点集映射的半连续性与Pareto有效点集的连通性(英文)

在研究多目标规划的有效解集的连通性时,许多文献通过将集合的有效点集表示为某个连通集上闭的点集映射的象集以得到结果.本文通过反例说明了连通集上闭的点集映射的象集未必是连通集,从而揭示了多目标规划有效解集连通性研究中存在的问题.据此,借助于点集映射的上半连续性,本文给出了集合的Pareto有效点集和Pareto弱有效点集的另一形式的连通性结果.

带参数集值向量优化问题ε-强有效点集的连通性

主要研究了带参数ε-强有效点集的连通性。首先在局部凸的Hausdorff拓扑线性空间中引进了带参数的ε-强有效点集的概念,然后在可行域为弧连通紧、目标函数为C-弧连通的集值映射的情况下,证明了ε-强有效点集非空并得到了带参数的ε-强有效点集的连通性。

双目标优化的有效点集及拱坝双目标优化

通过研究 ,提出并证明了双目标优化的有效点集是像集的第 3像限的边界 ;在此基础上 ,得到拱坝双目标 (经济和安全 )优化的一个实用解法 。

上层带扰动参数的二层多目标最优化问题有效点集的锥次微分稳定性

讨论了下层无扰动 。

关于真有效点集的连通性

在局部有界的Ｈａｕｓｄｏｒｆ局部凸空间中讨论了集合的真有效点集的连通性问题．证明了当序锥具有基底时。

锥强拟凹集有效点集的连通性

引入锥强拟凹的概念 。

扰动多目标规划超有效点集的锥超次微分稳定性

本文引入了一个新的锥次微分-锥超次微分的概念,首先研究了锥超有效点集在锥超次微分意义下的稳定性。其次讨论当确定空间序的锥扰动时多目标规划问题的超有效点集在半连续意义下的稳定性及在锥超次微分意义下的稳定性。最后讨论了双扰动多目标规划问题超有效点集在锥超次微分意义下的稳定性及在半连续意义下的稳定性。

集值映射向量优化问题(真)有效点集的连通性

对向量集值映射引入锥类凸的概念，并给出锥类凸集值映射的一个等价刻划和逼近锥的几个重要性质．利用这些概念与结果，对赋范线性空间中带集值映射的向量优化问题的有效点集和Ｂｅｎｓｏｎ真有效点集建立了两个标量化定理．据此。

关于有效点集闭性的一个注记

本文证明了下面的结论:假设A是局部凸空间里的一个子集,C?A是满足尖条件的闭凸锥,对任意X∈A\E(A,C),假设都是F—点,则有效点集E(A,C)是闭的。

1/r,p_j≡1/L_(max)在应交工时间可控时有效点集的求解

对应交工时间可控时的排序问题１／ｒ，ｐｊ≡１／Ｌｍａｘ，以Ｆ１表示Ｌｍａｘ，Ｆ２表示应交工时间滞后和，Ｆ１、Ｆ２同时极小化。

C-S型集的锥有效点集的连通性

在像空间引入了C -S型点集概念 。

ε－有效点集与广义折衰解的关系

本文讨论了ε－有效点集与广义折衰解的关系，证明了广义析衰解在ε－有效点集中稠密，然后证明了最大范数广义折衰解集在ε－有效点集中稠密，最后证明了极限广义折衰解集也在ε－有效点集的闭包中稠密。

关于锥有效点集连通性的一点注记

讨论了锥有效点集连通性的充分条件 。

关于弱有效点集的稳定性的注解

推广了Sawaragi关于点集映射的下半连续性的一个结果,并借助于这一推广研究了多目 标最优化中锥扰动下的弱有效点集在上半连续意义下的稳定性.

用切上导数刻画集值优化的严有效点

该文利用集值映射的三种切上导数概念 ,给出了向量集值优化问题中严有效点的最优性条件。

方向凸集的有效点集之标量化定理

本文研究了多目标优化理论中的方向凸集的Pareto有效点集和Pareto弱有效点集的标量化定理.

可分Banach空间中的有效点集的收缩性

本文在X为可分Banach空间,闭凸点锥K(?)X是正规锥(可以不要求具有界凸基底)的条件下构造了在X上连续、严格凸、在K上强单调增的一个范数。

含参数集值向量优化问题超有效点集的连通性

研究了含参数集值向量优化问题超有效点集的连通性.首先,在Hausdorff局部凸的拓扑线性空间中,给出了含参数的超有效点集的概念.然后,在参数扰动且含参数的目标集值映射为锥弧连通的条件下,讨论了含参数的超有效点集的连通性.最后,给出了含参数集值向量优化问题超有效点集的连通性定理.

锥有效拟凹集的有效点集的连通性(英文)

本文引进了锥有效拟凹集的概念,讨论了R+m-严格拟凹与R+m-有效拟凹的关系,证明了一个紧集为锥有效拟凹且其有效点集为闭集时,这个有效点集是连通的.

1//T_(max)在应交工时间可控时有效点集的求解

考虑应交工时间可控时的 1//Tmax问题 ,以 F1 表示 Tmax、F2 表示应交工时间加权滞后和 .对 F1 、F2 的同时极小化 ,文中给出可构造有效点集的伪多项式时间算法 .