类Pade逼近方法在二维非线性振动系统的应用

提出一种求解强非线性系统同异宿轨道解析解的改进类Pade逼近方法,该方法在分析带有扰动参数的系统时无需预先限定参数的取值范围.首先研究了具有三次非线性项的系统,分析其产生同宿或异宿轨道时参数的取值范围,分别提出直接体现参数的同宿及异宿解的设解通式,据此获得了一类强非线性下的自治系统方程的同宿及异宿解.其次,对于非自治系统,研究了具有三次非线性项系统的强迫振动,直接考虑扰动参数对整个系统的影响,得到了满足同(异)宿边界条件的周期解.最后,构造了两种不同形式的异宿解,从而减少了保守系统异宿解的计算量.借助数值模拟验证了该方法的有效性及精确性.

分段Padé逼近法用于预测二维介质柱的单站RCS方向图

矩量法与分段Pade逼近法结合用于预测任意形状截面二维介质柱的单站RCS方向图。该方法采用以总电场为未知函数的微积分方程。在矩量法过程中,用共轭梯度法和快速傅里叶变换(CG-FFT)的组合算法求解线性方程组,以便降低存储量和加快迭代速度。分段Pade逼近法用于加速获取单站RCS方向图。这里为分段Pade逼近法增添了一个自适应算法,克服了以往人工选择展开点位置的缺点,这种新的组合算法称为CG-FFT-PAIS算法。文中的数值算例证实了所述方法的有效性和实用性。

用Adomain拆分法求解具有抽吸喷注的运动延伸表面上的流动问题

研究了具有抽吸喷注的多孔介质延伸表面上的二维稳态层流的流动问题。用一种解析的方法--Adomain拆分法，并借助Pade逼近法求得了该流动问题的相似解。给出了量纲为一的速度分布以及在不同渗透参数情况下壁摩擦系数的变化。

被动天棚阻尼悬架降阶与优化

采用基于Routh稳定判据的Pade逼近法对被动天棚阻尼悬架系统进行降阶,寻找阶次低、元件少的ISD悬架结构。建立四分之一悬架模型,运用统一目标函数的遗传算法优化结构的参数,对比分析了传统被动、被动天棚阻尼和降阶ISD三种悬架系统的性能。结果表明,与被动天棚阻尼悬架相比,降阶ISD悬架的车身加速度、轮胎动载荷和悬架动行程均方根值都不同程度逼近被动天棚阻尼悬架,能够实现被动天棚阻尼悬架的主要性能,说明经降阶优化的ISD悬架综合性能可以接近被动天棚阻尼悬架,研究结果从理论上验证了基于Routh稳定判据的Pade逼近法的有效性。