Pareto解集旋转的分类多策略预测动态多目标优化

为更有效地解决Pareto解集(Pareto set,PS)旋转的动态多目标优化问题,提出PS旋转的分类多策略预测方法(rotation-based forecasting method,RFM)。将PS的旋转类型分为PS中心点旋转、PS原点旋转和非标准旋转;针对以上不同的PS旋转类型,自适应地选择合适的预测模型,建立不同点集的时间序列,为后续进化提供初始种群。引入拉丁超立方策略(Latin hypercube strategy,LHS)生成的随机种群与上述预测种群共同构建新种群,保证种群的多样性。为验证算法的有效性,将RFM算法与DNSGA-II、PPS、SPPS和MMP算法在8个标准的动态测试函数上进行实验对比。实验结果表明,RFM算法取得了6个最优IGD值、7个最优SP值、3个最优MS值,证明了RFM算法可以更有效地解决基于PS旋转的动态多目标优化问题。同时验证了RFM算法的普适性,在FDA系列函数上进行实验对比,实验结果表明,该算法在处理非旋转的动态多目标优化问题中仍具有较优性能。

基于Pareto解集的多目标优化方法及其应用

针对传统多目标优化设计方法的弱点,基于Pareto概念,借助遗传算法所具有的并行搜索特性,引入群体排序技术、小生境技术求得多目标优化问题的Pareto解集,实现了先寻优后决策的求解模式。实际工程算例表明,该模式可同时获得多个Pareto最优解,据此决策能有效弱化设计人员先验知识不足的影响,因而较传统多目标优化方法更为实用有效。

锥-次预不变凸集值优化问题近似解的最优性条件(英文)

本文讨论相依上图导数形式下广义锥-预不变集值优化近似解的最优性条件问题.首先,引入锥-次预不变凸集值映射的概念,并举例说明次类广义锥-凸性是锥-预不变凸性的推广.其次,得到锥-次预不变凸集值映射的两个有用性质.最后,在锥-次预不变凸性条件下,分别建立集值优化问题强近似极小元和弱近似有效元的充分最优性条件.

含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性

在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题.在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性.借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理.作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件.

含参集值强向量均衡问题近似解的连续性

研究了含参集值向量均衡问题近似解解集的连续性.通过提出严格近似C包含性质,在不需要解映射信息的条件下,得到了近似解解集的下半连续性.并在一定条件下得到了解集的上半连续性,从而解集是连续的.

多面体集下多目标优化问题近似解的若干性质

研究了多目标优化问题的近似解.首先证明了多面体集是co-radiant集,并证明了一些性质.随后研究了多面体集下多目标优化问题近似解的特殊性质.

集值优化问题广义近似解的性质和最优性条件

引进了集值优化问题的一种广义近似解,统一了其他集值优化问题的近似解,研究了广义近似解的性质,获得了广义近似弱有效解的最优性条件.

含参集值优化问题近似解集的稳定性

在赋范线性空间中讨论了含参集值优化问题近似解集的稳定性.首先,给出了含参集值优化问题2类(弱)近似解的概念及其性质关系.其次,在目标函数集值映射具严格近似上(下)锥凸性假设下,获得了含参集值优化问题2类(弱)近似解集的上半连续性定理.最后,结合水平映射的方法研究了含参集值优化问题2类(弱)近似解集的下半连续最优性充分条件.

含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性

在实拓扑向量空间中讨论了两类含参广义集值平衡问题.首先,分别给出两类含参广义集值平衡问题近似有效解的概念;其次,在适当条件下,研究了两类含参广义集值平衡问题近似解映射的下半连续性和上半连续性;最后,得到了近似解映射的连续性定理.结果表明,两类含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性理论具有统一性.

集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性

在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性.在锥-次不变集值映射的假设条件下,建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、Wolfe-型两类对偶定理.作为应用,分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系.

