二元齐次矩阵Padé-型逼近的计算

二元齐次矩阵Pade-型逼近的计算比较复杂,而通过适当的变量代换,可以将二元齐次矩阵形式幂级数转化为一元含参数形式的矩阵形式幂级数,从而给出二元齐次矩阵Pade-型逼近构造性的定义.为提高二元齐次矩阵Pade-型逼近的逼近解精度,借助于误差公式推导出基于矩阵EMN的二元齐次矩阵正交多项式Pade-型逼近的分子和分母行列式表达式;为避免计算高阶行列式,建立了一种Sylvester-型递推算法.最后,通过数值算例验证了该算法的有效性.

加权的最小二乘形式矩阵Padé-型逼近

当最小二乘形式矩阵Pade-型逼近(LSMPTA)中Hankel矩阵呈病态时,其逼近解往往很不稳定.通过引入适当的权因子矩阵,将LSMPTA转化为与之等价且稳定性较高的一种新的LSMPTA,即加权的最小二乘形式矩阵Pade-型逼近,并给出了最佳权因子的选择标准.最后,通过数值实例说明了该方法的有效性.