高阶剪切变形理论下Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动及屈曲分析

功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)作为新一代先进复合材料,因其优越的力学性能而被研究者们广泛关注。该研究以Pasternak地基上FG-CNTRC梁为研究对象,基于不同高阶剪切变形理论,将一种具有插值特性的无网格法——稳定移动克里金插值(stabilized moving Kriging interpolation,SMKI)应用于求解Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动及屈曲问题。基于稳定移动克里金插值和不同高阶剪切变形理论给出FG-CNTRC梁的位移场,利用Hamilton原理和最小势能原理分别推导了Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动和屈曲控制方程。采用MATLAB软件编制了相关程序,将该研究解与解析解或文献解对比,证明了该方法在计算Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动与屈曲的有效性及准确性。最后,还讨论了不同高阶剪切变形理论、地基系数、碳纳米管体积分数等对其自振频率和屈曲临界荷载的影响。

基于地基梁理论的断层非线性错动下隧道纵向响应研究

为研究走滑断层错动作用下隧道结构的纵向响应,采用Pasternak双参数地基和弹性梁理论,建立穿越多破裂面断层隧道在断层强制位错作用下的纵向响应微分方程,通过数学方法求解获得隧道结构在断层位错作用下的纵向变形、内力响应,并通过模型试验和数值模拟对理论解析模型的有效性进行验证。在此基础上,采用理论解析模型对隧道结构纵向响应的影响因素进行敏感性分析。主要得出以下结论:1)理论解析模型计算得到的隧道纵向变形和弯矩变化趋势与模型试验和数值模拟结果完全一致,但数值上趋于保守;2)断层错动的位移形式和围岩-隧道结构的刚度匹配关系对隧道结构纵向响应的影响较大,应根据具体的断层破碎带形式选择合适的断层错动位移函数;3)随着围岩-隧道结构刚度比的增大,围岩对隧道结构的约束作用随之增大,隧道结构纵向内力集中现象增加,但受断层错动影响的范围减小,在具体工程设计中应结合施工成本、抢通时间等来选择合适的围岩-隧道结构刚度匹配关系。

黏弹性Pasternak地基上两跨连续Timoshenko梁横向自振特性分析

以黏弹性Pasternak地基上的Timoshenko梁为研究对象,研究其在两端简支、两端固支、简支-固支边界条件下的单跨地基梁及两跨连续地基梁(等跨和不等跨两种工况)的自振频率、衰减系数和模态。基于回传射线矩阵法,根据各种约束条件下的节点耦合条件,推导横向振动频率方程,通过观察两跨连续地基梁与单跨地基梁的频率方程,并通过具体算例,研究两跨连续地基梁与单跨地基梁自振频率之间的联系与区别,进一步给出前三阶模态。结果表明:两等跨连续地基梁自振频率方程可分为两个部分,且这两部分分别与两端简支和简支-固支边界条件下单跨地基梁的频率方程形式类同;其奇数阶自振频率与两端简支边界条件下单跨地基梁的偶数阶自振频率相等,而其偶数阶自振频率则与两端固支边界条件下单跨地基梁的偶数阶自振频率相同;不等跨的两跨连续Timoshenko地基梁的模态函数曲线幅值随阶数的增加降低最快。

Winkler弹性地基上梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到winkler弹性地基上梁的研究当中,对winkler弹性地基上的梁进行了精确的分析,给出其精化理论。首先将板内的位移利用中面上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量。再利用winkler弹性地基条件和Lur'e算子方法,获得弹性地基上梁的控制方程。若略去控制方程中的高阶项,与弹性地基上欧拉-伯努利梁的挠度控制方程一致。

