一类Poisson-Nernst-Planck方程的两网格有限元离散方法

应用两网格有限元方法离散求解一类Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程.通过两网格离散,将耦合PNP系统解耦成较小规模的线性对称系统,可有效降低计算复杂度.理论结果表明,线性对称化的两网格算法具有与传统有限元方法相同的误差阶;数值结果表明,相比于传统有限元方法,该方法计算效率更高.

行波电渗流微泵的数值模拟和微泵流量影响参数研究

采用耦合的Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程和Navier-Stokes(NS)方程,研究二维狭窄微通道行波电场电渗流数值解。将计算结果与普遍采用的滑移边界近似解进行了比较。结果表明:在边界滑移模型适用的范围内,两种算法具有较好的一致性,从而验证了耦合PNP方程算法的正确性;当双电层厚度较大、行波信号幅值较大时,采用耦合PNP方程更为合理。

坐标变换法数值求解微通道行波电场电渗流

采用坐标变换法数值求解了耦合的Poisson-Nernst-Planck(PNP)方程和Navier-Stokes(NS)方程,研究二维狭窄微通道行波电场电渗流数值解.数值结果表明,坐标变换法能有效降低电渗流解数值解在双电层的高梯度,有效改善数值解的收敛性和稳定性.坐标变换的电渗流数值解和原始坐标下的数值解完全一致.坐标变换后采用简单的网格也能得到和原始坐标下复杂网格相同的解.给出了滑移边界的近似解与完整的PNP-NS数值解的比较.在双电层厚度与微通道深度比值(λ/H)很小的情况下(相对深通道),两者的解基本一致.但在λ/H较大时(相对浅通道)滑移边界的解高于电渗流速度.

三维Nernst-Planck系统的适定性

本文中,将文献[3]中引入的变换应用于正规化的PNP方程组,这是一个可以分离有效电荷和有效浓度的系统,从而证明了变换后的系统在空间Bp^-2+3/p,3×Bq-2+3/q,3/2中是适定的。此外,我们还研究了一个端点情况,即p=3和q=∞;此时,空间B3^-1,3将被F3^-1,2替代。