素数定理的拓展

设任一偶数２ｎ，是否存在着一个仅依赖于２ｎ的函数ｆ（２ｎ）？它能表示偶数表为两个素数之和的素数解的组数。本文首先把素数定理引入奇数列（一维空间），然后拓展到二维空间。在一维空间，素数定理－素数的分布函数π（ｘ）～ｘｌｏｇｘ（ｘ∞），从素数定理得到：Ｐ（Ｎ）～１ｌｏｇｘ及Ｐ（Ｇ）～２ｌｏｇｘ。Ｐ（Ｇ）作为数据处理的工具，用它解决了命题Ｐ２ｎ（１，１）。在二维空间：素数的联合分布密度Ｐ（Ｐｘ，Ｐｙ）～１ｌｏｇｘｌｏｇｙ，由它积分得到了分布函数π（ｘ，ｙ），利用π（ｘ，ｙ）可以估计圆内素点（Ｐｘ，Ｐｙ）的个数，并且解决了命题，Ｐ２ｎ（１，１）２。Ｐ２ｎ（１，１）和Ｐ２ｎ（１，１）２的结果是用不同的方法建立的不同的数学模型，但是它们主阶的数值规律是一致的。这个问题本文得到解决。

空语类原则、PRO定理与whether/if的分布差异

whether与if两词在引导一般疑问句时具有相似的语义解读,但在分布上存在较大差异。If引导的从句受到更多限制。本文依据空语类原则(ECP)和PRO定理,对whether与if的分布差异进行理论化的分析。本文认为,if引导的小句中存在一个空算子(whether),这个空算子受制于空语类原则,必须受到合理管辖。这是造成whether与if分布差异的主要原因。此外,if不能引导不定式小句的限制可由PRO定理解释。

求解随机规划问题新方法——优劣解法

<正> 随机规划最优化,即使随机规划的目标函数最优化,达到最优值。那么怎样求随机规划目标函数的最优值呢?设随机规划问题min z=c′x,C为n维随机列向量,x为n维列向量,D为约束域。求其在满足约束条件下随机目标函数的最优值z~*=c′x~*。而如何判断随机变量是最小的呢?下面就此讨论,从而提出比较随机变量的方法。