黏弹性Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁横向自由振动特性解析解

地基梁的振动特性在工程领域及科学界备受关注。将黏弹性Pasternak地基与Timoshenko梁进行组合,对地基梁横向自由振动特性进行研究。首先,基于回传射线矩阵法,推导出复系数一元四次的频率方程,并对其进行求解得到Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁的自振频率及衰减系数的解析解;然后,根据单一局部坐标系下的边界条件推导了模态函数解析表达式,进一步根据正交归一化条件对未知参数进行求解。最后,通过具体算例验证了基于回传射线矩阵法所得的黏弹性Pasternak地基上Timoshenko梁横向自由振动特性解析解的正确性。

经典边界条件黏弹性Pasternak地基上Bernoulli-Euler梁横向自振特性分析

自振特性在结构的动力分析中具有重要的意义。将回传射线矩阵法(MRRM)推广到地基梁自振特性的研究中,通过节点力平衡和位移协调方程及对偶局部坐标系下单元相位关系,建立两端简支、两端自由、两端固支、简支-自由、简支-固支及固支-自由这六种边界条件下黏弹性Pasternak地基上的Bernoulli-Euler梁的回传射线矩阵,进而得到其频率方程。根据单一局部坐标系下的边界条件,推导出模态函数解析表达式,进一步根据正交归一化条件求解模态函数表达式中的未知参数。通过具体算例验证了回传射线矩阵法求解的正确性,并对不同边界条件下的自振频率、衰减系数及模态函数进行了分析。为黏弹性地基梁的振动特性研究提供理论基础。

基于非局部理论的黏弹性地基上欧拉梁自由振动特性分析

基于非局部黏弹性理论,针对非局部阻尼欧拉梁在非局部黏弹性地基上的振动特性问题进行研究。首先通过引入广义Maxwell黏弹性模型、速度相关型外阻尼模型以及非局部黏弹性地基模型,建立了欧拉梁的振动控制方程。然后利用传递函数方法得到了不同边界条件下欧拉梁固有频率及相应模态振型的封闭解。通过与文献中已有研究结果进行对比验证了所建模型的正确性,并在此基础上分析了欧拉梁非局部参数、黏弹性参数、地基非局部参数、刚度及长度等影响因素对固有频率的影响情况。结果表明,所建的动力学模型及计算分析方法对解决非局部阻尼欧拉梁在非局部黏弹性地基支撑下的动力学问题准确有效。

Winkler地基内磁弹性梁精化理论

结合磁弹性梁和Winkler地基梁精化理论,从线性磁弹性通解出发,利用Lur’e调和函数算子获得了由梁的中线位移、位移梯度和中线上磁场扰动量表示的位移场和应力场;由Winkler地基边界条件和磁场边界条件获得精化理论方程。将应力场分解为关于中线对称和反对称两部分,由反对称部分获得Winkler地基内磁弹性梁的精确挠度方程,磁应力场的对称部分可以分解为纯磁场作用、单向拉伸和超越三部分。

基于弹性地基梁理论的跨活断层隧道围岩-衬砌体系破坏机制研究

随着我国西部高烈度地区的隧道工程建设的持续深入发展,长大隧道将不可避免地穿越复杂不良地质区域,接近或跨越活动断裂带,面临严重的错断威胁。将温克尔弹性地基梁理论引入跨活断层隧道抗错断问题的研究中,从几何学和理论力学等角度,将隧道简化为作用在地层上的弹性地基梁;采用法向弹簧与切向弹簧模拟地层与结构的相互作用,并利用有限元数值模拟手段,建立跨活断层隧道围岩-衬砌体系数值模型。基于数值模型,探索了断层错动条件下围岩-衬砌体系位移变化规律,研究了跨断层隧道力学响应特征,同时,深入分析了断层破碎带关键参数对围岩-衬砌体系错断响应的影响。研究结果表明:断层两盘错动影响范围主要集中在断层错动面两侧各30 m的范围内;在中心剪切带处,围岩上下两盘位移连续;衬砌在断层上下盘内受到相反的弯矩作用,在断层破碎带内隧道以受压为主,而在远离断层带处主要呈受拉状态。此外,不同的断层倾角、破碎带宽度、岩体质量等级均对围岩-衬砌体系错断响应有一定影响,跨断层隧道穿越活断层的最佳角度为正交;断层破碎带宽度较大的情况易避免衬砌发生应力集中的现象;断层破碎带岩体质量等级越高,隧道受到断层错动作用越显著。该研究成果可为跨断层隧道抗错断设计提供一定的参考与理论支持。

