一种抑制相位截断误差引起的杂散分量的方法

文中介绍了一种抑制直接数字频率合成（ＤＤＳ）时由相位截断误差引起的杂散分量的方法——相位抖动法。这种方法通过给相位累加器加入抖动，来打乱相位截断误差序列的周期性，将其变为随机序列，这样就把原来由于误差序列周期性引起的有规律的杂散分量变为幅度较低的随机相位噪声，从而降低了输出的杂散信号电平与有用信号的电平之比，达到改善输出频谱特性的目的。本文对该方法做了深入的分析，给出了分析结果，最后用仿真手段验证理论分析结果。

直接数字频率合成器的相位量化噪声分析

讨论直接数字频率合成器的相位量化噪声，重点阐述相位截断误差的产生机理，建立了它的数学模型。相位截断误差在合成器输出端形成寄生调制信号。基于相位误差的数学模型，从欠抽样的角度出发分析了这种噪声的谱特性，所得结论与仿真结果较一致。

用Hirota双线性法求Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程的双孤子解

利用Painleve截断展开法得到Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada(CDGK)方程的Hirota双线性形式,并根据其双线性形式,利用Hirota双线性方法求出了CDGK方程的单孤子解与双孤子解,并对双孤子解做了详细分析.

列车荷载下土体时程反应的Ritz向量叠加法

针对轨道交通引起的土体振动计算存在耗时长的问题,为选择相对高效的方法进行场地动力反应分析,文章研究了基于Ritz向量叠加法的计算精度和计算效率。首先分析模态截断指标和土层位移反应峰值随向量阶数的变化规律,讨论不同模态截断指标的合理性;然后对比分析了Ritz向量叠加法、振型叠加法和直接积分法3种方法的计算效率。计算结果表明:基于动力贡献的截断指标与Ritz向量截断误差的变化规律相同,且基于模态截断指标所得向量数目略大于实际所需的向量数目,适合作为Ritz向量截断的依据;在计算精度基本相同的情况下,振型叠加法的计算耗时最长,直接积分法次之,Ritz向量叠加法最短。

几种广义的函数展开法在构建偏微分方程精确解中的文献综述与应用(G′/G2)-展开法、(exp)-展开法构建(2 + 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程精确解

首先,系统给出(G′/G2)-展开法、F-展开法、(exp)-展开法、改进的Kudryashov方法、直接截断法,构建偏微分方程的精确解的起源与研究现状的文献综述。接下来,采用对比方式给出上述五种广义的函数展开法在构建偏微分方程精确解的步骤。最后,通过上述五种广义的函数展开法中的(G′/G2)-展开法、(exp)-展开法构建(2 + 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程的精确解,并使用控制变量法进行数学实验分析了(2 + 1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程中三个变量对于精确解的影响。

Mkdv方程的含Tanh函数形式的精确解

应用Painlevé直接截断法,求解了Mkdv方程,得到了方程的一些含Tanh函数形式的精确解.

基于FPGA的16阶FIR滤波器的设计

研究了一种 16阶FIR滤波器的FPGA设计方法,底层采用VHDL语言描述设计文件,顶层使用底层产生的模块连接组成FIR滤波器,并在MAX+plusII上进行了实验仿真和时序分析。对如何优化硬件资源利用率、提高运算速度等工程实际问题进行了探讨。

变系数KdV方程新型的Darboux变换

基于Painlevé展开,给出了变系数KdV方程的新型Darboux变换,反复应用该变换可以得到变系数KdV方程的许多精确类孤子解.

Konopelchenko-Dubrovsky方程的Bcklund变换和多孤子解

利用标准Painleve截断分析法,将Konopelehenko-Dubrovsky(KD)方程约化为两个线性偏微分方程和一个双线性偏微分方程,建立起相应的Backlund变换,进而获得该(2+1)维非线性系统的多孤子解.

