二阶曲线上相异6点可组成的内接六边形的Pascal线及其分布

给定一个二阶曲线上相异６点．可组成６０个不同的此二阶曲线的内接六边形．即可得到６０条Ｐａｓｃａｌ线，它们中每４条交于一个Ｐａｓｃａｌ四线点，且每一条Ｐａｓｃａｌ线上都有３个Ｐａｓｃａｌ四线点。

关于Pascal线与Brianchon点的续篇

本文继续深入地研究了 Pascal线与 Brianhon点的性质 ,明确地对 Pascal线与 Brianhon点进行了数量化。作为特例 ,对 Puppus线与

高阶变性Pascal蜗线齿轮生成机制分析

为满足多样性变速传动的设计要求,文章在研究Pascal蜗线非圆节曲线的基础上,通过引入高阶和变性原理,建立了高阶变性Pascal蜗线型非圆齿轮节曲线数学模型及其凹凸性判别公式。为分析高阶变性Pascal蜗线型非圆齿轮传动特性,利用MATLAB编写可视化设计分析平台,对影响高阶变性Pascal蜗线型非圆齿轮形状和传动特性的因素进行分析,为后续高阶变性Pascal蜗线型非圆齿轮的设计及应用提供了便捷的设计参考;将Pascal蜗线非圆齿轮驱动的曲柄滑块式压力机与对心曲柄滑块式压力机进行对比分析,验证了Pascal蜗线型非圆齿轮的优势和在实际应用中的可行性。

Pascal蜗线型齿轮滚切插补算法对比

根据Pascal蜗线型齿轮滚切加工模型推导出Pascal蜗线型齿轮滚切插补算法,探讨了不同插补算法中程序段弧长和机床运动轴的变化规律.同时,为了对比程序段弧长的均匀性,提出了程序段弧长均匀度的概念.实例结果表明,在最小曲率半径处,工件等极角插补程序段弧长最长,工件等转角插补程序段弧长变换较为平稳,工件等弧长插补程序段弧长相等;3种插补算法程序段的弧长均匀度由小到大依次为工件等弧长插补、工件等转角插补和工件等极角插补;采用工件等极角插补算法时机床运动轴无一恒定,不便于控制,采用工件等转角插补算法的滚刀控制复杂,而工件等弧长插补算法较为实用.

Pascal命题和Brianchon命题在解题中的应用

由Pascal命题及其逆命题和它对偶的Brianchon命题及其逆命题来解决三点共线,三线共点,四点共线,五点共线,六点或六直线在一条二次曲线上的问题,还应用这两个命题解决了求解定点问题与定直线问题以及作图问题.

有心二阶曲线垂直切线交点轨迹为圆的证明

借助解析几何计算、二阶曲线的射影与度量性质、Pascal线等知识探求命题"有心二阶曲线的相互垂直切线的交点的轨迹是圆"的五种证明方法,对于开阔学术视野,训练多角度思维有很大的启发性。其中,利用Pascal线证明的方法较为罕见,尤其值得关注。

二次曲线数例研讨的射影几何学方法

用射影几何的概念法探讨了二次曲线数例的射影性质.得到了变动三角形第三顶点的轨迹;平面上给定其中无三点共线的四点A,B,C,D,满足P(AB,CD)为常数的点P的轨迹;给定二次曲线上五点求作曲线上另外一些点;给定二次曲线五条切线,求作曲线另外一些切线;求作二次曲线上五点之一的切线;证得了六边形内接于一二次曲线;三点共线;三线共点以及共轭点偶的对合对应.

Miller型超高速摄影系统经典设计理论的研究

对Miller型超高速摄影系统的经典设计理论进行了系统研究 这些设计理论 ,即离焦设计理论、共轴设计理论和等速设计理论 ,都有原理误差 ,只能做到误差的最小化 ,而且任何两种设计理论都不能同时在同一个系统中实现 。

Pascal蜗线型齿轮齿廓设计

针对Pascal蜗线型齿轮齿廓设计的问题,根据非圆齿轮啮合原理,利用折算齿形法设计了Pascal蜗线型非圆齿轮的齿廓,并用Pro/E完成了Pascal蜗线型非圆齿轮的三维模型。讨论了齿根过渡曲线的生成,研究了一对Pascal蜗线型齿轮啮合的传动比特性;根据折算齿形法生成的渐开线齿廓有助于进一步研究Pascal蜗线型齿轮的线切割加工。

Pascal蜗线齿轮的设计研究

以Pascal蜗线齿轮为研究对象,对其节曲线进行了数学建模、传动比的分析,并根据Pascal蜗线的运动特性,对Pascal齿轮进行了设计仿真及实例加工,验证了其实现变比传动的可行性,为其他非圆齿轮传动的设计制造提供了一定的理论基础。

用帕斯卡线解答数学问题2284

帕斯卡线是圆锥曲线中一条重要性质，反映了射影变换的不变性质结合性，本文拟从帕斯卡线的角度解答数学问题2248，解答过程中，发现了数学问题2248存在另一对平行的直线． Pascal线 对于任意一个内接于非退化的二阶曲线的简单六点形，它的三对对边的交点在一条直线上，即Pascal线．