Fast Computation of Pareto Set for Bicriteria Linear Programs with Application to a Diet Formulation Problem

In case of mathematical programming problems with conflicting criteria, the Pareto set is a useful tool for a decision maker. Based on the geometric properties of the Pareto set for a bicriteria linear programming problem, we present a simple and fast method to compute this set in the criterion space using only an elementary linear program solver. We illustrate the method by solving the pig diet formulation problem which takes into account not only the cost of the diet but also nitrogen or phosphorus excretions.

基于Pareto蚁群算法的双目标路径规划研究

针对复杂建筑环境人员应急疏散单一路径不能满足火灾环境变化需求的问题,基于改进蚁群算法,结合Pareto双目标解集思想,提出一种组合优化解集的双目标蚁群算法,通过排序优化的思想,实现人员多路径动态疏散规划。在构造Pareto解集的阶段协同考虑疏散路径长度以及火灾风险程度2个优化目标,计算各个解之间的支配关系。利用排序优化蚁群算法的正反馈机制将各组解的信息素按一定比例作为最优路径信息素的积累,加快解集的寻找。最后将其与传统双目标蚁群算法相比较,结果表明:优化后的双目标算法更加适合复杂建筑人员疏散路径规划问题,在寻找多组满足要求解的同时展示目标之间的利弊关系,供决策者选择合适的路径,提高疏散效率。

基于Pareto蚁群算法的拆卸线平衡多目标优化

为提高产品拆卸效率,针对拆卸线平衡问题建立了数学模型。该模型以最小拆卸线闲置率、负荷均衡和最小拆卸成本为优化目标。结合拆卸线平衡问题的具体特点,提出了一种改进的基于Pareto解集的多目标蚁群优化算法。算法采用小生境技术,引导蚂蚁搜索到分布良好的Pareto最优解集,并以被支配度和分散度为个体评价规则。实验测试结果表明了该算法的可行性。最后,结合企业生产实际,给出了所提模型与算法的具体应用。

基于Pareto解集蚁群算法的拆卸序列规划

为提高产品拆卸序列规划的效率,分析拆卸序列规划问题中的多个优化目标平衡问题,提出一种基于Pareto解集的多目标蚁群优化算法求解此类拆卸规划问题,并给出拆卸序列的构建过程。通过利用拆卸矩阵推导拆卸可行条件,获得可以执行拆卸操作的零件及其可行的拆卸方向。通过利用零件的轴向包围盒(Axis aligned bounding boxes,AABB)计算零件的拆卸行程。考虑拆卸方向改变次数、拆卸总行程、拆卸零件数量为优化目标,通过利用蚁群算法搜索可行解并计算各个解之间的支配关系,得到Pareto解集,实现求解优化的拆卸序列,给出算法的具体步骤。最后以单杠发动机为拆卸实例,利用所提方法进行拆卸序列规划求解,通过分析试验结果,并对比典型的单目标蚁群规划算法,证明了该方法的高效性和可行性。

一种评估近似Pareto前沿多样性的方法

提出了一种评估近似Pareto前沿多样性的方法.它用精确Pareto前沿相对于其近似集合的"暴露程度"来评估多样性,其计算基于精确Pareto前沿,不像其他多样性评估技术基于近似集合进行计算.对于多于两个目标(分量)的近似集合,其他技术不能或者不能很好地评估,计算结果表明,该技术能够很好地评估.并且,在理论上对该方法进行了严格的论证.

多目标U型拆卸线平衡问题的Pareto蚁群遗传算法

针对传统方法求解多目标U型拆卸线平衡问题的不足,提出了一种基于Pareto解集的多目标蚁群遗传算法.在构造初始解阶段,以协同考虑最大作业时间、最小拆卸成本差作为蚂蚁的启发式信息;通过蚁群算法搜索可行拆卸序列,并根据多目标之间的支配关系得到Pareto解集;将蚁群算法的Pareto非劣解作为遗传操作的个体,进而将遗传操作的结果正反馈于最优拆卸路径上信息素的积累,并采用拥挤距离作为蚂蚁全局信息素更新策略,可以平衡多目标对信息素的影响,使算法快速获得较优解.将所提算法应用于52项拆卸任务算例和某打印机拆卸线实例,在算例验证中,通过对比Pareto蚁群算法,所提算法求得的8个非劣解在3个评价指标上性能分别提高了50.43%、3.25%、14.10%,在实例应用中所提算法求得8种可选平衡方案,从而验证了所提算法的有效性、优越性和实用性.