Klein-Gordon方程的精确解

主要利用直接截断法来讨论Klein-Gordon方程:utt-uxx+αu-βu3=0的精确解.借助于符号计算软件Maple,得到了此方程一些新的含Jacobi椭圆函数的精确解.

Burgers方程的两种不同形式的精确解

应用Painleve'直接截断法,求解了Burgers方程,得到了Burgers方程的一些含指数形式和幂函数形式的精确解.

高次非线性薛定谔微分方程的新精确解

主要利用直接截断法来讨论非线性薛定谔微分方程:iut+uxx+α0|u|2u+i[γ1uxxx+γ2|u|2ux+γ3(|u|2)xu]=0(1)的精确解。借助于符号计算软件Maple,得到了此方程一些新的含Jacobi椭圆函数的精确解。

KdV6方程的多线性分离变量解

KdV6方程是一个具有Painlevé性质的新的可积系统,拥有无穷多个非全局对称,具有双哈密顿结构.主要利用多线性分离变量法研究(1+1)维的KdV6方程.该方法的思路是先利用标准的Painlevé截断展开寻找变换,将原方程化为多线性形式,再利用变量分离求得方程的特殊解.利用这种方法得到了(1+1)维KdV6方程在一定条件下包含一个任意函数的解.最后利用Maple软件,做出了两个特解的图形.

五阶色散方程的精确解和Backlund变换

运用推广的Clarkson和Kruskal(CK)方法,将变系数五阶色散方程化为常系数五阶色散方程,得到等价变换。结合李群方法,得到常系数五阶色散方程的李点对称和约化方程,对约化方程求其精确解,进而得到变系数五阶色散方程的精确解。对常系数五阶色散方程进行Painlevé检验,证明了常系数五阶色散方程的可积性。

(2+1)维Broer—Kaup—Kupershmidt方程的多线性分离变量解

利用标准的Painleve截断展开和多线性分离变量法,研究(2+1)维Broer—Kaup–Kupershmidt(BKK)方程,获得(2+1)维Broer—Kaup–Kupershmidt方程的包含两个任意函数的解.

高次非线性薛定谔微分方程的新精确解

主要利用直接截断法,结合了Riccati射影方程的解讨论非线性高次薛定谔方程:iut+uxx+a0|u|2u+i[γ1uxx+γ2|u|2ux+γ3(|u|2)xu]=0(1)的精确解.得到了非线性高次薛定谔方程一些新的精确解.

耦合KdV-mKdV方程的有理分式解

主要利用直接截断法,借助于符号计算软件Maple得到耦合KdV-mKdV方程:■三组新的有理分式解.其中a,b,c,d,e,r为常数.

非线性耦合KdV-mKdV方程组新的精确行波解

以直接截断法为基础,构造出非线性耦合KdV-mKdV方程组的精确行波解.借助符号计算软件Maple,得到了此方程组的一些新的精确解,其中包括类孤子解和定周期解.这种方法简单明了,也可以适用于其它非线性发展方程解的计算.

Klein-Gordon方程的精确解

主要利用一种更直观且更有效的方法——直接截断法,来讨论Klein-Gordon方程:utt-uxx+αu-βu3=0的精确解.在求解的过程中首先引入一个变量代换,假设出解的一种形式,借助于符号计算软件Maple和一种椭圆函数的展开形式,得到了此方程四种新的含Jacobi椭圆函数的精确解.对已有文献的结果作进一步的补充和完善.此方法也可以也适用于数学物理中其他含非线性项的发展方程精确解的计算.

一类扰动复Swift-Hohenberg方程的精确孤立子解

利用Painlevé分析、Hirota多元线性法和直接拟设技巧,研究了一维带有耗散项的五次复SwiftHohenberg方程的解析解.找到了方程的精确解并证明方程系数之间存在着某种关系.得到了包括特殊类型的孤波解、暗孤子解和以雅可比椭圆函数形式表示的周期解等,为光学的进一步研究提供了一系列孤子解.