与FMRA相联系的Parseval框架多小波的刻画

通过Parseval框架多小波的维数函数,与一个框架多尺度分析相联系的Parseval框架多小波的充要条件被给出,从而来自于一个多尺度分析的Parseval框架多小波的刻画问题被彻底地解决.

Parseval框架多分辨分析

讨论高维空间的Parseval框架多分辨分析,首先给出两个平移不变子空间中当其中一个是标准正交基时,则另一个被它包含且是Parseval框架的充要条件,进而推出高维空间多分辨分析包含Parseval框架多分辨分析的充要条件.

正规正交基的算子扰动与Parseval框架等式

主要讨论了Hilbert空间的正规正交基在几类不同线性算子下的象(即扰动),并利用已知结论,联系正规正交基的特殊性质,从算子论的角度,证明了Parseval框架等式.

基于GMRA的Parseval框架小波

研究L2(Rd)中A伸缩的Parseval框架小波的性质,这里的A指的是行列式值取自然数的任意d×d阶扩展矩阵.首先,给出框架小波为半正交时的充要条件,然后证明Parseval框架小波为半正交的充要条件,得到所有基于广义多分辨分析(GMRA)的Parseval框架小波等价于闭子空间W0的Parseval框架为{TkΨ:k∈Zd}的条件.

Parseval定理在物理学中的应用

本文利用Fourier级数的系数公式给出了Parseval等式的证明,并将其运用到以2π为周期的信号中,得到了Parseval定理的表达式,并将其推广至一般周期信号的情况,揭示了该定理的物理意义。

Parseval定理在广义积分中的应用

本文从Fourier级数的展开式及Fourier变换两个角度出发,利用Parseval定理分别求解了在工程物理学及信号分析学中常用到的两类积分。这两类积分的求解,不仅给广义积分的求解提供了新的思路,而且丰富了Parseval定理的应用。

高阶Hankel变换的离散Parseval定理和抽样定理

从理论上给出了高阶Ｈａｎｋｅｌ变换的离散Ｐａｒｓｅｖａｌ定理和抽样定理的表达式，从而为把准离散Ｈａｎｋｅｌ变换扩展到高阶情形打下了基础。

两区间Sturm-Liouville问题Green函数及修正Parseval等式（英文）

本文研究具有转移条件的两区间Sturm-Liouville问题.首先得到参数λ是两区间Sturm-Liouville问题的特征值的充要条件,并证明两区间Sturm-Liouville问题的Green函数按特征函数的展开,最后利用Green函数按特征函数的展开证明了修正Parseval等式.

Parseval框架多小波子空间中的规则与非规则抽样定理

研究了多小波子空间中的规则与非规则抽样定理,建立了基于Parseval框架的规则抽样定理成立的充分条件;考虑到非规则抽样的实用性,研究了与Parseval框架相关的非规则抽样定理,得到其成立的充分条件.

L^2(R^n)中Parseval框架多分辨分析的谱

对L2(Rn)中Parseval框架多分辨分析进行了研究,其伸缩算子形式为(DAf)(x)=2.f(Ax),A是实整数系数n×n矩阵,且detA=2,它的尺度函数为(φx)∈L2(Rn),得出一个集合为Parseval框架多分辨分析尺度函数的谱的充要条件,从谱的的概念,理解高维空间的Parseval框架多分辨分析.

Parseval等式的有关问题研究

介绍了Parseval等式及其推广形式和应用,它在理论和实际问题中均有着重要的意义,是Fourier级数中最重要的公式之一.从几何上讲,它是平面几何与立体几何中的勾股定理在函数空间中的推广.

Parseval等式在一类无穷级数求和中的应用

本文运用著名的Parseval等式给出了sum from n=1 to ∞( 1/n2k),sum from n=1 to ∞(n2/(n2+a2)(1+k))及sum from n=1 to ∞(n2/(n2-a2)(1+k))(k≥1)等一些无穷级数的求和公式.

Mathematica在物理化学公式可视化中的应用

随着计算机技术的快速发展,软件工具在化学教学和研究中的作用日益凸显。本文以Mathematica软件为例,探讨了其在物理化学公式可视化中的应用。借助几个典型的例子,如范德华状态方程、原子轨道与电子云形状以及化学反应速率方程的可视化,为物理化学的教学和研究提供新的视角和方法。通过互动式的学习模式,学生不仅能够通过直观的图形来观察和理解理论背后的物理意义,还能激发他们的兴趣,增强学生学习的主动性和创造性。

肾移植患者霉酚酸暴露量预测公式比较

目的比较目前已报道的12个基于有限采样策略的霉酚酸暴露量预测公式在我院肾移植患者霉酚酸暴露量中的预测效果。方法入组20例口服吗替麦考酚酯分散片的肾移植患者,采集不同时间的全血样本,使用二维液相色谱测定霉酚酸血药浓度。采用WinNonlin软件计算霉酚酸的药代动力学参数。运用12个预测公式预测霉酚酸AUC0~12h,计算预测值与实测值的相关系数(R2)值、预测AUC0~12h平均相对预测误差和理想预测AUC0~12h占比。结果公式8的预测AUC0~12h与MPA-AUC0~12h相关性较好,R2=0.923,平均预测误差绝对值最小(约为12.00),预测AUC0~12h在理想预测范围内的占比最高(80%)。结论预测公式8在估算我院肾移植患者霉酚酸暴露量中有良好的预测效果。