弹性地基梁法在济南片区的参数选取及应用

采用弹性地基梁法进行基坑支护计算中,地基水平基床系数对支护结构的变形及内力起着重要作用。文章通过对比分析m法、c法、k法在济南片区常见地层条件下的基坑支护设计结果,并通过理正深基坑的计算结果与现场监测数据对比分析。得出弹性地基梁法在济南片区的适用条件:1)在无桩的水平荷载试验及地区经验值时,土的水平反力系数的比例系数取值参考《建筑桩基技术规范》(JGJ99-2008)按0.4倍折减,并取最小值较接近实际地层情况;2)地基土水平抗力系数的比例系数按照1)结论确定后,采用k法计算更接近现场基坑实际变形。

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中,对Winkler弹性地基内的梁进行了精确的分析,给出其精化理论。将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量。再利用Winkler弹性地基条件和Lur’e算子方法,获得弹性地基内梁的控制方程,该控制方程比其他理论更精确。

置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的精化理论

研究置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的精化理论,为工程应用提供理论基础。首先根据Biot通解和Lur’e方法,将二维问题转化为一维问题进行分析,获得热弹性梁利用一维函数表示的位移场和应力场。再根据Winkler地基条件,获得精确挠度控制方程。为了适应工程实际应用,将高阶项略去,获得置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的近似挠度控制方程。去掉地基系数或温度项,该结果可退化为热弹性梁的精化理论和Winkler地基内弹性梁的精化理论。

基于弹性地基梁理论的端面顶板稳定性分析

端面冒顶一直是影响工作面安全高效开采的一大技术难题。采用弹性地基梁理论建立了端面顶板挠度微分方程,并运用PHASE 2D有限元软件建立了端面顶板稳定性数值模型,获得了煤层埋深、支架刚度、煤体刚度等因素对充填开采工作面端面顶板稳定性的影响。研究结果表明:采深越大或液压支架刚度越小,端面顶板下沉越明显;煤层地基系数或顶板弹性模量增大时,端面顶板下沉有所减小,但影响较为有限;从可行性考虑,提高液压支架刚度,可以有效控制工作面顶板变形,降低端面冒顶及煤壁片帮的风险。煤层埋深从200 m增加至250、300 m时,工作面前方塑性区宽度及支承压力显著增大,直接顶最大下沉量分别为61、78、96 mm。煤层弹性模量从2500 MPa增大至3500、4500 MPa时,工作面前方支承压力峰值略微增大,工作面前方煤体塑性区宽度也略微增大;直接顶下沉量略微减小。现场观测表明,充填开采条件下支架阻力较小,工作面区域矿压显现不明显,顶板下沉得到有效控制。

弹性地基上不可压含液饱和多孔弹性梁的自由振动

基于不可压多孔介质理论,采用Kirchhoff假定,建立孔隙流体沿轴向扩散的情形下弹性地基上含液饱和多孔弹性梁横向弯曲的数学模型.利用Fourier级数展开法研究两端简支且自由透水边界条件下多孔弹性梁的自由振动特性.通过数值算例,考察弹性基床系数和流-固耦合系数对多孔弹性梁自由振动的影响规律.

M-尺度函数及对弹性地基梁的求解

首先构造了M 尺度关系,并且证明通常所采用的小波求解微分方程的两尺度关系为其特例.利用三尺度样条小波,采用小波伽辽金方法求解弹性地基梁问题,从数值解的结果中可以看出,本方法具有良好的精度.此方法也可以加以推广求解其它的高阶微分方程.

