概率赋准范空间中的算子讨论

运用概率度量的思想讨论PQN空间中的随机算子,给出PQN空间中概率拟线性算子和概率等度连续算子的概念,研究它们的特性.在一定条件下,证明了PQN空间中线性算子的收敛算子是概率拟线性算子;PQN空间中的概率等度连续算子是概率拟有界算子,反之,不成立.

概率赋准范空间中的连续算子

运用概率度量的思想在PQN空间下讨论连续算子，研究了连续算子的有界性．主要得出了两个研究结论：1）在一定条件下，两个PQN空间之间的连续算子构成一个拓扑线性空间．2）PQN空间中算子的连续性和有界性（拓扑有界）不等价，在一定条件下，算子的连续性可以推导出其有界性（拓扑有界），但是反之不成立．