Poisson过程、复合Poisson过程的叠加及其应用

给出了Poisson过程的叠加和复合Poisson过程的叠加的定义,证明了其叠加后仍为Poisson过程和复合Poisson过程,并考虑了一个应用实例.

强度函数为sum from i=0 to l λ_it^i的非时齐Poisson过程最大值概率分布

本文讨论一类强度函数的非时齐P0isson过程样本函数在设计基准期[O,T]内最大值概率分 布。分别给出滤过非时齐Poisson过程和单调非时齐Poisson过程样本函数在设计基准期[O,T]内最大值概率分布表述式。

非齐次POISSON过程转换为POISSON过程的方法

非齐次Poisson过程的强度与时间t有关,是时间t的函数,非齐次Poisson过程比Poisson过程的应用更为广泛.本文给出了非齐次Poisson过程转换Poisson过程的一般方法.

退保因素下保费收入为复合Poisson过程的风险模型

研究了一类风险过程,其中保费收入为复合Poisson过程,描述索赔及退保的计数过程分别为保单到达过程的P-稀疏过程与q-稀疏过程.运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并通过数值计算分析了初始资本、期望理赔额及理赔比例、退保比例对保险公司破产概率的影响.

基于Poisson过程和Rough包含的计算免疫模型

将随机过程引入计算机免疫的研究中 ,提出了一种新的计算免疫模型 ;分析了访问端口的参数 ,引入Pois son随机过程 ,从而将串比较转化为数值计算以解决比较的效率问题 .经过随机过程的计算 ,可以较为精确地确定当前的异常访问模式可能属于哪种类型的入侵模式 ,从而为下一步入侵模式的匹配大大缩小了搜索范围 .

股票价格跳过程为复合Poisson过程的期权定价模型

研究了股票价格的行为模式,运用随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果.改变了Merton期权定价模型的基本假设,认为股票价格的跳跃过程为一类特殊的复合Poisson过程且无跳时的波动率为时间的函数,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型.在风险中性的假设下,推导出了股票价格的跳过程为复合Poisson过程的欧式期权定价公式,推广了Merton的结果.

保险费收取次数为Poisson过程的破产概率

经典的破产模型都是假定保险公司按照单位时间常数速率收取保险费 .在考虑保险费收入是一个Poisson过程的基础上 ,讨论了盈余过程 {R(t) ,t≥ 0 }的性质 ,利用这些性质 ,给出了关于破产概率的一个定理 ,得到了与经典破产模型相同的不等式 .

基于Poisson过程的港口码头集卡预约调度优化

为了缓解集装箱码头闸口和堆场的排队等待问题,在分析集卡到达过程的基础上,提出基于Poisson过程的港口码头集卡预约调度模型.根据到港船舶船期表和预作出口集装箱数目,模型对每艘到港船舶进行了预约时间段和各时间段计划预约集装箱数量分配.针对此模型,设计了基于改进遗传算法的求解过程,并通过数值实例对模型以及算法的有效性进行了验证.求解结果表明:此模型能够有效缩短集卡在码头闸口和堆场的排队长度、平衡闸口和堆场的作业量、减少集装箱在堆场的滞留时间、提高集装箱堆场的资源利用率.

一类重随机Poisson过程在信用风险定价模型中的应用

运用带随机尺度因子的重随机Poisson过程描述信用衍生产品的违约可能 ,在违约强度λ(t)是随机变量的情况下得到违约时间τ的分布密度函数 。

带干扰的保费收取次数为Poisson过程的破产概率

在经典风险模型的基础上,研究了带有干扰项的保费收取次数是一个Poisson过程的破产概率模型。讨论了赢余过程的性质,利用赢余过程的性质,给出了有关破产概率的两个结论。

Poisson过程中的几何分布

讨论变环境系统可靠性维修过程中,t_0,t_1,…,t_N内复杂系统出现故障的变参数Poisson过程.利用强马氏性定理证明不同类故障间距次数X_k^n的独立性,给出不同子系统或元器件出现不同故障类型的概率分布:变参数几何分布X_k^n～Geometric(p_k),同时验证了几何分布的变动统计特性.

