Paden-Kahan第二子问题扩展问题求机械臂逆运动学研究

自新型冠状病毒肺炎疫情爆发以来,工业机械臂已成为制造业中“减人不减效”的抗疫战争中的设备关键,而运动学逆解是机械臂进行工作轨迹规划及优化工作效率的理论前提。相比Denavit-Hartenberg法,旋量理论法求解效率较高,且以得到学界业内的大量应用。但旋量理论法的逆解基础Paden-Kahan子问题,只能解决特定的自由度较低串联机构的逆解问题,具备一定局限性。这里在Paden-Kahan第二子问题的基础上,提出了其第二子问题的一种新的扩展问题,实现了对其经典问题进行补充。最后以ABB IRB2600型机器臂作为验证对象,并验证了其有效性。

基于旋量理论和Paden-Kahan子问题的6自由度机器人逆解算法

机器人逆解中运动学模型的建立主要采用Denavit-Hartenberg(D-H)参数法和旋量法。D-H参数法相对成熟,在机器人运动学分析中得到广泛应用。旋量法实际应用相对较少,但旋量法中机器人各连杆坐标系相对于底座建立,具有明确的几何意义。基于旋量法建立起的机器人运动学模型,其逆解常采用Paden-Kahan子问题方法加以求解,单纯的Paden-Kahan子问题法只能解决低自由度机器人的逆解。针对后三个关节相交于一点的6自由度关节机器人,基于旋量理论建立起机器人运动学模型,利用经典消元理论和Paden-Kahan子问题相结合的方法,提出一种机器人运动学逆解算法,并给出此类机器人运动学逆解的显式求解结果。以库卡KR-150机器人为例,利用该算法进行运动学逆解,验证了算法的正确性。

基于Paden-Kahan子问题求解滚仰式导引头角增量

根据滚转俯仰双框架导引头的结构特点,对框架进行了运动学分析。基于Paden-Kahan子问题,给出了封闭形式的滚仰角增量求解算法。通过将导引头的滚仰角增量求解分解为两个规范的Paden-Kahan子问题使运动学逆解由两个简单的刚体运动组成,从而简化了滚仰角增量求解的复杂度。为避免运动学逆解不唯一,应用最小角增量准则对运动学逆解进行了优化。数值仿真显示,求解的角增量使光轴指向误差为零,保证了光轴与视线的重合。最后,采用角增量求解算法对圆周轨迹目标进行半实物跟踪实验,结果表明,提出的逆运动学算法可以有效求解滚仰式导引头滚仰角增量,实现目标闭环跟踪。

基于Paden-Kahan子问题的冗余度机器人运动学求解

针对 7DOF机器人的逆运动学求解问题 ,提出了一种可提高运动控制精度的混合算法 .这种算法使用旋量理论来描述机器人的运动 .它首先求出对运动学性能指标进行优化的速度级逆解 ;然后固定一个特殊关节 ,将问题转化为非冗余度机器人的运动控制 ,应用Paden Kahan子问题法得到逆运动学封闭解 .通过仿真实例 。

基于旋量理论和Paden-Kahan子问题的机器人反解算法

对工业机器人进行运动学分析包括正向运动学分析和反向运动学分析,运动学反解问题是当前研究的热点和难点。本文以旋量理论和几何法为基础,结合Paden-Kahan子问题解法,给出一种机器人运动学反解算法。以某六轴串联工业机器人为例,给定一组关节角度,求解出其运动学正解,以此为基础得到若干组运动学反解作为理论值,然后利用上述基于旋量理论的反解算法验证其有效性。典型应用结果表明:该机器人运动学反解算法,可避免D-H参数法中因为关节轴平行引起的奇异性问题,不仅满足对工业机器人重复定位精度的要求,并能够使机器人运动更加平稳。

基于新几何子问题的6R机械臂逆运动学分析

针对已有几何子问题对工业机械臂逆运动学分析通用性差且计算效率低的问题,提出了一种全新的几何子问题,并基于此开展了6R机械臂逆运动学分析研究。首先,简要叙述了已有的经典Paden-Kahan子问题;然后,在总结已有子问题不足的基础上,提出了用于求解通用6R工业机械臂逆运动学的新几何子问题,即单点绕3个轴线顺序旋转,并给出子问题的求解步骤;进一步,基于旋量理论及所提出的子问题,给出了求解工业机械臂逆运动学解的流程;最后,通过仿真和物理实验,验证所提子问题对于不同类型的6R机械臂逆运动学求解的适用性,并与文献中的已有方法进行了对比分析。研究结果表明,与已有基于旋量理论的方法相比,对于含有/不含有肩部偏移、前两个关节轴线相交/不相交的各类工业机械臂逆运动学求解问题,所提方法在通用性及计算效率上更加优良,且能够有效应用于实际机械臂的实时轨迹控制。

基于旋量理论的串联机器人逆解子问题求解算法

为了提高串联机器人逆运动学的求解效率,明确逆解的几何意义,提出基于旋量理论的逆运动学子问题求解算法.该子问题描述为"绕3个不相交轴旋转(其中2个轴线平行,且与第3个轴异面)".以6自由度串联机器人"钱江一号"为例,通过旋量理论及指数积(POEs)方程来建立运动学模型,给出该新型逆运动学子问题的求解方法.将整体逆运动学问题分解为该类子问题和其他已知的Paden-Kahan逆运动学子问题来联合求解.通过实例验算证明,该逆运动学子问题的求解方法高效可靠,具有明显的几何意义,能够满足机器人的强实时系统控制要求.

