双组分玻色-爱因斯坦凝聚体中PT对称势下的异步量子Kármán涡街

数值研究了相混合态双组分玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensate,BEC)中PT (parity-time)对称势下的动力学.在障碍势不同的宽度和速度下发现了异步量子Kármán涡街、斜向漂移涡旋偶极子、V字形涡旋对、无规则量子湍流以及各种尾迹的组合模式.研究了作用在移动障碍势上的拖拽力,分析了涡旋对产生的力学机理.在不同障碍势宽度和速度下,系统地模拟了异步量子Kármán涡街和其他尾迹模式的参数区域.同样分析了PT对称势中具有增益-损耗强度的虚部对异步量子Kármán涡街稳定性的影响.最后,提供了一个实现异步量子Kármán涡街的实验方案.

PT对称势下自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体的能带结构

数值研究PT对称势下具有自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体的能带结构.用傅立叶配置法求解布洛赫能带,分析PT对称晶格势的深度、虚部相对大小、自旋轨道耦合强度和拉比耦合强度对能带结构的影响.结果表明,第一、二能带的上下边沿随晶格深度的增加而上升,但能带宽度变窄;当PT对称晶格势的虚部大于临界值时,第一和第二能带发生重叠;随着自旋轨道耦合强度的增大,第一和第二能带的上下边界均减小;拉比耦合强度对能带结构也具有重要影响.

带有PT对称势的非线性薛定谔方程的两类反问题

本文对带有PT对称势三阶五阶幂律非线性薛定谔方程提出了关于参数和势函数反演的两类反问题。对于参数反演问题,我们分别采用PINNs (Physics Informed Neural Networks)和传统的结合有限差分法与优化算法求解的方法进行比较。计算结果显示,在求解反问题时,传统方法每步参数优化需要数值求解非线性薛定谔方程,计算量较大。而PINNs的方法无需重复求解薛定谔方程,计算效率更高。对于PT对称势函数反演问题,通过在PINNs中嵌入自适应基函数,从而反演得到PT对称势。数值实验显示PINNs在算法计算反问题效率上优于传统微分数值求解和优化相结合的方法。

基于一类无序PT势的光局域化

本文基于非线性薛定谔方程并利用快速傅立叶变换的光束传输方法数值研究了一类无序势中的PT光局域化。通过比较实晶格与相应的PT对称晶格,可以发现实晶格中的有效光束束宽更宽。无序度越弱,光局域化的区域越长。此外,对于线性、聚焦和散焦非线性介质来说,聚焦非线性的有效束宽最小。

PT对称晶格势中的光孤子传输特性的研究

利用改进的平方算符法和傅里叶配点法以及分步傅里叶算法研究了二维非线性PT对称晶格势中的基极和二级光孤子。研究表明,两种孤子功率都随着传播常数的增加而增大,随着调制深度的增加而减小。二极孤子内部的排斥力作用导致光束在PT势中分裂成四极孤子。而对于PT晶格势,当实部的晶格调制系数V0增大时,PT势的相对强度的带隙结构发生变化,PT强度呈波浪式增大,而孤子在低能量区域是稳定的,高能量区域不稳定。

PT对称晶格势中涡旋光孤子

建立了一个零缺陷周期性,正、负缺陷非周期性三种宇称-时间(PT)对称晶格势中奇异光孤子传输的理论模型。运用变分法分析了零缺陷晶格势中孤子的宽度和势能的变化,并运用线性稳定性分析研究了孤子的稳定性范围。结果表明,在一定的参数范围内,奇异光孤子在PT晶格势中能够存在并稳定传输。