所有循环平坦系满足条件(P)的PSF幺半群

本文讨论所有循环平坦系满足条件（Ｐ）的幺半群的“元素——理想”特征问题，该问题至今仍未获解决． 在Ｓ是左ＰＳＦ幺半群的条件下，本文证明了所有循环平坦右Ｓ－系满足条件（Ｐ）当且仅当Ｓ的任意元ｘ 或者是右可消元，或者是右零元，也当且仅当对Ｓ的任意真右理想Ｉ，或存在ａ∈Ｉ－ Ｉａ，或Ｉ中的所有元素均为右零元，该结果改进并推广了［４］、［７］、［８］。

弱平坦性和平坦性一致的幺半群

在幺半群中,引入了弱左PSF幺半群的概念,并研究了它的性质,刻画了所有弱平坦S 系是平坦S 系的幺半群.

条件(wp)对幺半群的刻画

本文引入了条件 (wp) ,研究了其性质 ,建立了它与弱平坦性之间的联系 ,并利用其给出了某些幺半群的S 系范畴特征 .

用条件(P_w)刻画的幺半群

本文引入了条件（Pw）,讨论了条件（Pw）与条件（P）、条件（PE）之间的关系,刻画了幺半群上S-系的平坦性.

对角系的平坦性

设S是幺半群,给出了对角系D(S)满足条件(PWP)、条件(P')、条件(PE)以及条件(GP)的一些等价描述。利用GP-平坦的对角系,刻画了幺半群的结构特征,推广了已有的结果。