利用Poisson积分推导Hotine函数及Hotine公式应用问题

给出一种直接利用改进的Poisson积分确定Hotine函数的推导 ,其中不包括函数的零阶和一阶项。讨论了Hotine公式在陆地和海洋局部重力场逼近中的应用问题。

Poisson积分方程的解的存在唯一性

Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子,它可以明确地将这些方程的解表达出来.研究从圆周 Ω到一般围道Γ的Poisson积分方程的解的存在唯一性,并给出一个充要条件.

半空间中一类推广的Poisson积分的增长性质

本文研究了推广的Poisson积分的增长性问题.利用复平面中经典的Hayman定理及其证明方法,通过修改上半空间中的Poisson积分,获得了上半空间中一类位势在无穷远点的增长性质,推广了Hayman定理在高维空间的结果.

相对论性Birkhoff系统动力学方程的代数结构与Poisson积分方法

定义相对论性Ｐｆａｆｆ作用量．得到相对论性Ｐｆａｆｆ－Ｂｉｒｋｈｏｆｆ原理和相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程．证明了自治形式和半自治形式的相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程具有相容代数结构和Ｌｉｅ代数结构；一般非自治形式的相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程没有代数结构．研究一种特殊的非自治形式的相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程，它具有相容代数结构和Ｌｉｅ容许代数结构．给出相对论性Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分方法．最后给出应用性实例．

半平面中推广的Poisson积分的渐进性质

对于半平面中的一类推广Poisson积分得到了其渐进性质,推广了某些经典的结果.

Poisson积分方程的对称化及Galerkin算法

Poisson积分算子是求解Laplace方程边值问题时导出的一种算子 ,它可以明确地将这些方程的解表达出来 .着重研究从圆周Ω到一般围道Γ的Poisson积分方程的数值解法 ,采用这种方法可以有效地求解椭圆边值问题的数值解 .

重力异常向上延拓中Poisson积分离散化方法比较

Poisson积分公式是位场延拓的基本模型，积分的不同离散化形式所得的延拓结果精度也不同。本文介绍了Poisson积分及其改进形式，研究了五种不同的离散化方法。对平面近似下Poisson积分的离散化形武进行分析，给出了平面近似需满足的前提条件，即单个格网面积AS与延拓高度H之间需满足ΔS≤4H^2／9。同时，以重力异常的向上延拓为例，比较了不同离散化形式的计算结果。结果表明，使用原始积分式直接离散化的延拓结果精度最差，使用改进积分式的离散化形式与修改中心点加权系数的离散化形式得到的延拓结果误差较小。

Poisson积分离散化改进公式在航空重力向下延拓中的应用

本文首先建立了Poisson积分迭代法数学模型，在将航空重力测量数据向下廷拓时引入了改进的Poisson积分离散化公式，并在此基础上研究了Tikhonov双参数正则化向下延拓算法。仿真实验结果表明，相对于传统的Poisson积分离散化公式的延拓结果，基于改进的Poisson积分离散化公式的最小二乘法延拓结果精度提高了约10．8mGal，Pois—son积分迭代法延拓结果的精度与其相当；而在此基础上的正则化法延拓结果，精度则进一步提高了约1．7mGal。因此，本文的研究成果可直接应用于我国航空重力标量和矢量测量数据的处理中。

Poisson积分方程 Galerkin解的外推法(英文)

本文讨论 Poisson积分方程 Galerkin解的外推法 。

上半空间Poisson积分的一些极限性质

得到了Rn中上半空间Poisson积分的一些极限性质,推广了上半平面类似的一些结果.

球面上的Poisson积分

证明了球面上的Poisson积分算子从L^p(S^(n-1))到Lorentz空间L^(q,1)(B_1)(q<np/n-1,p>1)有界,且从有界Borel测度集M(S^(n-1))到L^(q,1)(B_1)(q<n/n-1)有界,推广了部分已知的结果.进一步构造了一个反例说明了球面上的Poisson积分算子不一定从M(S^(n-1))到L^(n/(n-1))(B_1)有界.

上半平面广义H_1函数与一类调和函数的Poisson积分公式

在 [1 ]的基础上进一步给除了广义 H1空间内的解析函数的 Poisson积分公式 ,同时给出比Hp 调和函数更广泛的一类调和函数的

浅谈Euler-Poisson积分的求值

运用积分不等式,利用辅助函数,利用数列极限。

可控非线性非完整系统的代数结构和Poisson积分法

研究可控非线性非完整系统的代数结构．给出特殊可控非完整系统具有相容代数结构和Lie代数结构，一般可控非线性非完整系统具有相容代数结构和Lie容许代数结构．并将Poisson积分方法推广应用于可控非线性非完整系统．

一类修改的Poisson积分的增长估计

研究Rn的半空间中一类修改的Poisson积分的增长性质,这一结果把边界函数的增长性条件由正整数n推广到正实数λ.

航空重力测量数据向下延拓的改进Poisson积分迭代法

目前,航空重力测量是快速获取陆地和近海区域高精度、高分辨率重力场信息的非常有效的技术手段,向下延拓则是其数据处理中的关键环节,直接影响到测量结果的进一步应用。本文在对传统最小二乘法、改进最小二乘法、Tikhonov正则化法等延拓模型进行数值分析的基础上,根据调和函数的基本特性,提出并建立了Poisson积分迭代法和改进Poisson积分迭代法延拓模型。实测航空和地面重力测量数据的试验结果表明,本文新建的Poisson积分迭代法和改进Poisson积分迭代法延拓模型精度相当,比传统最小二乘法延拓模型精度提高了15.26mGal,比改进最小二乘法延拓模型精度提高了0.21mGal,比Tikhonov正则化法延拓模型精度略低0.13mGal,从而证明了本文所建模型的正确性和有效性。

关于Euler-Poisson积分和Fresnel积分的计算

在介绍 Euler-Poisson积分分析方法的基础上 ,对 Ygeren,J.V.给出的方法适当简化 。

重力场Dirichlet问题解的随机Poisson积分表示

在球近似下 ,顾及到庞大复杂的边界数据 ,借助重力场随机模型框架 ,直接给出了调和重力随机场Dirichlet问题解的随机积分表达式———随机Poisson积分式 ,并讨论了这个广义随机泛函与经典Poisson积分表达式的关系。

基于网格数据的Poisson积分离散求和改进方法

针对Poisson迭代法与极坐标模板法存在的缺陷,给出了基于网格数据的Poisson积分离散求和的改进方法,有效地改善了网格数据离散求和的精度。

Poisson积分的拟小波方法

用拟小波方法给出Poisson积分的数值计算公式,并用数值算例检验了我们的数值计算公式,实验表明该算法是好的.