基于新旋量子问题改进一类6R串联机器人逆解算法

与传统工业串联机器人相比,后三个旋转关节轴线相交于一点、而前三个旋转关节轴线均不相交的六自由度串联机器人的工作空间较为完善,然而此类6R串联机器人逆解的求解较为复杂,限制了其应用。针对其逆解问题,提出一类新的Paden-Kahan子问题类型:将一点绕两个不相交且不平行的轴线依次旋转到指定点,以及其扩展问题类型:将一点绕两个不相交且不平行的轴线依次旋转直到该点到固定第一点和固定第二点的距离均为指定大小。通过构造与该点运动轨迹相垂直的垂直平面,推导和求解了该子问题的正解和逆解,结合其他已知的子问题,简化和求解此类6R串联机器人的逆解问题,并对其逆解的条件和数目进行讨论。与传统的消元法相比,采用该方法得到的逆解的几何意义更为明确、计算量少、求解效率更高,改进了此类6R串联机器人逆解算法。通过实例计算,验证了求解方法的有效性和可行性。

基于旋量理论的六自由度林果采摘混联机械臂运动学逆解

针对传统Paden-Kahan子问题求解机械臂运动学逆解时需确定关节轴线交点坐标的问题,对该子问题进行改进。利用末端执行器位姿信息获取轴线交点坐标,建立物体坐标与末端执行器期望位姿的映射关系,结合子问题求解6自由度林果采摘机械臂运动学逆解;根据主动关节变量取值范围分析所求逆解的可行性,得到可行封闭解,提高机械臂控制速度、稳定性和准确性。在实验室环境下利用所提出的算法求解10组工作目标位置信息对应的关节值,结果表明,所求逆解能使林果采摘机械臂到达正确位姿,末端执行器最大位置误差不超过夹持器最大开度的3.30%,最大姿态误差不超过1?,满足采摘要求。该算法为机械臂快速、稳定及精确地控制提供技术依据。

ABB1410工业机器人的旋量运动学逆解方法

为了高效可靠实现工业机器人逆运动学求解,针对常见6自由度工业机器人"后3关节轴线相交,关节2、3轴线平行且与关节1轴线异面垂直"的结构特点,以ABB1410机器人为对象,建立旋量运动学模型,将几何关系法与PadenKahan子问题相结合,提出了一种运动学逆解方法。该方法首先利用机器人腕部点和前3关节轴线之间的几何关系求解关节角1,再将后5个关节角的求解转化为3个Panden-Kahan子问题1和1个子问题2,完整地给出了逆运动学封闭解。通过实验验证了该逆解算法的准确性和实用性。

基于旋量理论的六自由度机械臂逆解算法

机器人求逆解过程中主要采用D-H参数法和旋量法来建立机器人运动学模型。D-H参数法机器人运动学分析中应用较多,但由于D-H参数法需要在每个关节处建立坐标系,因此建模过程较为繁琐。旋量法中机器人各连杆坐标系相对于底座建立,建模较为方便并且几何意义更明确。基于旋量理论建立的机器人运动学模型,其逆解一般采用Paden-Kahan子问题方法进行求解。针对6R模块化机械臂,该机械臂后3个关节轴线相交于一点,基于旋量理论建立机械臂的运动学模型,利用几何关系与Paden-Kahan子问题,对该机械臂进行了逆运动学求解,得到了该机械臂的解析解。利用Matlab编制运动学算法程序,验证了逆解算法的正确性。

六自由度机械臂运动学旋量逆解及简化算法

针对一种前3关节轴线交于一点的六自由度机械臂,提出一种旋量理论结合已知panden-kahan子问题的逆解方法;首先利用关节轴线交点将六自由度机械臂的逆运动学问题进行拆分,然后利用panden-kahan子问题求出前3关节、第5、6关节分别交于一点,第4关节偏移中心轴线的六自由度机械臂逆解;针对传统的旋量逆解方法过程和结果存在复杂性,提出一种旋量、几何法、欧拉角相结合的简化方法,对逆解算法进行大幅度简化。最后进行算法实例验证,结果表明该方法正确有效,算法简单,精度高,旋量逆解精度在10-13数量级,为路径规划和实时控制提供了良好的算法基础。

协作机器人逆运动学形式化建模与验证

在机器人迅速发展的时代,人机协作型机器人安全性问题是人们关注的焦点.机器人逆运动学的建模与求解是决定其安全性的必要因素之一.旋量法是一种机器人逆运动学建模的常用方法,它可以解决传统D-H参数法的奇异性问题.然而,在建模过程中,旋量法会因人为因素或软件系统缺陷导致模型出现漏洞,从而威胁操作人员安全.因此,本文在旋量高阶逻辑定理证明库的基础上,实现了指数积和Paden-Kahan子问题(subprob-R)等数学理论的高阶逻辑表达,在交互式定理证明器HOLLight中对6R型协作型机器人逆运动学建模与求解过程进行了形式化验证,结果表明基于旋量理论和Paden-Kahan子问题的协作机器人逆运动学建模与求解是安全可靠的.

