基于PRP共轭梯度的图像去噪算法

两阶段算法是去除椒盐噪声的一类非常有效的方法.该文设计了一类PRP共轭梯度法来求解两阶段法中的无约束最优化问题.该方法具有两个显著特点:搜索方向具有充分下降性;结合一类定制的Armijo型非精确线搜索,其点列的梯度趋于零,而不是通常共轭梯度法的下极限趋于零.将所设计方法及一些经典的共轭梯度法应用到两阶段算法的最优化问题中,数值结果表明该文设计的方法在收敛速度与计算精度方面都具有优势.

新Armijo线搜索下的PRP共轭梯度法及其收敛性分析

优化算法研究,主要工作是给迭代点寻求可接受且有效的步长及可行的下降方向.在求解大规模无约束优化问题时,共轭梯度法被广泛应用.其中, Polak-Ribiere-Polyak方法 (简称:PRP方法)是众多共轭梯度法中数值表现相对较好的,但它在许多线搜索下并不具备全局收敛性,如何发挥PRP方法数值优良,而克服其收敛性差,是学者们致力探索的热点课题.本文提出新的PRP参数公式,并对Armijo线搜索方法进行修正,建立了新Armijo线搜索下的PRP共轭梯度算法,证明算法满足充分下降条件,并证明算法在适当条件下具有全局收敛性.

修正PRP共轭梯度方法求解无约束最优化问题

基于著名的PRP共轭梯度方法,利用CGESCENT共轭梯度方法的结构,本文提出了一种求解大规模无约束最优化问题的修正PRP共轭梯度方法。该方法在每一步迭代中均能够产生一个充分下降的搜索方向,且独立于任何线搜索条件。在标准Wolfe线搜索条件下,证明了修正PRP共轭梯度方法的全局收敛性和线性收敛速度。数值结果展示了修正PRP方法对给定的测试问题是非常有效的。

一种修正PRP共轭梯度法的全局收敛性

PRP共轭梯度法是众多求解无约束优化问题的共轭梯度法中数值效果表现最好的算法之一.提出一种修正的PRP共轭梯度法,该算法始终产生充分下降方向,并且该充分下降性的产生不依赖于任何线搜索.在一定的条件下,证明了该算法在Armijo型线搜索下求解无约束优化问题时具有全局收敛性.最后,给出了相应的数值结果,证明了该算法的有效性.

关于FR方法与PRP方法收敛性定理的注记

对FR方法Al Baali收敛性定理及PRP方法Polak Ribiere收敛性定理进行了推广 .

动态步长情形在线PRP-BP算法的收敛性

基于动态步长规则,对在线PRP-BP算法的全局收敛性进行了研究.利用泛函分析理论及点集拓扑理论,证明了动态步长情形在线PRP-BP算法所生成的误差函数序列收敛于误差全局极小值且误差函数梯度序列收敛于零.数值试验不仅验证了所获得收敛结果的正确性,并且比较了不同步长、不同下降方向对在线BP算法性能的影响.实验结果表明,动态步长情形在线PRP-BP算法不仅具有更快的收敛速度,而且算法性能也更优.

在新线搜索下修正PRP共轭梯度法的收敛性

介绍了一种新线搜索的背景,该线性搜索将wolfe线搜索中的参数范围由0<δ<1/2扩展至0<δ<1,并证明了修正PRP共轭梯度法在该线搜索下的全局收敛性.

求解对称非线性方程组的近似PRP型共轭梯度法的收敛速度分析

无导数共轭梯度法是求解对称非线性方程组最有效的数值算法之一,针对近似PRP型无导数共轭梯度法的收敛速度问题,通过充分利用非线性方程组的对称结构,在适当的假设条件下,证明了该算法具有R-线性收敛速度。

一类非单调修正PRP算法的全局收敛性

本文给出一类非单调线性搜索下的修正PRP算法,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的.在较弱的条件下,我们证明了此类非单调修正PRP算法具有全局收敛性.

求解绝对值方程的PRP型梯度算法

给出了一种求解绝对值方程Ax-|x|=b的新方法.在矩阵A为对称正定的假设条件下,绝对值方程可转化为一个无约束优化问题,进而用PRP共轭梯度型方法对转化的无约束优化问题进行求解,从而获得原问题的解.证明了新算法在适当条件下可收敛到原问题的解.数值实验也表明了新方法的有效性.

一种修正的PRP共轭梯度法的全局收敛性

针对张丽提出的一种修正的PRP方法——NPRP法,在广义Wolfe下证明了NPRP法的全局收敛性.

