联图P_(1)V3T_(n)和P_(1)VnT_(3)的优美性

本文给出了一类图P_1(?)T_n和P_1(?)T_3,并给出了其优美性的证明.

两种框架下的太阳韧度及P_(≥3)-因子存在性

根据韧度和孤立韧度,文献[9]中引入了新的变量称为太阳韧度。对于非完全图G,它的太阳韧度s(G)定义满足sun(G-S)≥2的比值|S|/sun(G-S)的最小值。论文得到两个结果:(1)如果非完全图G满足κ(G)≥m和s(G)>1(对应地s′(G)>3/2),则G是(P_(≥3),m)-因子消去图;(2)G是(P_(≥3),k)-因子临界图若s(G)>(k+1)/3或s′(G)>(k+1)/2在κ≥k+2时成立(对应地s(G)>(k+2)/3或s′(G)>(k+2)/2在κ≥k+1时成立)。更进一步,说明这些太阳韧度的界是紧的。

树图的1-Hamilton连通性(英文)

一阶数≥3的简单连通图叫做1-Hamilton连通的,若对每一对顶点v_1、v_2及任一边v_2v_3(v_1≠v_3),存在连接v_1和v_2,并且经过v_3v_2的Hamilton路.本文中我们证明:连通图的树图或是1-Hamilton连通的,或为一超立方体,或同构于K_2×K_3和W_5之一.