Poisson分布截尾序贯近似最优检验的研究——以电子商务产品的抽样检验为例

对测量指标服从Poisson分布的电子商务产品进行抽样检验时,为降低抽样检验的试验成本,本文采用样本空间排序法设计Poisson分布计数型截尾序贯近似最优检验方案TS。结果表明,TS方案在保证实际犯两类错误的概率小于给定检验水平的情况下,平均试验次数尽可能达到最小,很好地降低了电子商务产品的抽样检验成本。此外,本文还使用蒙特卡洛法对其准确性进行验证。证实了采用样本空间排序法设计的Poisson分布计数型截尾序贯近似最优检验方案TS具有高可靠性。

负超几何分布、负二项分布与Poisson分布之间的关系及其推广

本文证明了负超几何分布在一定条件下,以负二项分布作为其极限分布,而负二项分布在一定条件下,又趋向于Poisson分布;进而,提出了多维负超几何分布的概念,将上述三种分布之间的关系推广到一般多维情形,证明了n维负超几何分布在一定条件下,以负n+1项分布作为其板限分布,而负n+1项分布在一定条件下,又趋向于n维Poisson分布.

多项分布与多元Poisson分布

通过对多项分布与多元Poisson分布关系的研究,得到多元独立的非负整值随机变量X1,X2,…,Xn每一个服从Poisson分布的充分必要条件,并从另一个方面描述了二项分布与Poisson分布的内在关系。

河南省2010年县区层面狂犬病病例空间聚集性的Poisson分布与负二项分布拟合

目的:对2010年河南省狂犬病病例县区层面空间聚集性进行Poisson分布与负二项分布的拟合。方法:对河南省2010年狂犬病病例县区层面分布数据按发病数进行归类整理,利用Poisson分布与负二项分布原理在县区层面对病例进行拟合与检验。结果:河南省2010年狂犬病病例在县区层面既符合Poisson分布(χ2=4.3317,P=0.2278),又符合负二项分布(聚集性参数k=1.5204,χ2=0.3726,P=0.8300)。结论:河南省2010年狂犬病病例具有空间聚集性,这种聚集的县区同时又有一定的随机分布倾向。

基于Poisson分布需求的两级零售系统最优订货策略

考虑由一个分销中心和N个零售商组成的两级分销库存系统.假设两级库存补充均采取周期订货策略,在每个零售商处的客户需求是随机的,且服从Poisson分布.当给定的某一货物缺货时,顾客愿意等待特别订货的概率是一确定的常数.在满足给定的客户服务水平的条件下,寻求该供应链总费用的最小化.对库存费用的计算进行了精确的推导,并且得到了最优的订货策略.最后给出了一个算例,根据所得到的公式由电子表格获得了两级最优库存水平.

零截尾Poisson分布和零截尾负二项分布的参数估计及其应用

本文给出了零截尾Poisson分布和零截尾负二项分布的特征值,并利用Newton-Raphson迭代给出了两种分布参数的矩估计与最大似然估计。应用这两种分布分别配合了零截尾的肝癌家族分布的资料,探讨了肝癌的家族聚集性。

刻度平方误差损失下Poisson分布参数的Bayes估计

研究对给定容量为n的一个Poisson分布X1,X2,…,Xn,在刻度平方误差损失函数下,Poisson分布参数的Bayes估计及可容许性,给出参数多层Bayes估计的表达式.

Poisson分布和负二项分布对肾综合征出血热病例空间聚集性的拟合

目的通过对肾综合征出血热病例县区层面空间聚集性的拟合,展示Poisson分布与负二项分布的详细计算过程。方法对河南省2010年肾综合征出血热病例县区层面分布数据按发病数进行归类整理,利用Poisson分布与负二项分布原理对其进行拟合与检验。其中负二项分布聚集性参数k采用最大似然法估算。结果 Poisson分布χ2=67.1213,P<0.05;负二项分布聚集性参数^k=0.8455,χ2=7.2543,P>0.05。结论河南省2010年肾综合征出血热病例在县区层面服从负二项分布,具有空间聚集性。

不同损失函数下Poisson分布参数的E-Bayes估计及其E-MSE

为了度量E-Bayes估计的误差,该文基于E-Bayes估计的定义,引入了E-Bayes估计的E-MSE(expected mean square error)的定义.对Poisson分布的参数,在不同损失函数(包括:平方损失,K-损失,加权平方损失)下分别给出了E-Bayes估计及其E-MSE的表达式.用MonteCarlo方法进行模拟比较提出的估计方法的性能,分析了一个真实数据集并进行了比较,所得结果比较基于E-MSE,结果表明该文提出的方法可行且便于应用.