基于Pareto蚁群算法的双目标路径规划研究

针对复杂建筑环境人员应急疏散单一路径不能满足火灾环境变化需求的问题,基于改进蚁群算法,结合Pareto双目标解集思想,提出一种组合优化解集的双目标蚁群算法,通过排序优化的思想,实现人员多路径动态疏散规划。在构造Pareto解集的阶段协同考虑疏散路径长度以及火灾风险程度2个优化目标,计算各个解之间的支配关系。利用排序优化蚁群算法的正反馈机制将各组解的信息素按一定比例作为最优路径信息素的积累,加快解集的寻找。最后将其与传统双目标蚁群算法相比较,结果表明:优化后的双目标算法更加适合复杂建筑人员疏散路径规划问题,在寻找多组满足要求解的同时展示目标之间的利弊关系,供决策者选择合适的路径,提高疏散效率。

次弧连通锥-凸集值优化问题近似解的最优性条件

本文讨论相依上图导数形式下广义弧连通锥-凸集值优化近似解的最优性条件问题.首先,本文引入次弧连通锥-凸集值映射的概念,并举例说明次弧连通锥-凸性是弧连通锥-凸性的推广;其次,得到了次弧连通锥-凸集值映射的两个有用性质;最后,在次弧连通锥-凸性条件下,分别建立了集值优化问题强近似极小元和弱近似有效元的充分最优性条件.

基于Rough集的牛顿迭代法求方程近似解算法

Rough集理论作为一种新型的数学工具已广泛应用于各个领域。提出一种基于Rough集的牛顿迭代法求方程近似解算法,该算法将Rough理论中的下近似和上近似与牛顿迭代法有机地结合起来,寻找方程的近似解,其优点在于所求方程的根是一个精确的区间,该区间中任意实数都可作为所求方程的近似解,避免了一般方法求方程的近似解,把求得的近似数作为近似解,算法计算简单,易推广到其它的近似计算中,同时,有助于人们深刻理解Rough集理论本质。

集值向量均衡问题近似有效解的最优条件

分析实局部凸Hausdorff拓扑向量空间一类具约束集值向量均衡问题的近似有效解,讨论其有效解和近似有效解的关系。在近似锥-次类凸集值映射概念的基础上,运用凸集分离定理,建立了有效解和近似有效解的最优条件。在广义凸性假设条件下,借助相应的分析方法,得到集值向量均衡问题近似有效解的Kuhn-Tucker型和Lagrange型的最优充要条件。

解决复杂Pareto解集问题的进化算法

针对各种进化算法在解决PS问题上表现出来的脆弱性,提出一种解决复杂PS问题的自适应多目标差分进化算法SA-MODE。根据随机选择的父个体X与当前种群中的个体Y的支配关系,通过改变缩放因子的大小来控制新个体和父个体的距离。当X支配Y则新个体接近X,反之远离X,当X与Y互相不支配则产生2个新个体,一个接近X一个远离X。实验结果表明,在处理复杂PS问题时,SA-MODE与GDE3和NSGA-II相比有更理想的效果。

集值优化问题近似Henig有效解的一些特征

在局部凸空间里研究集值优化问题的近似Henig有效解。得到了近似Henig有效解的一些等价条件以及标量化特征,同时获得了近似Henig有效解的一些拓扑性质。

求解背包约束下下模集函数近似算法及性能保证

为有效求得背包约束条件下不同问题的解,我们往往采取不同的方式,以获得其最优解。但更多情况下,我们无法找出其精确最优解,这时我们将选取不同的变量,通过有效的算法,以获得该问题的近似解。我们利用线性规划的知识,分析最大化非减下模集函数在背包约束下近似算法,得出该算法计算复杂性为O(n5),性能保证为1-e-1。

集优化问题近似解的非线性刻画

当实赋范线性空间的序锥代数内部非空时,引进了一种新的Minkowski非线性泛函,研究了该泛函的若干性质。引进了集优化问题的一类弱有效解、近似弱有效解和近似有效解。证明了近似有效解和近似弱有效解分别是有效解和弱有效解的推广,且弱有效解集是所有近似弱有效解集的交集。借助Minkowski泛函,给出了集优化问题近似有效解的充分和必要条件。

求方程近似解方法的Rough集解释

文章给出了数学中求方程近似解的两种方法的Rough集解释。该文利用Rough集的上、下近似理论来描述求方程近似解的过程,并把求方程近似解的问题归结为一个区间来进行讨论。

带约束集值均衡问题的近似Henig有效解

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中引进了带约束集值均衡问题近似Henig有效解的概念.在没有任何凸性假设下,利用非线性泛函建立了该解的必要和充分最优性条件.特别地,通过减弱泛函的性质建立了该解的另一充分最优性条件.