多目标柔性车间调度的Pareto混合禁忌搜索算法

针对最小化最大完成时间、总机床负荷及最大机床负荷的多目标柔性作业车间调度问题,提出了一种带有Pareto档案集的混合禁忌搜索算法。该算法为每次迭代产生的邻域解集进行Pareto非支配排序,选择第一前沿的解用于Pareto档案集更新,并给出了一种Pareto档案集快速更新算法。为减小邻域搜索空间,结合问题特征,设计了基于公共关键块结构的插入邻域和交换邻域。通过3个经典算例的实验仿真,以及与其他算法的比较,验证了该算法的可行性和有效性。

多目标网络相异路径的Pareto解及其遗传算法

网络相异路径一般是多目标约束路径问题,具有重要应用价值.然而,由于问题的难解性,总是利用妥协思想将其转换为单目标问题求解.本文建立了双目标相异路径的一种优化模型,给出了模型求解过程中伪理想点的概念,提出了基于小生境共享竞争复制算子的遗传算法,该算法可求解多目标优化问题的 Pareto 解集.最后,给出了一个计算分析实例.

用擂台赛法则构造多目标Pareto最优解集的方法

针对多目标进化的特点,提出了用擂台赛法则(arena’s principle,简称AP)构造多目标Pareto最优解集的方法,论证了构造方法的正确性,分析了其时间复杂度为O(rmN)(0<m/N<1).理论上,当AP与Deb的算法以及Jensen的算法比较时(它们的时间复杂度分别为O(rN2)和O(Nlog(r-1)N)),AP优于Deb的算法;当目标数r较大时(如r≥5),AP优于Jensen的算法;此外,当m/N较小时(如m/N≤50%),AP的效率与其他两种算法比较具有优势.对比实验结果表明,AP具有比其他两种算法更好的CPU时间效率.在应用中,AP可以被集成到任何基于Pareto的MOEA中,并能在较大程度上提高MOEA的运行效率.

基于Pareto GA的机械手结构/控制多目标优化设计

针对机械/控制系统并行设计的多变量、多目标优化特点,以单臂机械手为对象,研究机电融合优化设计模型和多目标并行优化的算法.根据单臂机械手的动态特性和控制性能要求,采用极点配置方法构造了基于PD反馈控制的机电融合优化设计模型,通过Pareto遗传算法(PGA)对带约束的机电融合多目标优化问题的并行求解进行了研究,并对得到的Parato可行解集进行了分析.在PGA优化过程中采用了目标函数的归一化处理、分级罚函数法将约束问题转化为无约束优化、群体分级和Pareto解集过滤器等技术,并采用聚类方法对Pareto解集中解的个数、解集的特性和解的多样性进行控制,使优化解收敛到一个非劣点集.

基于Pareto解集的多目标农业水土资源优化配置模型

考虑农业系统中水资源与土地资源相互联系、相互影响的特征,本研究建立非线性多目标水土资源联合配置模型.模型基于二次水分生产函数,以灌区总灌溉净效益最大和用水效率最大为目标,对不同作物不同月份的地表水灌溉水量和地下水灌溉水量、灌区种植结构进行联合优化配置.针对传统的求解方法造成结果信息丢失等问题,本研究使用遗传算法求解此复杂非线性多目标模型的 Pareto 解集.将模型应用于黑河流域中游盈科灌区,得到 194 组非劣的水土资源分配方案.结果表明:Pareto 解集不仅可以直观展示出目标之间相互博弈的状态,而且可以全面展现出水土资源分配的博弈状态,以及随着目标倾向性改变,作物的重要性也可能随之改变的过程.该模型统筹考虑了地表水与地下水资源、水资源与土地资源、灌溉净效益与水资源利用效率之间的关系,将其内在复杂的博弈关系清晰地展现出来,可以为实际应用提供更丰富的决策支持信息.

基于Pareto遗传算法的复合材料机翼优化设计

针对某型飞机设计过程中遇到的副翼反效问题,提出了复合材料机翼满足气动弹性要求的优化方法,构造了一种基于Pareto最优解定义的多目标遗传算法——Pareto遗传算法.该算法以权重信息为基础建立Pareto解集过滤器,引入小生境技术等实现Pareto前沿面的求解.测试函数计算表明该算法有较好的收敛性.以复合材料机翼的升力系数和滚转力矩系数为目标函数,采用Pareto遗传算法进行计算得出一组Pareto最优解集,计算结果表明,给出的方案能够满足工程需求,为决策者提供了多种可选方案.