工业机器人逆解问题的旋量解法

运用旋量方法建立工业机器人运动学模型,提出一类子问题以求解通用的逆解算法。利用仿真软件DELMIA的机器人模型库,给出一种"特殊位形法"来求解机器人连杆参数。将机器人前三个关节运动定义为一类新的子问题,即已知点绕两个平行轴线和一个与前两个轴垂直的轴线旋转至定点的问题。结合经典的Paden-Kahan子问题,推导出机器人8组逆解的解析算式。以IRB1400弧焊机器人为例,验证算法正确性。仿真结果显示算法误差在10-12数量级,耗时不到0.12 ms,能够满足机器人控制系统高精度和实时性要求。

基于旋量理论的三指机器人灵巧手逆运动学分析

为提高三指机器人灵巧手逆运动学的求解效率,提出了基于旋量理论的逆运动学新的求解算法。以Shadow三指灵巧手为例,在无法直接利用单纯的Paden-Kahan子问题求解逆运动学的条件下,食指(无名指)的逆解采用Paden-Kahan子问题与代数解相结合的算法,拇指的逆解采用数值法与Paden-Kahan子问题相结合的算法。最后通过计算实例证明了算法的有效性和可行性。该算法在保证精度的前提下,几何意义明显,耗费时间短,效率高。

基于旋量理论的滚仰式导引头跟踪指令解算

提出了一种基于Paden-Kahan子问题求解滚仰式导引头跟踪指令的算法,根据滚仰导引头的结构特点,分析了滚仰导引头的跟踪原理,并根据Paden-Kahan子问题,给出了滚仰导引头的跟踪指令算法,应用最小角增量准则对运动学逆解进行了优化;最后采用该算法对机动目标进行仿真跟踪实验,结果表明该算法的有效性。

六自由度组芯机器人逆运动学研究

在铸造生产中,组芯机器人逆运动学求解是组芯机器人轨迹规划和实现控制的基础.常规的求解方法是采用D-H矩阵参数法来实现机器人各个关节轴的求解,目前已相对成熟.由于采用该方法存在对机器人几何描述不明确、选取坐标系过多等缺点,所以需要寻求更加简单、明确的方法来实现机器人逆运动学的求解.基于旋量理论求解组芯机器人的逆解可以提高机器人逆运动学求解效率.通过旋量理论建立运动学模型,采用已知的Paden-Kahan子问题联合求解组芯机器人逆问题.通过实例验证该算法可靠性,可以实现组芯机器人运动的精确控制.

基于旋量理论和代数消元6R机器人逆解算法

为了解决6自由度后3关节轴线相交于一点的串联机器人逆运动学问题,采用指数积(POE)方法建立运动学模型,并采用几何、代数方法和Paden-Kahan子问题进行逆运动学求解。几何方法获得前3关节运动轨迹的交点,将求解转换成已知的Paden-Kahan子问题,使几何意义更加清晰、直观,且大大简化了计算。采用代数消元法MATLAB求解第4,5关节,减少了人工计算,有效避免了由复杂计算产生的错误。最终,得到了1组封闭的逆运动学的解。通过实验计算出逆解最大位姿误差为10-12数量级,证明了提出的算法具有很高的精度,验证了算法的正确性。

一种基于旋量理论的自动钻铆机调姿反解算法

运动学反解是实现机床运动控制的技术基础,也是提高运动精度的技术保证。根据飞机装配自动化钻铆的需求分析,以龙门式自动钻铆机为研究对象,基于旋量理论建立其运动学模型。采用Paden-Kalan子问题模型和自动钻铆机上下末端执行器的几何关系相结合的方法,提出了一种基于旋量理论的自动钻铆机运动学反解算法,并在CATIA中的DMU模块下对算法进行算例验证。结果表明:基于旋量理论的运动学反解算法正确,为自动钻铆机的运动控制提供了理论基础。

凿岩机械臂逆运动学解流形分析及优化

针对一款位姿强耦合的七自由度凿岩机械臂,提出一种基于旋量理论和微分流形理论的逆运动学求解算法。利用Paden-Kahan子问题和几何法得到该冗余机械臂的全部逆解。由于冗余关节的存在,通过末端执行器所需位姿进行求解可以得到无穷组关节逆解,其呈现出光滑流形结构,根据自运动流形的特点,将其分别映射到位置关节空间和姿态关节空间。随后根据实际作业需要,建立多目标优化泛函,对机械臂的解空间进行优化,得到优化解流形。最后针对优化解流形的一组关节逆解进行五次多项式轨迹规划。结果表明:选取的最优解使凿岩机械臂在整个定位过程中运动稳定,位姿误差较小,从而验证了逆运动学解法和优化流形的正确性。