可测空间与Pawlak代数

用可测集定义的上 (下 )方逼近算子 apr(apr)讨论可测空间与 Pawlak代数之间的关系 ,指出可测集即是明确集 ,可测空间 (U,A)可扩张为 (U,A* ) ,使其满足任意并 (交 )的封闭性 ,从而将文献 [1]的主要定理推广到一般情况。

Pawlak代数及其性质

本文用公理化方法给出了Ｐａｗｌａｋ粗集代数的格形式，即Ｐａｗｌａｋ代数并研究了其构造，从而初步展示了这种代数结构与序结构。

完全分配格上的φ-Pawlak代数

在完全分配格L的基础上,通过从分子到一般元素的映射φ,抽象地定义L上的两个一元算子,即下方φ-近似算子aprφ和上方φ-近似算子aprφ,可证明(L,∨,∧,c,0,1,aprφ,aprφ)在一定条件下是一个Pawlak代数,称为φ-Pawlak代数.并给出了下方φ-近似算子aprφ和上方φ-近似算子aprφ的一些代数性质.

Pawlak代数中下,上方逼近算子的若干性质

研究Pawlak代数(L,∧,∨,c,apr,apr)中下,上方逼近算子apr和apr的性质,利用它们构造F格L上的各种二元关系,探讨这些二元关系成为等价关系的条件,得到若干结果.

Pawlak粗代数理论研究综述

1 引言 粗糙集作为一种处理不精确、不确定与不完全数据的新的数学理论,由波兰数学家Z.Pawlak在20世纪80年代初提出[1,2].这套理论开始仅局限在东欧各国,并未引起国际计算机学界和数学界的重视.粗糙集(Rough Set)理论(也称粗集理论或RS理论)认为如果自然界离散表示的对象设为U,人们具有关于U的认识能力或称为知识就是人们对U的划分或分类的能力.

Fuzzy格上的粗相等

本文引入了Fuzzy格上的粗相等的定义,并给出了粗相等的刻画。作为应用,得到Pawlak粗代数中粗相等的刻画。

广义粗糙集理论的公理化注记

首先回顾了粗糙集理论的代数表示 ,给出代数表示与公理化算子的相互关系。特别地 ,给出了广义粗糙集模型的公理化等价表示。

F格上的逼近算子

粗集理论是波兰学者Pawlak提出的知识表示新理论.Pawlak代数是粗集理论中粗集系统的抽象,其公理系统包含了知识粗表示所必须的全部性质.本文深入研究了F格上的逼近算子,建立了F格上弱逼近算子之间的某些代数运算,从而从理论上建立了各种知识粗表示之间的联系.我们还定义了逼近算子的闭包,进而用逼近算子导出拓扑,为信息系统的近似提供必要的数学基础.最后,作为特例,我们研究了粗集理论中由相似关系导出逼近算子的某些性质.