完美门限方案的组合构造

部分平衡t-设计t-(v,b,w;1,0)(X,A)称为可划分的,如果它同时也是一个部分平衡(t-1)-设计(t-1)-(v,b,w;λt-1,0)并且可将区组集A划分为A1,...,Aλt-1,使得每个(X,Ai)(1≤i≤λt-1)是一个部分平衡(t-1)-设计(t-1)-(v,b/λt-1,w;1,0).本文证明可划分部分平衡t-设计PPBDt-(v,b,w;λt-1,1,0)的存在性蕴含着完美(t,w,v;λt-1)-门限方案的存在性;而且在某些情况下,最优可划分部分平衡t-设计OPPBD(t,w,v)的存在性等价于最优(t,w,v)-门限方案的存在性.由此我们得到了最优(t,w,v)-门限方案的一些新的无穷类.