基于Groebner-Sylvester法的一般6-6型台体并联机构位置正解

为获得一般6-6型台体并联机构位置正解的解析解,使用分次字典序Groebner-Sylvester法的代数方法对该问题进行了研究.利用计算代数系统计算该机构位置封闭方程的分次字典序Groebner基,从得出的65个基中选取18个基,构造18阶Sylvester结式.通过分析符号形式方程组的变量次数,得出位置正解的一元高次方程的次数为40且该机构位置正解最多有40组解的结论,其结果与前人的完全一致,但结式的尺寸却小得多.研究结果表明,该计算方法简洁,求解速度快,并从理论上阐明了存在多个不同的结式可以获得该机构的位置正解.最后,从给出的数字实例中,验证了所有解均满足原始方程且无增根,从而为并联机构位置正解的研究提供了一种有效算法.

一种平面并联机构位置正解分析的共形几何代数及Sylvester结式方法

研究一种平面并联机构位置正解分析的共形几何代数建模方法和改进的Sylvester结式消元求解方法.基于含有未知参数的5维共形空间的点表示,提出了位置正解分析的共形几何代数建模方法.提出了一种改进的Sylvester结式消元方法,即冗余因子消去法,求出了能得到准确解的一元6次方程.通过一个数值实例,得出了这个机构位姿的无增无漏的6组解,验证了所提出方法的正确性和有效性.

一般6-6型平台并联机构位置正解代数消元法

提出一种求解一般6-6型平台并联机构位置正解的代数消元法。通过变量替换将9个约束方程中的6个转换为线性方程组,采用线性消元消去9个变量中的6个。基于计算机符号计算,运用计算机代数系统中的分次字典序Groebner基算法,推导出15个只含剩余3个变量最高次数为4次的多项式,应用推导出的多项式构造Sylvester结式,获得一般6-6型平台并联机构位置正解的一元高次方程,通过分析符号形式方程组变量的次数,得出该一元高次方程的次数为20次且该机构位置正解最多有40组解的结论。通过改变单项式的分次字典序,在理论上阐明存在多个不同的结式都可以获得该机构的位置正解。推导出的15个符号形式的多项式可直接用于求解一般6-6型平台并联机构位置正解,从而实现该问题的数学机械化求解。最后给出数字实例,经反解验证所有解满足原始方程,且无增根。

四自由度并联机器人运动学分析

针对我国食品生产与包装的实际情况,基于并联机器人、机器视觉等先进技术,构建面向食品生产与包装的高速并联机器人分装系统。充分考虑机构的几何特性,建立了新型四自由度并联机构的分析模型,推导了并联机构反解的显式解,建立了机构正解Newton-Raphson迭代求取算法。该方案可为并联机器人分装系统的实时控制提供理论基础。

4-RUP_aR并联机器人机构及其运动学分析

提出一种能实现三维移动和绕z轴转动(3T1R)的新型对称4-DOF空间4-RUPaR并联机器人机构。采用螺旋理论分析4-RUPaR并联机器人机构实现空间3T1R运动的机构学原理,计算其自由度,讨论输入选取的合理性。以机构的杆长为约束条件,建立约束方程,得到位置分析的非线性方程组。推导机构位置正解的一元超越方程,并应用自适应变异粒子群算法(Adaptive mutation particle swarm optimization,AMPSO)求解该方程。导出位置反解的封闭方程及速度、加速度的表达式。最后应用算例对位置正反解的研究结果进行数值验证,正解结果与反解结果十分吻合。在位置正解分析的基础上,对算例的速度和加速度正解进行分析。

冗余平面并联机器人工作空间分析及轨迹规划

针对固高三自由度冗余并联平面机器人的结构特点,首先对其正向运动学特性进行了分析,然后对并联机器人的工作空间进行了确定。由于末端执行点位于工作空间不同区域时,反解表达式不同,所以对三自由度冗余并联平面机器人的逆向运动学的特性进行了分段考虑,并由此确定了关节的转角运动范围。随后,采用线性插值方法对关节空间轨迹规划进行了研究和仿真。实验结果证明了并联机器人工作空间和轨迹规划的正确性。

对称型平台并联机器人正运动学的解析解

为获得对称型平台并联机器人正运动学全部解析解,提出了一种符号形式的代数消元算法.采用变量替换与线性消元法,将9个包含9个变量的2次约束方程等效为6个包含3个变量的4次非线性方程;利用计算机符号计算软件Mathematica推导出15个只含剩余3个变量、最高次数为4的符号形式的多项式;应用推导出的多项式构造Sylvester结式,获得了对称型平台并联机器人正运动学的1元14次输入输出方程以及全部解析解;同时,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,以验证所提算法的正确性.结果表明,对称型平台并联机器人正运动学最多有28组解.经反解验证,其所有解满足原始方程,且无增根.

一类特殊的Stewart机构的位置正解

讨论了一种上、下平台相似且对应顶点相联的 Stewart 机构.给出了这种形式的Stewart 机构的正位移分析的封闭解,并且发现,当上平台的6个顶点在同一二次曲线上时,机构变为几何异形机构,此时不论机构处于何种位置都是奇异的.用数值实例验证了这个结果.