基于Pareto解集的多目标优化方法及其应用

针对传统多目标优化设计方法的弱点,基于Pareto概念,借助遗传算法所具有的并行搜索特性,引入群体排序技术、小生境技术求得多目标优化问题的Pareto解集,实现了先寻优后决策的求解模式。实际工程算例表明,该模式可同时获得多个Pareto最优解,据此决策能有效弱化设计人员先验知识不足的影响,因而较传统多目标优化方法更为实用有效。

求解机械优化的Pareto多目标中心粒子群算法

针对基于权重法的多目标算法无法求解约束多目标问题的缺陷,将中心粒子群算法与Pareto解集搜索算法相结合,提出一种Pareto多目标中心粒子群算法。将此方法用来优化气门弹簧的模型,实验结果表明,该优化方法能够快速准确地收敛于Pa-reto解集,并且使其对应的目标域均匀地分布于Pareto最优目标域。

求多目标优化问题Pareto最优解集的方法

主要讨论了无约束多目标优化问题Pareto最优解集的求解方法,其中问题的目标函数是C1连续函数.给出了Pareto最优解集的一个充要条件,定义了α强有效解,并结合区间分析的方法,建立了求解无约束多目标优化问题Pareto最优解集的区间算法,理论分析和数值结果均表明该算法是可靠和有效的.

多目标柔性作业车间调度的Pareto混合粒子群算法

针对多目标柔性作业车间调度问题(Flexible Job-shop Scheduling Problem,FJSP)的复杂性,建立了以总完工时间、所有机器总负载及最大机器负载为目标函数的多目标调度模型,提出了一种带有Pareto档案集的混合粒子群优化算法.该算法首先通过全局搜索、局部搜索和随机产生相结合的初始化方法产生高质量的初始种群,利用改进的快速排序法构造Pareto档案集,并给出了一种快速更新Pareto档案集的算法.既保持了种群的多样性,避免了算法陷入局部最优,又有效地提高了算法的收敛速度;算法中还引入逆转策略来进一步增加解的多样性.通过3个经典算例的实验仿真,验证了该算法的可行性和有效性.

多目标粒子群优化算法及其应用研究综述

现有研究较少涵盖最先进的多目标粒子群优化(MOPSO)算法.本研究介绍了多目标优化问题(MOPs)的研究背景,阐述了MOPSO的基本理论.根据特征将其分为基于Pareto支配、基于分解和基于指标的3类MOPSO算法,介绍了现有的经典算法.介绍相关评价指标,并选取7个有代表性的算法进行性能分析.实验结果展示了传统MOPSO和3类改进的MOPSO算法各自的优势与不足,其中,基于指标的MOPSO在收敛性和多样性方面表现较优.对MOPSO算法在生产调度、图像处理和电力系统等领域的应用进行简要介绍.并探讨了MOPSO算法用于求解复杂优化问题的局限性及未来的研究方向.

一种快速构造多目标Pareto非支配集的方法:选举法则

基于Pareto的多目标优化问题是进化算法的一个重要研究方向,而如何构造Pareto非支配集则是提高算法效率的关键所在。通过对选举现象的观察,同时针对多目标个体之间的特性,提出了一种快速求解多目标Pareto非支配集的方法:选举法则(election principle,EP),分析了其时间复杂度为O(rmN),并对其进行了正确性证明。因为种群中实际的非支配个体数m比进化群体规模N小,所以与同类方法相比,EP有更高的效率,并通过了实验验证。

基于免疫算法的高温超导故障限流器Pareto多目标优化配置

针对高温超导故障限流器(high temperature superconductor-fault current limiter,HTS-FCL)的全网优化配置问题,提出了一种基于免疫算法的高温超导故障限流器Pareto多目标优化配置新方法。该方法综合考虑了限流器的成本和限流效果这2个优化目标。首先介绍了HTS-FCL的基本结构和原理,分析了安装高温超导故障限流器对原系统自阻抗的影响,提出了一种基于短路电流变化率的灵敏度计算方法,该方法可以缩小搜索空间,提高算法效率。然后分别建立了限流器成本评价子函数、限流效果评价子函数和多目标评价函数,制定了基于免疫算法的多目标Pareto优化算法流程,并在传统免疫算法的基础上提出了一种改进型的等成本倒位算子,通过仿真验证表明该算子较常规的免疫算法,能更好地收敛到最优解。最后以IEEE 39标准节点系统为例,实现了HTS-FCL的全网优化配置,验证了新方法的有效性,并求得了在综合考虑限流器成本和限流效果下的Pareto最优解集,设计者可以根据自己的意愿和实际情况在所求得的Pareto最优解集中选择合适的最优方案。

基于Pareto最优解集的多目标粒子群优化算法

本文结合Pareto支配思想、精英保留策略、锦标赛和排挤距离选择技术,对传统的粒子更新策略进行改进,给出了一种新的粒子淘汰准则,提出了一种基于Pareto最优解集的多目标粒子群优化算法。最后,通过7个多目标标准测试函数进行测试。测试结果表明,该方法有效可行,其性能优于如NSGAII、SPEA2等多目标优化算法。