Pawlak粗糙集模型的随机集表示及合成

1.引言和预备知识 粗糙集作为一种处理不精确、不确定与不完全数据的新的数学理论,最初是由波兰数学家Z.Pawlak[1]于1982年提出的.在Pawlak粗糙集模型中,论域中的对象或元素可以用可利用的信息(或知识库中的知识)来描述.当两个不同的对象具有相同的描述时称这两个元素是不可区分的.所有具有相同描述的元素构成了一个等价类,所有等价类构成了这个论域的一个划分,任意给定论域的一个子集,人们不一定能用知识库中的知识来精确地描述,这时就用关于这个集合的一对上、下近似来描述.粗糙集理论的主要思想是利用已知的知识库,将不精确或不确定的知识用已知知识库中的知识来(近似)刻画.

基于粗糙集-云模型的城市常规公交运力配置水平评价

为优化完善城市常规公交运力配置的多层次综合评估指标体系及其等级标准,以便科学评估常规公交运力配置水平,提出了一种基于粗糙集-云模型的城市常规公交运力配置水平评估模型。首先,利用粗糙集理论对指标体系进行筛选,并匹配了相应的等级标准;然后,采用CRITIC方法对指标进行赋权,进而利用云模型算法生成评价标准云和结果云,通过数字特征和云图直观展现评价结果。最后,以青岛市主城区144条常规公交线路为例,对模型进行了验证。结果显示:青岛市主城区144条常规公交运力配置水平目标层综合评价等级为“中等”,在子目标层(公交客流水平、公交线路水平、公交线路发车水平、公交车辆运营水平、公交车辆技术水平)中,评价等级为“中等”及以上的占60%,总体上与目前青岛市主城区常规公交运力配置水平特点相符。研究表明,该模型能实现对城市常规公交运力配置的综合评价,可为城市常规公交运力配置评价体系和评价模型构建提供参考。

基于粗糙集理论的均匀设计阿魏酸合成工艺因素规律的方法研究

目的利用粗糙集理论研究药物合成生产过程中生产因素之间的内在规律,探求最优合成工艺方案的方法。方法采用粗糙集理论方法,以阿魏酸合成工艺为案例,利用均匀设计试验预处理,形成基于粗糙集的决策表,建立粗糙集规则模型。通过决策规则分析工艺因素对试验指标的影响,优选最佳合成工艺。结果阿魏酸合成工艺的反应时间水平与阿魏酸收率水平呈线性增加的趋势(P<0.01),原料配比、吡啶量因素水平与阿魏酸收率水平并没有线性增加的趋势(P>0.05)。当试验三因素都取7水平时,试验结果最好,为最佳组合。结论粗糙集理论方法能够全面地分析药物合成工艺因素与试验结果之间的内在动态规律,为提高药物合成工艺质量,提出了一种独特的优选方法和思路以供参考。

基于粗糙集理论和正交设计的冠心苏合滴丸制药生产工艺参数优选的方法研究

目的利用粗糙集理论和正交设计研究制药生产工艺参数之间的规律,探求优选生产工艺参数优选的数学方法。方法采用粗糙集理论方法,以冠心苏合滴丸生产工艺参数优选为案例,利用正交设计试验预处理数据,建立决策表,通过粗糙集规则模型动态分析工艺参数对结果的影响,优选最佳工艺参数。结果当冠心苏合滴丸生产工艺的参数药物与基质的配比分别与药液温度和冷却剂温度的水平逐渐增高时,溶散时限的平均水平呈现低-高-低的动态变化趋势;但当药液温度和冷却剂温度水平逐渐增高时,溶散时限的平均水平呈现动态的递减变化趋势。药物与基质的配比为1∶2,药液温度为70℃,冷却剂温度为12~14℃时,为冠心苏合滴丸生产工艺的参数的最佳组合。结论粗糙集理论能够动态、全面地分析制药生产工艺参数与试验指标之间的内在关系,提供了一种研究提高制药生产工艺质量的数学方法。

随机多属性子空间的ReliefF加权邻域粗糙集与属性约简

属性约简是一种重要的数据降维预处理方法,然而现有的属性约简方法大多没有考虑信息系统中属性权重的信息。ReliefF算法是一种实现简单且运算效率高的属性权重评估方法,提出一种随机多属性子空间的ReliefF加权邻域粗糙集和属性约简算法。该方法生成了多组具有相同大小随机子空间的属性集划分,并对每组划分的随机子空间利用ReliefF算法计算得到属性的局部权重,将所有组得到的属性局部权重求取平均值,得到了信息系统每个属性最终的全局权重;基于属性权重的结果,提出一种新的加权邻域粗糙集模型,并证明了相关理论和性质;在该模型的基础上通过加权邻域依赖度提出一种信息系统的属性约简算法。在公开数据集上的属性约简实验结果表明,所提出的属性约简算法比已有的同类型算法整体上具有更优的约简性能。

基于粗糙集的去噪扩散概率方法

基于非Markov链去噪扩散隐式模型(DDIM),提出一种粗糙集的去噪扩散概率方法,用粗糙集理论对采样的原序列等价划分,在原序列上构建子序列的上下近似集和粗糙度,当粗糙度最小时获取非Markov链去噪扩散隐式模型的有效子序列.利用去噪扩散概率模型(DDPM)和DDIM进行对比实验,实验结果表明,该方法获取的序列是有效子序列,且在该序列上的采样效率优于DDPM.