FRP筋混凝土双向板冲切强度公式评估

为评价现有FRP筋混凝土双向板冲切强度计算公式的精度,采用数理统计的方法对收集到的38组FRP筋混凝土双向板冲切强度试验数据进行评估。结果表明,影响FRP筋混凝土双向板冲切强度的主要因素有混凝土强度、临界冲切截面周长、有效板厚、FRP筋配筋率及其弹性模量、尺寸效应;在所评价的10个计算公式中,规范公式的预测结果大多比较保守,且其精度均低于文献公式;Ospina公式预测结果与试验结果最为接近,且精度最高,预测结果与试验结果比值的均值为1.03,标准差为16.04%,变异系数为15.53%。研究结果为FRP筋混凝土双向板冲切强度计算公式的进一步优化提供了参考。

预测健康成年人标准肝脾体积的新公式

目的为解决当前测量肝脾体积费时费力的问题,建立健康成人肝脾体积计算公式,以望为在肝硬化患者中的应用提供理论支持。方法采用CT检查方法计算了305名符合纳排标准健康成年人的肝脾体积,记录其性别、年龄、身高(BH)、体重(BW)、体表面积(BSA)、体质指数(BMI),进行Pearson相关性分析和逐步多元线性回归分析,分析各参数与肝脾体积的相关性,并建立肝脾体积计算公式。最后,将建立的肝脏体积计算公式与现有公式的结果进行比较。结果CT测量的肝脏体积(CTLV)和CT测量的脾脏体积(CTSV)分别为(1043.18±244.60)cm^(3)和(175.07±88.15)cm^(3)。年龄、BH、BW、BSA及BMI与CTLV、CTSV显著相关(P<0.01)。BSA与CTLV和CTSV的相关性最强(P<0.001)。基于这些结果,建立了计算标准肝脾体积的新公式。结论将建立的肝脏体积公式与现有公式进行比较,发现所建立的肝脏体积计算公式具有更高的准确性以及更低的误差,脾脏体积计算公式的准确性较好。

子空间Parseval框架的一个基本恒等式

本文研究了子空间框架的一个基本恒等式.利用算子理论的两个基本结果,得到了子空间Parseval框架的基本恒等式,同时给出了恒等式的几种变形,包括一般子空间框架的情况.

基于修正Loganathan公式的非水平布置双线平行盾构隧道施工引起土体位移计算方法

[目的]为研究双线平行盾构隧道非水平布置方式下,由施工引起的周围土体位移规律,提出一种基于修正Loganathan公式的土体位移计算方法。[方法]介绍了Loganathan公式及相关假设;考虑盾构隧道开挖扰动引起的地层损失、土体卸荷回弹和土体损失率沿掘进路径变化的综合影响,修正Loganathan公式并建立单线盾构隧道周围土体位移解;建立双线平行盾构隧道非水平布置方式下,由施工引起的土体位移计算方法;通过实际工程的现场监测和数值模拟结果,验证所提计算方法的工程适用性。[结果及结论]所提计算方法能够考虑隧道轴心连线与水平面夹角、双线隧道半径、隧道轴心间距、双线隧道埋深等双线隧道布置因素,以及隧道盾构施工扰动造成的地层损失、土体卸荷回弹和土体损失率沿掘进路径变化等施工因素对土体位移的影响。地面沉降及土体水平位移的理论计算结果同现场监测结果和数值模拟结果之间的平均误差分别为5.6%、0.6%和5.5%、5.3%,均满足工程经验规定的20%的精度要求,说明所提计算方法能够有效解决双线平行盾构隧道非水平布置方式下施工引起的土体位移计算问题,具有良好的工程适用性。

线接触弹流润滑摩擦副刚度阻尼拟合公式

弹流润滑油膜具有显著的弹簧阻尼作用,对齿轮、滚动轴承、凸轮等高副接触零件的动力学性能具有重要影响,然而目前关于弹流摩擦副刚度阻尼的认识还不统一。运用数值方法求解线接触弹流润滑摩擦副的摩擦学-动力学耦合模型,获得线接触弹流润滑摩擦副在简谐激励下的阻尼环,通过阻尼环识别出线接触弹流润滑摩擦副的刚度和阻尼;用变量控制的方法研究载荷、卷吸速度、材料参数等对线接触弹流润滑摩擦副刚度和阻尼的影响,并分析载荷、卷吸速度影响线接触弹流润滑摩擦副刚度阻尼的机制。结果表明,线接触弹流润滑摩擦副刚度阻尼随载荷增加而变大,随速度增加而减小。在数值解的基础上,拟合出线接触弹流润滑摩擦副刚度和阻尼公式,结果显示,载荷对弹流润滑摩擦副的刚度和阻尼影响最显著,而且弹流润滑摩擦副的刚度随载荷、速度和材料参数的变化幅度比阻尼的大。对拟合公式精度的检验表明,在很宽的参数范围内,拟合公式计算结果与数值解的相对误差小于10%,所提出的刚度和阻尼拟合公式具有很高的精确性。

指向数学推理能力提升的课堂教学设计--以“完全平方公式”为例

以“完全平方公式”课堂教学实例为例,结合新课程标准要求,探索指向数学推理能力提升的课堂教学设计范式,并提出让学生经历代数推理、数形关联、分层应用、文化渗透等过程,发展数学推理能力,进一步提升数学核心素养.