稳定分量过程的图集的Packing测度

本文考虑Ｒｄ中具有如下形式的过程：Ｘ（ｔ）＝（Ｘ１（ｔ），Ｘ２（ｔ），…，ＸＮ（ｔ）），其中Ｘｉ（ｔ）为Ｒｄｉ中指标为αｉ的稳定过程（１≤ｉ≤Ｎ），Ｘ１（ｔ），…，ＸＮ（ｔ）相互独立，ｄ＝ｄ１＋…＋ｄＮ．通过讨论过程Ｇ（ｔ）＝（ｔ，Ｘ（ｔ））的逗留时分布的渐近性质，研究图集Ｇ［０，１］的Ｐａｃｋｉｎｇ测度函数问题。获得了ψ－ｐ（Ｇ［０，１］）＝０或＋∞的积分判别法，或者其确切测度函数．

N-d维广义Brownian单的像集一致Packing测度和一致Packing维数(英文)

我们获得了 N-d维广义 Brownian单的像集的一致 Packing测度和一致

一类Sierpinski地毯的packing测度

设E为R2 上的压缩比为1m(m≥4)的Sierpinski地毯.利用E的自相似性计算集E的关于其Hausdor ff测度的下密度值,进而得到了E的packing测度的准确值。

Moran集的Packing测度

本文研究Ｒ＾ｄ中的Ｍｏｒａｎ集Ｅ的Ｐａｃｋｉｎｇ测度，利用密度技巧给出了Ｅ的Ｐａｃｋｉｎｇ测度有限的一个充分条件。

图递归集的Packing的测度

本文考虑Mauldin和Willian在[1]中定义的Rd中的图递归集K的Packing测度,证明了K的α-Packing测度δα（K）是正有限的。

概率空间（Ω，F，μ）中关于μ的packing维数与经典的实直线上的packing维数之间的关系

本文将概率空刚（Ω，μ）中ｐａｃｋｉｎｇ维数的定义与经典的实直线上的ｐａｃｋｉｎｇ维数的定义相联系，证明了在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ情形，对所有的Ａ∈，关于μ的ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ＿μ（Ａ）与被Ｔａｙｌｏｒ和Ｔｒｉｃｏｔ所定义的ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ（Ａ）是一致的。Ｂｉｌｌｉｎｇｓｌｅｙ的结果与我们的结果相结合，表明在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ情形，关于μ的分形与被Ｔａｙｌｏｒ所定义的分形是一致的。

五分Cantor测度的点态下密度

设F0(x)=x/5,F1(x)=x/5+2/5,F2(x)=x/5+4/5.则IFS{F0,F1,F2}的吸引子为一个五分Cantor集合,记为E.设s=log3/log5,用μE表示Cantor测度,Ds(μE,x)表示s维下密度.给出了对任意x∈E,Ds(μE,x)的明确的公式,且给出了对μE-几乎所有的x∈E,有Ds(μE,x)=4-s.证明了E的s维Packing测度为4s.

一致椭圆扩散的一个比较定理及其应用

本文得到了一致椭圆扩散与Brown运动之间的一个比较定理,利用此比较定理我们给出了一致椭圆扩散象集的Packing测度的上界估计及其样本轨道的整体连续模的上界估计。

N指标d维广义Wiener过程像集的一致维数

研究了N指标d维广义Wiener过程像集的一致维数和测度,得到了其像集的一致Hausdorff维数和一致Packing维数。