路因子临界覆盖图存在的若干充分条件

设G是一个图,如果G的支撑子图F的每个分支都是一条路,则称F是路因子.P_(≥t)-因子表示每个分支至少含有t个顶点的路因子.对于任意e∈E(G),如果图G存在P_(≥t)-因子包含边e,则称图G是P_(≥t)-因子覆盖的.对于图G的任意顶点子集S,|S|=k,如果G-S是P_(≥t)-因子覆盖的,则称G是P_(≥t)-因子临界覆盖的.本文考虑P_(≥t)-因子临界覆盖图存在的几个充分条件,且通过给出极图说明在某种意义下给出的界是最好的.