基于改进邻域粗糙集和优化BPNN的火灾预测算法

针对传统森林火灾检测算法精度低,以及大规模、多特征的火灾数据存在冗余信息等问题,该文提出了一种基于改进邻域粗糙集的优化反向传播神经网络(BPNN)火灾预测方法。首先,考虑到数据集具有高维特征空间和高度特征冗余等特点,设计出一种基于混沌反学习蝙蝠(BA)算法的邻域粗糙集特征选择算法,对火灾原始数据集进行特征寻优,得到约简属性子集;然后,构建BA算法优化的BPNN预测模型,将约简属性子集输入该模型中,得到火灾预测的结果;最后,通过平均分类准确度、F1值、精确度、曲线面积、召回率、平均误差率这6种评价指标,在UCI公开森林火灾数据集上分析和检验模型的分类性能。在2个数据集上的实验结果显示,基于混沌反学习策略的算法准确率为94.3%和52.7%,与邻域粗糙集结合后准确率达到98.1%和59.6%,证明了该文算法具备较高的检测精度。

基于正域向量的决策粗糙集属性约简

在决策粗糙集模型中,现有划分层的正域都是通过集合求并所得,但基于该方法的保正域不变的属性约简与基于差别矩阵方法所得约简结果并不一致。提出了一种基于正域向量的决策粗糙集属性约简方法,该方法与基于差别矩阵的约简方法所得结果是一致的。最后给出一个算例说明其一致性。

基于粗糙集和支持向量机的电力工程造价工作风险管理

输变电工程建设是一项投资规模大、参与主体多、组织关系复杂、回收期长等特点决定了输变电工程造价受多方面因素影响,是关系国家经济发展和人民生活的基础性工程建设。近年来,我国输变电工程建设项目在面临诸多风险因素的同时,投资力度不断加大,成本也随之大幅波动。因此,对国家经济发展起到至关重要的推动作用,对电网企业经济效益的提升起到了研究造价风险管理的作用。本文在对电网企业和输变电工程建设成本研究提出成本风险管理对策后,首先构建了输变电工程成本风险评估模型,以粗糙集和配套向量机为基础。

基于粗糙集理论的矿区损毁土地复垦适宜性评价

为了构建更加合理的采矿活动损毁土地复垦适宜性评价模型,基于粗糙集理论的知识发现和数据发掘特点,构建了通过条件属性约简后的评价模型,获得了最小知识的有效表达,并通过线性加权组合的方法确定了各评价指标的最终权重值。该评价模型在保证评价结果有效合理的基础上,减少了传统评价模型较为烦琐和复杂的评价过程。在对丰达煤矿矿区损毁土地实地走访调查和收集资料分析研究的基础上,选取了具有一定代表性的评价单元,进行土地复垦适宜性评价工作。评价结果表明:构建的基于粗糙集理论的评价模型对于损毁土地复垦适宜性评价的结果准确、合理,基本可以满足实际生产需求。

基于粗糙集的电网业务营销时序数据关联规则挖掘模型

针对挖掘出的数据关联规则存在数目少、执行时间长、置信度低问题,提出基于粗糙集的电网业务营销时序数据关联规则挖掘模型。建立电网业务营销数据四元组,通过清洗、集成、转换、消减四步预处理电网业务营销时序数据;依据粗糙集理论设定的时序数据属性约简定义,约简电网业务营销时序数据属性;通过电网业务营销数据存在的时序关系,定义关联规则,采用压缩矩阵生成时序数据的频繁项集树,得到电网业务营销时序数据关联规则,完成关联规则挖掘模型建立。实验结果证明,应用该模型后,时序数据关联规则平均数目分别高4条和10条,平均执行时间分别减少4 s和25 s,平均置信度分别高出0.2和0.22。

基于粗糙集理论的正交设计提取工艺因素方法的研究

目的研究药物制剂生产过程中因素之间的内在规律,探讨应用粗糙集理论寻求最优的工艺方案方法。方法以经典名方四物汤为例,利用正交设计试验预处理数据,建立决策表,利用粗糙集规则模型进行分析。结果当四物汤的提取时间、加水量和提取次数的因素水平逐渐增高时,多糖成分含量水平也呈递增趋势。当提取时间为1.5小时、加水量为1∶20、提取次数为2次时,试验结果最好,为四物汤优化提取工艺的三因素三水平最佳组合。结论应用粗糙集理论可以探究药物制剂生产工艺因素之间以及因素与试验结果之间的相关关系,更全面地揭示其内在动态规律,并提供一种新颖的研究方法,进一步提高药物制剂的工艺质量。

