ra在R中是本质的,且Ra与R满足相同的多项式恒等式;(3)半素PI-环的正则元在其有1的商环中是可逆的.

PI-环的交换性条件

结合环的交换性理论是环论的一个重要内容．它也是交换代数、代数数论的理论基础．本文对有单位元的ＰＩ－环进行了研究，得到了一些新的交换性结果．

半素PI-环的本质(单边)理想

本文系统研究了半素ＰＩ－环本质（单边）理想及最大商环的有关性质，从ＰＩ－理论中著名的 Ｒｏｗｅｎ非平凡相交定理出发，证明了半素 ＰＩ－环的本质（单边）理想包合一个本质两边理想（定理７，推论８），建立了半素ＰＩ－环本质（单边）理想与其中心本质理想的内在联系（定理 ９，推论 １０），并以此为基础，证明了半素 ＰＩ－环的最大商环是 ＰＩ的（定理 １２），且半素 ＰＩ－环的每一正则元在其最大商环中是可逆的（定理 １４）．

关于环的交换性条件的若干注记

推广了Moharram A.Khan,M.A.Quadri and Asma A li和胡付高的结论,得到了环的几个交换性条件.

半质环的交换性定理

任意 PI-环的交换性问题是环的交换性理论的一个主要内容 .本文利用亚直不可约环和分式环的性质 ,研究了任意半质 PI-环的交换性问题 ,证明了半质 PI-环的交换性定理 .

Baer-环构成条件的反例探讨

研究了Baer-环的若干性质和构成条件.在文献[1]给出素PI-环S=Mat2(Z2[x])的子环R是素PI-环但不是Baer-环这一反例的基础上,进一步证明了对任意素数p,R是素PI-环,但不是Baer-环,从而扩展了文献[1]给出的反例的条件.

半质环的交换性

对满足多项式f（x，y）∈C的半质环，给出了判断环R交换的充要条件，使相应结果均成为其直接推论，同时对满足［f（x，y）］^(N(x,y)＝f（x，y）的情形进行了探讨．

环的超中心的若干性质

文章引入环的超中心的概念,对超中心的性质、超中心是中心的条件、换位子理想与超中心之间的联系三方面进行了研究,最终得到了环的超中心的若干漂亮性质。

关于半质环交换性的一点注记

证明了半质环交换性的两个结果，从而首先找到了用文［１］的结论不能判别的例子．

半质环的交换性定理

该文推广了参考文献[1]的某些结论,得到了半质环的若干交换性条件。

半素PI—环的超中心

证明了半素ＰＩ－环的超中心是平凡的，即定理若Ｒ是半素ＰＩ－环，则Ｔ（Ｒ）＝Ｚ（Ｔ（Ｒ））＝Ｚ（Ｒ），其中Ｔ（Ｒ）是Ｒ的超中心；Ｚ（Ｒ）是Ｒ的中心。

一个交换性问题的若干证法

给出了定理:设R为半质环,若对x,y∈R都有(xy)3+x3y3∈Z(R),则R为交换环.并且给出了其若干证明方法.

任意环的两个交换性定理

本文证明了一个包含很广的任意PI-环的交换性定理,并由此推广了著名的Herstein定理.