土质边坡稳定的破裂函数分析法

土质边坡稳定性对黄土高原地区工程建设的安全性具有重要影响,其中,极限平衡法的应用最为广泛。传统的边坡稳定分析方法一般都将滑动破裂面视为圆曲线,但实际上,大多数土质边坡的破裂面更接近抛物线而非圆曲线。基于以上认识,依据极限平衡理论,利用微积分方法,求解了四种基本边坡的滑动破裂面曲线——破裂函数,并确立了相应的滑动比函数,共建立9组基本公式,对求解的破裂函数进行了黄土滑坡的实例验证,结果表明抛物线型破裂函数分析法及其计算公式具有普遍的合理性和准确性。

薄壁箱梁抛物线系列剪滞翘曲位移函数的精度选择分析

为了探讨抛物线系列剪滞翘曲位移函数的设置对薄壁箱梁力学性能分析计算精度的影响,选择了符合箱梁翼板纵向翘曲位移模式的抛物线函数,同时考虑剪力滞效应和剪切变形等因素,利用能量变分法建立箱梁的控制微分方程,基于简支和连续边界条件计算出不同翘曲位移函数箱梁的自振频率,进而根据箱梁自振频率的大小对所设置翘曲位移函数的精确度进行选择。研究结果表明:二次抛物线函数能够更准确地反映薄壁箱梁翼板剪力滞效应以及由其引起的箱梁纵向翘曲位移的分布特征;当箱梁跨宽比较小时,同一箱梁应用不同翘曲位移函数计算得到的自振频率相差很小,但箱梁翼板剪力滞系数却相差较大,故在对跨宽比较小的箱形梁桥进行力学分析时翘曲位移函数的选择更为重要。

六轴五联动数控加工非线性误差的分析与控制

多轴联动数控加工中数控系统线性插补和实际刀具轨迹的不一致性,导致了非线性误差的产生。通过建立非线性误差模型,预测了最大非线性误差的位置;通过分析曲线拟合度并采用抛物线函数法进一步完善误差模型,分析非线性误差的影响因素;通过自适应线性化法将超差程序段控制在误差允值范围内。以圆盘刀六轴五联动数控加工叶片曲面为例,对其刀位文件进行仿真分析,控制后采样程序段的非线性误差得到明显改善,最大非线性误差的标准差降低近84.5%,验证了该控制方法的有效性。

精确的互相关算法在超声波流速测量中的应用

互相关算法能够比较准确地计算出声波在流速正反2个方向上的传播时间,进而得出时间差,并根据时间差求出流体的流速。但离散的互相关函数峰值的精度取决于采样间隔的大小,间隔减小精度会相应提高,但在实际的应用中计算量也会大幅度提高。在以单片机为核心的测量仪表中,这种规模的计算通常是不会被采用的,找到一种更简便的计算方法是解决问题的关键。在离散的互相关函数峰值附近,利用抛物线算法可以得出更精确的互相关函数峰值。这种方法允许采样间隔较大,计算时间可大幅度缩短,使同一测量精度的计算时间从3.7 s缩短到0.9 s左右。

薄壁箱梁剪力滞翘曲位移函数的改进与对比分析

基于能量变分原理,考虑箱梁横截面正应力轴向平衡条件和剪切变形的影响,构建了包含参数m的新剪力滞翘曲位移函数。以所得应力均方误差与挠度均方误差为精度标准,计算分析了不同m值(即不同幂次)抛物线下新构建剪力滞翘曲位移函数的适应性,得出了二次抛物线形式较为精确合理的结论。通过比较典型位置所得应力值,进一步分析了新构建剪力滞翘曲位移函数(m=2)的适应性和精确性。针对所得集中荷载作用下简支箱梁翼缘悬臂板最外端应力有较大偏差的情况,通过应力曲线拟合,得到了集中荷载作用下简支箱梁悬臂板的应力改进公式。将应力改进后新构建剪力滞翘曲位移函数与基本翘曲位移函数所得的应力与竖向挠度进行比较,论证了通过本文新构建的剪力滞翘曲位移函数推导计算所得的应力公式和应力改进公式的高精度。

关于抛物线柱函数的一些恒等式

抛物线柱函数在量子力学、数值逼近、函数论等领域都有重要应用.本文根据抛物线柱函数的性质,利用初等方法给出了一类关于抛物线柱函数的一组非常有趣的恒等式.这些恒等式对抛物线柱函数在量子力学、数值逼近等方面的应用起到积极的作用.

线性分布荷载作用下的大跨越档架空导线计算

为了对线性分布荷载作用下的大跨越档架空导线进行计算,采用抛物线法推导了大跨越档架空导线在均布荷载和三角形分布荷载共同作用下的弧垂函数、线长函数以及轴向张力的表达式。基于大跨越档架空导线的弧垂函数,计算了架空导线的最大弧垂值。通过分析可知:架空导线的最大弧垂取值点到低悬挂点的水平距离与均布荷载和三角形分布荷载的比值以及架空导线的档距有关。

水平集中符号距离函数并行降维计算

目的符号距离函数在水平集图像分割,视觉特征提取等图像处理领域有重要应用。随着图像分辨率越来越高,符号距离函数计算效率直接影响图像处理速度,为实现高分辨率图像实时处理,本文在降维法的基础上提出了并行算法,并针对并行计算对降维法进行了改进。方法降维法将2维距离计算转化为两个1维距离计算,并采用抛物线下界法计算1维距离,是当前最快的一种符号距离计算方法。首先利用行和列计算的独立性,提出了降维法的并行算法。然后再对并行降维法进行改进,提出了抛物线下界法的并行算法。该方法采用多线程分段并行计算抛物线下界,即每个像素点与段内相邻像素点并行进行抛物线求交运算,快速搜索抛物线下界,从而实现了抛物线下界法的分段并行距离函数计算。所有并行算法在CUDA平台上采用GPU通用并行计算方法实现。结果对不同分辨率及包含不同曲线的9幅图像进行实验测试,在距离计算误差小于1的条件下,并行降维算法对所有测试图像计算时间均小于0.06 s,计算效率比串行方法有了10倍以上的提升,改进并行降维算法对所有测试图像计算时间均小于0.03 s,计算效率比串行方法有了20倍左右的提升。结论该方法实现了符号距离函数的快速并行计算,其优势在于当图像分辨率较高时仍然能够实现实时处理。