利用Poisson过程分析公共停车场的停车问题

针对目前我国城市中公共停车场的"停车难"、"停车乱"的问题,研究如何科学地规划建设城市公共停车场,从而为解决城市停车问题提供理论和实践依据。运用排队论和Poisson过程对公共停车场的停车情况进行分析,并建立具体的模型。通过对实例的计算验证了公共停车场的车辆到达的间隔时间服从Poisson分布,并通过解随机微分方程组求出了排队等待停车位的车辆数的数学期望和方差,以及服务时间的数学期望和方差,最后对所建模型进行了分析与总结,结果表明该模型是正确且有实用价值的。

一类广义复合Poisson过程

给出广义复合Poisson过程的定义,讨论它的基本性质和强马氏性,在假定个体分布是亚指数分布的条件下,给出它的一维分布函数的尾等价公式.证明任意多个相互独立的广义复合Poisson过程的线性组合是一个复合Poisson过程.

从空间Poisson过程看蒋家沟泥石流

云南东川蒋家沟泥石流频率高,变化多。每场泥石流包含几十到几百个阵流,各阵流具有不同的密度、流体性质和运动形态,流量涨落达3个数量级。这些特征意味着泥石流具有很强的随机性。根据蒋家沟的演化分区和野外观测,可以发现泥石流形成于特殊的源地分支。土体活动(包括滑坡、崩塌和局部的土体流动等)随机发生在那些分支流域,如果认为各源地的土体活动是独立的,而且活动强度正比于源地的面积,那么泥石流的形成和汇流就是一个空间Poisson过程。其结果是阵流流量服从指数分布,这很好地符合蒋家沟的泥石泥观测数据。从蒋家沟泥石流的随机性可见,泥石流依赖于流域的特定源区及其分布,而不是笼统地取决于全流域的地貌或几何因子。

经马氏修正的Poisson过程的极大似然估计

近年来 ,隐马氏模型成为研究相依随机变量的一个十分有用的工具。实际应用过程中的一个很重要的问题是如何对隐马氏模型的参数进行估计。将一类连续时间隐马氏模型的问题转化为离散时间隐马氏模型的问题 ,给出了具体的隐马氏模型———经马氏修正的Poisson过程的极大似然估计及其算法。

投保过程为Poisson过程的一类保险精算模型研究

在传统保险产品定价方法研究基础上,以随机利率为研究前提,对保险公司在一段时间内的投保过程服从Poisson过程的保费收支情况进行了分析,分别讨论了保险公司收入和支出的精算现值,得到保险公司在一段时间内的保费计算模型。

考虑退保一类复合Poisson过程的风险模型

考虑到保险公司退保事件的发生,就保费收取、个体退保额及理赔额均为相互独立的随机变量情形建立了一种新的风险分析模型.模型中保单到达、退保及理赔发生均为Poisson流.对此模型的基本性质与破产概率及上界作了相应的解析分析,对与破产概率控制至关重要的调节系数与风险模型基本参数的关系进行了数值模拟,所揭示的破产概率的一些变动特征为保险公司预防和控制破产风险提供了有益的启示.

保费收入为Poisson过程的更新风险模型

对于保费收入为Poisson过程的更新风险模型,利用马氏链的理论,借助转移概率,得出了破产概率和破产赤字的展式及其所满足的积分方程.

Poisson过程的可靠性增长模型(Ⅰ)——定数截尾试验的情况

基于定数截尾试验数据,本文用经典方法和Bayes方法,考虑了失效时间遵从Poisson过程的可修系统的可靠性增长问题,得到了各研制试验阶段参数的约束极大似然估计和最末阶段参数的经典限和Bayes限.

两参数Poisson过程的鞅刻画

本文给出了两参数Poisson过程的鞅刻画并讨论了这种过程的强Markov性。两参数随机过程(P_为Poisson过程的充要条件是(N_)=(P_-st)为鞅;设(P_)为Poisson过程,则(P_~T)=(P(]T,T+z]))仍为Poisson过程且P_~T与F_T~*独立,其中,T为有限弱停点,z=(s,t)∈R_+~2,F_~*=F_~*∨F_~2。