一般关系下的变精度粗糙集模型

通过分析一般关系下基本粗糙集模型的不足,定义了一般关系下的多数包含关系,借助引入的 误差参数α(0≤α<1/2),给出了一般关系下的变精度粗糙集模型．在该模型中,当α=0时,退化为一般关 系下的基本粗糙集模型(Z．Pawlak模型);当|Rs(x)|·α=k时(|Rs(x)|表示元素x后继邻域Rs(x)之基 数,k为非负整数),退化为常见的程度粗糙集模型．通过它与一般关系下基本粗糙集模型(Z．Pawlak模 型)的比较,可以看出,在引入误差参数α后,能够使尽可能多的有用信息被提取、挖掘．从而克服了基 本粗糙集模型中由于要求绝对精确的包含关系而使大量有用信息丢失的现象,并讨论了所给模型的一 些性质．最后,在所给模型基础上讨论了一种广义近似空间中集合的相对可辨性、近似依赖和属性约 简．

基于粗糙集和人工免疫的集成入侵检测模型

针对当前入侵检测存在的问题,通过引入粗糙集方法,综合误用检测和异常检测设计了一种基于粗糙集和人工免疫的集成入侵检测(RSAI-IID)模型,提出了一种在入侵检测中实现疫苗注入的方法。采用粗糙集方法获取疫苗,并保证了疫苗的优良性,优化检测性能;误用检测筛掉已知的入侵行为,提高检测的速度;异常检测针对未知攻击进行实时检测。最后在KDD99数据集上进行实验仿真,验证了模型的可行性和有效性。

粗糙集连续属性离散化模型研究与应用要点分析

基于粗糙集理论,研究连续属性离散化问题的本质特点,提出粗糙集指标衡量和优化算法结构相统一的离散化思想,设计通用的离散化方法模型。分析主流的SOM网络、GA、层次聚类、信息熵等主流聚类方法的特点,并基于这种结构模型,给出了相应离散化方法的应用要点。

基于粗糙集-神经网络的矿山地质环境影响评价模型及应用

采用衡山白果地区石膏矿山的11个评价指标,综合运用粗糙集和神经网络理论,构建了基于粗糙集-神经网络(RS-ANN)的矿山地质环境影响评价模型,对RSES软件约简的数据和无约简的数据采用EasyNN-plus软件进行预测评价。神经网络模型的输入属性为8个,而粗糙集-神经网络模型的输入属性为6个,训练样本均为13个,预测样本均为4个,前者的平均预测精度为1.85%～24.86%,后者为1.23%～15.28%。研究发现,粗糙集在保留关键信息的前提下可有效地对数据表进行约简,约简后的神经网络预测结果与实际情况吻合,并比无约简时总体精度有较大幅度提高。

基于粗糙集的网络信息系统安全评估模型研究

从分析网络信息系统安全评估标准指标出发,提出基于安全树的信息系统安全最佳节点基本属性模型,并对相关评估指标进行优化;在此基础上,提出一种基于粗糙集的混合启发式约简算法,进行指标属性约简和权重集构建,进而建立融合的信息系统安全评估数学模型.最后通过实例说明该安全评估模型建立方法的有效性及实用性.

变精度粗糙集模型及其应用研究

介绍了广义粗糙集模型和Ziarko变精度粗糙集模型,找出了它们的不足;借助引入的误差参数β(0≤β<0.5),给出了基于后继邻域的一般二元关系下变精度粗糙集模型的β上近似、β下近似、3边界和β负域的定义以及β近似质量和β粗糙性测度定义;详细讨论了β上、下近似算子的性质、该模型与其他粗糙集模型的关系以及一般二元关系下两种变精度粗糙集模型的关系;最后,举例说明了该模型在信息处理中的应用。

基于覆盖的粗糙集模型比较

通过分别比较各模型的上近似、下近似以及近似精度,系统地分析了6种基于覆盖的粗糙集模型。得到3条结论:首先,在6种覆盖上近似之间,第2种覆盖上近似最大,并且除了第3种和第4种覆盖上近似之间是不可比较的之外,前5种覆盖上近似集间均有包含关系;其次,两种覆盖下近似间存在包含关系;第三,在6种模型的近似精度之间,第2种模型是最低的,而第5种模型除了和第6种模型不可比较之外其具有最高的近似精度。通过多个实例,验证了所有结论的正确性。这种对不同粗糙集模型的对比研究为深入理解这些模型提供了帮助,并且为不同应用场合模型的选择提供了参考依据。

基于粗糙集的投标风险分析与规避决策模型研究--国家自然科学基金项目(70271031)回溯

回顾了国家自然科学基金项目"基于粗糙集的投标风险分析与规避决策模型研究(70271031)"的立项背景,介绍了本项目的主要研究内容与主要成果,以及本项目的代表性论文、论著。