一类新的非单调搜索PRP算法及其全局收敛性

提出一种采用非单调搜索的PRP算法。该算法具有以下特点:每步迭代方向都是充分下降的,且该性质不依赖于所采用的搜索技巧;采用非单调线性搜索技巧。在较弱条件下,证明了该方法的全局收敛性。

基于局部保边函数的低信噪比图像去噪

传统的去噪算法要求含噪图像信噪比较高,并且去噪后图像边缘及纹理信息会受到不同程度地损失。针对传统算法的不足,提出了基于局部保边函数的低信噪比图像去噪算法。首先对低信噪比图像运用自适应中值滤波器减少椒盐噪声对图像的影响,同时保留图像边缘和纹理等细节信息;其次分析处理后的图像局部邻域内像素之间的关系,设计图像局部保边映射函数;最后利用Poly-Ribière-Polak(PRP)算法求出目标函数的最值进而实现低信噪比图像的去噪处理,去除高斯噪声和残余的椒盐噪声。与传统算法相比,本方法去噪效果较好,尤其是对PSNR为5.4 dB的低信噪比图像,去噪后图像PSNR达到24.3 dB。

基于人工神经网络的油水旋流分离器分离性能预测

采用改进的BP神经网络模型模拟水力旋流器的油水分离过程.根据水力旋流器的实际运行条件,确定旋流器模型设计中的优化神经网络结构,将遗传算法用于优化三层BP神经网络的初始权重,采用PRP共轭梯度法优化BP算法.结果表明,采用人工神经网络模型预测油水分离水力旋流器的分离性能是切实可行的,它能成功地模拟旋流器的分离过程,进而实现旋流器操作控制的优化.

电动汽车增程器燃油效率优化控制

针对如何提高增程器燃油效率,降低整车油耗的问题,提出了一种基于PRP共轭梯度法的增程器燃油效率优化控制方法.首先,以产生给定能量燃油效率最高为优化性能指标,以发动机转矩和发电机转矩为寻优变量,建立了增程器燃油效率优化控制问题的离散系统模型.然后,对算法实现过程中发动机、发电机的最高转速和最大转矩限制的处理方法进行了阐述,给出了基于PRP共轭梯度法的增程器燃油效率优化控制问题的数值实现方法的详细步骤.最后,仿真和实验结果表明本文提出的优化控制方法可以有效提高增程器的燃油效率.

一类改进的PRP型共轭梯度法

近年来,随着机器学习、模糊理论、神经网络等热门领域的发展以及计算机技术的日益成熟,优化方法越来越受重视,共轭梯度法也吸引了更多学者进行深入学习和研究。目前对共轭梯度法的研究主要分为两类,第一类是直接对共轭梯度参数进行改进,第二类是将不同的共轭梯度法进行混合,例如将两种现有的共轭梯度法进行凸组合,尝试构造新算法。对于不同的混合方法,其优缺点和收敛性特征等方面存在差异。在本文中,基于两项下降的PRP方法和三项下降的PRP方法,我们提出一类下降的PRP方法,当参数取特定值时,方法分别是两项下降的PRP方法和三项下降的PRP方法。而且算法不依赖于线搜索具有充分下降性质。在适当条件下,我们证明算法在Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值实验测试了大规模无约束优化问题,结果表明算法是有效的。

天津市节能减排绩效及经济效益协调性研究

利用节能绩效-减排绩效关系图,以及节能绩效、减排绩效与经济效益协调关系三角图,研究了2006-2008年天津市17个区县及滨海新区的节能减排绩效关系及其经济协调性状态和趋势。结果如下:①2006-2008年,天津市17个区县及滨海新区的节能减排绩效整体上较差,河西区、西青区、津南区、北辰区、宝坻区、静海县和蓟县的节能减排绩效呈现变差趋势,东丽区和滨海新区(塘沽区、汉沽区和大港区)节能减排绩效很差且无明显变好趋势;其他6个区县的节能减排绩效呈现变好趋势。②2008年,北辰区、武清区、静海县3个区县的经济协调性很强,河西区、河北区、汉沽区、蓟县处于强不经济协调性状态,滨海新区处于弱不协调性状态;2006年,大部分区县(包括滨海新区)处于弱不经济协调性状态,且按强协调趋势发展,其协调性增强主要来自经济效益驱动。③天津市17个区县及滨海新区的节能减排绩效及经济协调性评估权重选择较为合理,能准确地反映节能减排现状。

一种全局收敛的Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法

给出了一种新的PRP共轭梯度法.在算法中采用步长公式和Armijo类型线搜索相结合的策略,从而减少了计算量.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.

基于ANN的油水分离双级水力旋流器的结构性能研究

根据河南油田目前存在的情况,开发了一种井下油水分离系统的双级水力旋流样机。利用人工神经网络(Artificial Neural Networks,ANN)建立起井下双级水力旋流器的数学模型,通过实验室内柴油以及河南油田实际油样测试,根据前后的分析比较来评估该人工神经网络模型的可靠性和有效性。经过最终实验分析,在井下可以实现两级串联油水分离,当流量控制在6m3/h以上,同时入口油滴粒径大于80μm时,分离器的分离效率最好,可以达到99.5%以上。室内实验分离后水中含油浓度小于50PPm,现场试验小于200PPm,远低于国外室内试验的400PPm指标,测量数据可靠,为其应用于实际生产提供了理论分析基础。

精确一维搜索下几种共轭梯度法的分析比较

共轭梯度法是求解无约束非线性规划问题的一种重要方法.针对的几种计算公式,通过几个典型计算实例,对精确一维搜索下所述几种β_k的几种计算公式所决定的算法的收敛效果进行比较,分析了它们的数值计算过程、收敛速度及全局收敛性的优劣.