Pasternak地基中Levinson梁的静力响应与动力特性

由于Levinson梁模型较Timoshenko梁模型能更合理地描述地基梁的剪切变形及地基梁-基础界面的切应力连续条件,本文采用Levinson高阶理论描述地基梁,以Pasternak地基模型刻画地基梁-基础的相互作用,建立了Pasternak地基上Levinson梁的动力控制微分方程和对应的有限元方程.对比基于Levinson高阶梁理论、Timoshenko梁理论、平面应力假定及厚板理论的地基梁模型的分析结果,本文数值验证了新提出理论的合理性,分析了Pasternak地基参数对形心轴向变形的影响.数值结果表明:提出的地基梁模型较Timoshenko模型在结构变形、静力学行为和动力学特性方面均有较大的改进,此外,研究发现忽略地基梁形心轴向位移是不合理的.

弹性地基上复合材料层合梁的自由振动

本文在文[1]建立的层合梁理论的基础上,得到了弹性地基上层合梁的动力控制方程,并将此控制方程简化,获得了不考虑剪切变形时的弹性地基上层合梁经典理论的动力控制方程。利用这二种不同的控制方程,文中获得了层合梁自由振动问题的相应的精确解。由这二种不同的结果,讨论了剪切变形对层合梁固有频率的影响。

弹性地基功能梯度梁自由振动问题

为研究不同高阶剪切变形理论下功能梯度梁的自由振动问题,假设功能梯度梁的材料参数按照组分的体积分数梯度变化,由哈密顿原理导出Winkler弹性地基上的功能梯度梁自由振动问题的运动方程.根据微分求积法原理,给出了考虑高阶剪切变形的功能梯度梁自由振动离散化代数方程.数值计算结果分析与讨论,研究了不同边界条件、弹性地基参数、功能梯度指数和结构几何参数对功能梯度梁固有频率的影响规律.该问题的研究可为功能梯度梁的设计与优化提供理论参考.

高压喷射注浆技术用于高铁桥梁纠偏的可行性分析

我国高铁在长期运营过程中,受周边环境变化及人类工程活动等多种因素影响,部分线路桥梁地段出现了较大的横向偏移,严重影响列车正常安全运营,亟需进行纠偏整治。在分析高压喷射注浆桥梁纠偏原理基础上,建立桥梁纠偏理论计算模型,基于弹性地基梁理论,推导高压喷射注浆纠偏情况下,基桩挠度、转角、弯矩和剪力的微分方程,以及桥墩顶部位移计算解析式;通过对比桥墩顶部位移计算值与线路实际偏移量,分析高压喷射注浆技术用于桥梁纠偏的可行性,并以现场典型工程案例纠偏效果进行验证。研究结果表明:桥墩顶部位移与地层土体地基系数和高压喷射注浆产生的超孔隙水压力有关,当土体地基系数和超孔隙水压力分别取1 MPa/m和80.3 kPa时,桥墩顶部的理论计算位移为81.8 mm,远大于常见运营高铁无砟轨道线路实际偏移量;采用某高铁松江特大桥桥梁纠偏工程中,现场实测超孔隙水压力均值30.4 kPa计算的桥墩顶部位移为6.4~31.0 mm,其均值也大于线路最大偏移量18.2 mm,表明高压喷射注浆技术用于桥梁纠偏理论上可行;纠偏完成后桥梁及轨道结构状态稳定,线路线形平顺,恢复常速运营多年未见异常,理论和实践证明采用高压喷射注浆方式进行桥梁纠偏是一项切实可行的技术措施。

边界元与有限元的耦合法分析弹性地基梁与框架结构的协同工作

本文首先利用功的互等定理导出了弹性地基梁的四组基本解,建立了求解弹性地基梁的边界方程,进而由边界元及有限元的耦合理论对弹性地基梁及上部框架结构的协同工作进行了一系列的探讨。