时延情形下分布式Push-sum次梯度优化算法的研究

针对多个体系统在个体间进行信息交换时发生接收信息滞后,存在通信时延,影响优化算法的收敛速度的问题,提出一种时延情形下的分布式Push-sum次梯度优化算法,该方法在权矩阵不具有正对角线元素时仍适用,并应用系统扩维的方法将有时延优化问题转化为无时延优化问题。在时延和次梯度有界且有向切换网络周期强连通的条件下,证明了所提出的分布式Push-sum次梯度优化算法的收敛性。研究表明:存在通信时延时的算法收敛速度比无时延时的收敛速度要慢,并具有较大的收敛误差。最后,通过数值仿真验证了研究的结论。

有向网络异步PUSH-SUM次梯度优化算法的研究

研究了基于异步信息通信的有向网络分布式Push-sum次梯度优化算法。假定有向网络优化问题目标函数可分解成网络中所有个体各自的目标函数之和,且每个个体仅知道其自身目标函数,并通过与邻居个体进行局部信息异步通信对其自身目标函数进行优化计算,从而协同地使整个网络的优化问题目标函数达到最优。在每个个体目标函数的次梯度有界的条件和随机切换有向网络是一致强连通条件下,证明了Push-Sum次梯度优化算法收敛且其收敛结果为Ο(t Ne-κt+ln t/槡t)。

有向切换网络的PUSH-SUM分布式对偶平均凸优化

最近已经有大量的基于分布式一致性优化应用程序的研究。文章在此基础上描述和证明了一种有向切换网络新算法的收敛性我们称此算法为push-sum分布式对偶平均算法,它结合最近的一个优化对偶平均算法[1]构成了有push-sum显著优势的一致性协议算法[2]。

一类时变有向图中的PUSH-SUM分布式对偶平均优化算法

利用push-sum通信协议并结合分布式对偶平均方法,在时变有向图中,讨论了一类带有简单约束集的分布式凸优化问题.首先提出了push-sum分布式对偶平均算法,然后分析了算法的收敛性,并得到了算法的收敛率为O(1/√T),最后用l1线性回归问题的数值结果验证了所提出算法的有效性.对比现有的一些结果,所提出的算法能用于求解带约束的分布式优化问题,并且去掉了网络通讯权矩阵是双随机的限制.

存在时延的有向切换网络分布式PUSH-SUM平均一致性

讨论存在时延的有向切换网络PUSH-SUM分布式对偶凸优化算法的平均一致性。传统的分布式算法建立在每个个体之间的信息传播是及时可靠的基础上,但现实中可能会因为数据包的丢失或某种其他的原因导致网络个体之间的信息传递出现时延。在目前研究的固定网络的PUSH-SUM和通过系统扩维把时延问题转化成与之等价的无时延系统的基础上,在分布式PUSM-SUM对偶平均一致性算法的基础上得出以指数的形式一致收敛于平均值。

时滞多智能体网络中的Push-Sum分布式对偶平均算法研究

利用Push-Sum通信协议,结合分布式对偶平均方法,讨论了一类时滞多智能体网络中的分布式凸优化问题。提出了时滞的Push-Sum分布式对偶平均算法,并分析了算法的收敛性,得到算法的收敛率为O[(τ+1)~2/T^(1/2)]。这种算法可用于求解分布式优化问题,且不要求网络通讯矩阵是双随机的。

带量化的分布式PUSH-SUM次梯度算法

考虑了个体之间只能交换被量化过后的信息,并结合push-sum通讯机制和分布式次梯度算法,提出了带确定型量化的分布式push-sum次梯度算法,证明了当步长满足一定条件时,每个个体的状态收敛到网络最优解的邻域内.数值实验表明量化精度越高,越接近最优.

数据丢包情形下分布式无梯度Push-sum算法

针对多个体网络中个体信息交互常会出现数据丢包及个体目标函数次梯度难以计算或不存在的问题,提出数据丢包情形下分布式无梯度Push-sum算法,该算法要求网络的权矩阵为列随机而无需是双随机。通过增加虚拟节点进行系统扩维,从而建立一个有限的非均匀的马尔可夫链,并结合遍历性系数的结论证明了所提算法的收敛性。研究表明:收敛误差值与高斯近似函数的光滑参数、目标函数的Lipschitz常数成正比,从而有效解决了数据丢包及个体目标函数次梯度不存在或难以计算的分布式优化问题。

量化状态下Push-sum算法及分布式强凸优化

在时变网络图中,研究push-sum算法在量化情形下对于分布式优化问题的收敛情况,并且个体所持有的局部目标函数是强凸函数.基于算法本身的更新规则进行理论推导给出收敛分析.在一个多个体网络结构中,考虑每个节点之间只能交换量化过后的信息,采用均匀量化的方式进行探究.通过理论给出收敛性分析,并说明在量化情况下产生何种影响.经过证明得到每个节点的状态收敛到最优解附近.

分布式流言push-sum无梯度算法

研究多个体网络中所有个体目标函数之和最小值问题,其中每个个体仅知其自身目标函数且仅可与其邻居个体交互信息。鉴于个体目标函数通常非光滑,同时个体间单变量信息通信有一定局限性,本文提出一种分布式流言push-sum无梯度算法求解此优化问题。假设每个个体都具有一个服从泊松分布的控制时钟,时钟的每次转动表示随机选择的个体之间进行信息更新。进一步地,在网络连通条件下证明了所提算法的收敛性。数值仿真结果表明,与现有的分布式流言无梯度优化算法相比,本文算法具有更快的收敛速度。

Distributed optimization based on improved push-sum framework for optimization problem with multiple local constraints and its application in smart grid

In this paper,the optimization problem subject to N nonidentical closed convex set constraints is studied.The aim is to design a corresponding distributed optimization algorithm over the fixed unbalanced graph to solve the considered problem.To this end,with the push-sum framework improved,the distributed optimization algorithm is newly designed,and its strict convergence analysis is given under the assumption that the involved graph is strongly connected.Finally,simulation results support the good performance of the proposed algorithm.

基于Push-Sum的分布式Gradient-Free算法研究

【目的】提出了push-sum协议下的分布式gradient-free算法来求解一类有向网络的多智能体分布式优化问题。【方法】首先用Gaussian光滑化方法来逼近非可微函数,其次采用push-sum通讯协议考虑有向网络中的分布式gradient-free算法。【结果】分析了算法的收敛性,并得到了算法的收敛率为O(lnτ/τ),其中τ是迭代次数。【结论】数值例子表明了所提出的算法与对应的分布式次梯度算法具有相似的收敛性。

套筒式新型剪叉机构

针对剪叉机构在运动过程中平台受力点随时间变化等特点,提出了一种新型套筒式剪叉机构,以套筒式可伸缩杆为主要承力构件,采用分级顶推的方式上升。对2种机构进行了详细的运动学和力学分析,比较两者的主要性能差异,并通过实例与相关软件仿真验证了分析的正确性。给出了改进机构的优化条件,运用线性加权和法对改进机构做出了相应优化,利用有限元方法对其进行了模态分析,验证了机构的稳定性。