重磁数据的重加权正则化共轭梯度法约束反演

重磁异常的物性线性反演多是欠定问题求解,求解不仅具有明显的不稳定性,还会导致其垂向分辨率大大降低,反演的“趋肤效应”明显。针对重力数据反演中的这一问题,引入重加权正则化共轭梯度法的约束反演,即在目标函数中加入正则化方程加以约束,以深度加权函数对核矩阵进行补偿,在反演过程中实现了正则化因子的自适应选择。引入了PRP公式,改善了反演的计算效率和计算精度。引用一个相对复杂的Y型岩脉的重磁加噪数据,对比分析了FR公式和PRP公式下的重力反演和磁异常反演的结果,并对马角坝3号地质剖面磁异常数据进行了磁反演,论证了算法的有效性和可靠性。

一种全局收敛的Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法

给出了一种新的PRP共轭梯度法.在算法中采用步长公式和Armijo类型线搜索相结合的策略,从而减少了计算量.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.