关于PSD迭代法收敛的充分必要性定理

本文在线性方程组系数矩阵A为相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征值μ_j均为实数且μ_j^2<1的条件下,得出了PSD迭代法收敛的充分必要性定理,并由此而得到了一个易于判别的PSD法收敛性定理。

PSD迭代法收敛的一个充分条件

讨论了线性方程Ax=b的PSD迭代求解问题.在系数矩阵A为相客次序矩阵且A的Jacobi迭代矩阵的特征值μ_j=β_ji,β_j∈R且0<|β_j|<1的条件下得到PSD收敛的一个充分条件,并给出数值例子.

PSD迭代法收敛的一个充分必要条件

在线性方程组Ax=b的系数矩阵A为相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征值μj均为纯虚数且μj<1的条件下得到了PSD收敛的一个充分必要条件,并给出数值例子.

相容次序矩阵PSD迭代法的收敛性

本文是在求解大型线性方程组Ax=b的系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵且其Jacobi迭代矩阵的特征值均为纯虚数或零的条件下,得到PSD迭代法收敛的充分必要性定理,并在特殊情况下得到了相应的最优参数.

PSD迭代方法收敛的一个充分必要条件

在线性方程组系数矩阵A为(1，1)相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征根μj2<1的条件下，得出了PSD迭代法收敛的一个充分必要条件，并给出了SSOR，JOR，PJ等迭代法收敛的充分必要条件．最后根据定理确定实例的收敛区间．