Bootstrap方法下的Poisson分布置信区间估计

文章研究了参数为λ的Poisson分布的Bootstrap置信区间,通过模拟计算,用此方法得到的Bootstrap置信区间的精度明显优于用经典方法得到的置信区间.

Poisson分布设计时样本含量的估算

Ｐｏｉｓｓｏｎ分布是一种离散分布，它在临床、预防、基础医学，及计划生育研究中有广泛应用。文中对提出的几种Ｐｏｉｓｓｏｎ分布设计时样本含量估算方法，以妇幼卫生、计划生育研究的实例介绍，并讨论了有关问题。

求解Poisson分布和二项分布高阶矩的代数方法

给出了求解Poisson分布和二项分布高阶矩的一种代数方法,避免了计算无穷级数的不便和误差。证明了xn可以表为连续的一次因式的乘积的和,并给出了求解系数的二种方法:待定系数法和余数法;编程求解了前10个幂的表出系数。得到了Poisson分布和二项分布高阶原点矩的代数求解公式。

复合LINEX对称损失下Poisson分布参数的Bayes估计与应用

文章主要在复合LINEX对称损失函数下,研究Poisson分布参数λ的Bayes估计。并举出具体的例子说明其应用性,最后通过数值分析来验证该Bayes估计的合理性。

广义赌博系统中任意随机变量序列关于Poisson分布的一类强偏差定理

本文引进极限对数似然比作为任意随机变量序列相对于服从Poisson分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上得到了赌博系统中任意随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理.作为推论,得到了广义赌博系统服从Poisson分布的独立随机变量序列的一族强大数定理.

多元Poisson分布及其性质

首先给出了多元Poisson分布的一种定义,然后从研究其特征函数入手,讨论了多元Poisson分布的边缘分布、条件分布以及数字特征等一系列性质.最后给出了多元Poisson分布与多项分布以及多元正态分布之间的关系.

Poisson分布易被忽视的重要性质

"Poisson分布的总体均数与其观察单位成正比",这是一个被忽视的性质,但这是一个很基本的性质,在一些问题的解决中它是必需的.本文讨论了这个性质,并举例说明它在实际问题中的应用,然后对此内容在授课过程中的安排提出建议.

多维几何分布与多维Poisson分布

定义了k维几何分布和k参数几何分布并获得它们的分布律、期望、方差和众数等.研究了基于成功游程的k阶几何分布的分布律和众数.导出k阶Poisson分布和k维Poisson分布,并分别讨论了它们的分布律和众数等概率统计特性.

Poisson分布参数的E-Bayes估计及其性质

给出了参数的E-Bayes估计的定义.对Poisson分布,在平方损失下给出了参数的EBayes估计和多层Bayes估计,并在此基础上给出了E-Bayes估计的性质.最后,结合实际问题进行了计算,结果表明所提出的方法可行且便于应用.

Lenth方法对Poisson分布有效性的研究

无重复试验的饱和设计可节省大量的试验时间和费用,带来较大的经济效益,饱和析因设计在实际应用中使用越来越多.但以往统计工作者大部分都是在试验响应变量服从连续分布(如正态分布,t分布,指数分布,Weibull分布等)和Pareto效应稀疏条件下研究的,一直以来还没有人对试验响应变量服从离散分布饱和析因设计进行过研究.本文就以试验响应变量服从Poisson分布和Pareto效应稀疏假设条件下的二水平饱和析因设计的有效性进行初步研究.利用L16(215)二水平饱和正交设计表,经数据模拟和正态分布情况比较后表明Lenth方法对服从Possion分布的响应变量在某些情况下还是适用的.