Peano曲线的演化生成算法及其推广

基于演化思想探讨T Peano空间填充曲线的非递归生成算法及其推广。通过基本元素的确定、变换和组合三个步骤完成曲线的绘制。算法简单、快速,而且有一定的通用性。

UHF波段Peano分形单极子天线的分析与设计

采用在单极子天线顶部加载印制Peano分形结构和短路探针的方法,缩小了单极子天线的尺寸,展宽了阻抗带宽。印制Peano分形单极子天线具有结构简单,容易实现和无需额外的阻抗匹配网络等优点。在分析研究分形曲线迭代阶数、地板尺寸、微带线宽、探针尺寸以及天线高度对天线性能影响的基础上,设计并研制了UHF频段的印制Peano分形单极子天线。仿真和实测数据表明该天线电压驻波比小于2的相对阻抗带宽达到了14.1%,而其电尺寸仅为λmax/14。

基于Peano曲线的几何条纹形建筑纹样设计

分形作为一种设计语言,是创新的艺术表现方法。分形图形的对称、自相似、动态平衡等特性与几何条纹形的对称、连续的特点极其相似。将分形理论生成的规则分形图形应用于几何形建筑纹样设计中,不仅可以创作出新的几何形建筑纹样图形,而且丰富了几何形建筑纹样的设计方法。通过应用LS算法生成了两大类型多种Peano曲线,通过改变迭代次数,生成不同迭代深度的规则Peano曲线几何图形。将这些图形结合几何条纹形构成方法和图形特点应用于几何条纹形建筑纹样的设计,生成了如建筑窗格、建筑栏杆与建筑地坪等不同类型的几何条纹形建筑纹样,进而提出新的几何条纹形建筑纹样设计方法。

Goldbach猜想对于Peano公理组的条件独立性─—对一些数论问题的逻辑讨论(Ⅰ)

用模型论方法证明了，在对于自然数系的Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想及一阶Ｐｅａｎｏ公理组的某种等 价表述下，前者在逻辑上独立于后者．此外，还宣布了一些其他结果．

基于Peano曲线的几何形二方连续纹样设计

分形是数学的一个新分支,其研究的都是自然界中常见的、变幻莫测的、不稳定的、非常不规则的现象。规则分形是研究分形的基础,它能反映分形的基本特征。文章在分析几何形二方连续纹样的图形特点和构图方法基础上,提出用规则分形的Peano曲线进行几何形二方连续纹样设计,并从分形几何学的L-System的字符算法进行探索,给出了设计的纹样图形。

一个关于Peano公理的注记

证明了关于自然数集■的Peano公理系统中的第五条公理(即数学归纳原理)与命题I:■1≠b∈■,■a∈■∈.σ(a)=b及命题II:{1}∪σ(■)=■三者是等价的.从而,用该二命题中之任一去取代数学归纳原理而形成的公理系统与Peano公理系统等效.

一个关于Peano公理的注记(续)

证明了关于自然数集={1,2,3,…}的Peano公理系统中的第五条公理(即数学归纳原理)乃该系统中其余公理的逻辑推论.因之,可将它自该系统中删去而仅把它作为一个重要定理以优化该系统.

Peano分形加载单极子辐射性能的研究

对有限地板尺寸和介质填充情况下Peano分形加载单极子天线的辐射特性进行了研究。利用HFSS分析了地板尺寸和填充介质材料对天线反射系数、辐射方向图和增益的影响。仿真表明:随着地板尺寸的减小,天线的阻抗带宽和增益明显减小,H面方向图变化不大,而E面方向图的半功率波束宽度增大,波束仰角减小;填充材料的介电常数过大会导致天线性能的恶化。在分析研究的基础上,设计并研制了地板尺寸为220mm×220mm的一阶和二阶Peano分形加载单极子天线。天线分别实现了45°和36°的波束仰角,50°和45°的半功率波束宽度。仿真与实测结果均表明调节地板尺寸是控制Peano分形加载单极子天线E面半功率波束宽度和波束仰角的一种简单而有效的方法。

基于Peano-hilbert扫描的层次DCT零树编码方法研究

使用层次DCT变换与零树编码相结合的方法,在扫描编码过程中按Peano-h ilbert扫描顺序进行编码,不仅克服了传统分块DCT编码存在的“块效应”现象,而且与一般的零树编码方法相比,能在保证相同图像压缩质量的同时,缩短处理时间,从而提高编、解码效率。

n素元组猜想对于Peano公理组的条件独立性

用模型论的方法证明了一类n素元组猜想独立于一公理组,此公理组在自然数系N上是与Peano算数公理组等价的.

三素元组猜想对于Peano公理组的条件独立性

用模型论的方法证明了一类三素元组猜想独立于一公理组,此公理组在自然数系N上是与Peano算数公理组等价的.

Peano曲线的推扩

定理1 存在连续映射:f,f:E1→E2满足,f(E1)=E2.定理2 ACE1f是连续单调映射f:A→E1满足:supx∈A{f(x)}=Mimfx∈A{f(x)}=N则f连续扩充到E1上.

Peano公理系统不完备性的再证明──费尔马猜想成立

本文再次严格证明了Peano公理系统的不完备性。用PRC方法二,找到了费尔马猜想成立的规律（F公理）,因而能够用这一规律非常简单地证明了费尔马猜想成立。

带Peano余项的Taylor定理的证明及应用

运用高阶导数、极限、罗必塔法则及数学归纳法,给出了带Peano余项的Taylor定理的又一种证明,并介绍了它在极限和极值方面的应用。

Peano导数及高阶奇异积分

Ｐｅａｎｏ导数及高阶奇异积分路见可（武汉大学数学系，４３００７２，湖北武汉）作者：男，１９２２年生，教授，研究复分析及其应用．（责任编辑杨金华责任校对沈乃录）ＰＥＡＮＯＤＥＲＩＶＡＴＩＶＥＳＡＮＤＳＩＮＧＵＬＡＲＩＮＴＥＧＲＡＬＳＯＦＨＩＧＨＥＲＯＲ...

关于隐函数定理和Peano定理的一点注记

研究了隐函数定理和Peano定理之间的一种关系.以构造的方法,得到一个连续可微的函数,进而利用Peano定理,证明了隐函数定理.

用带Peano余项的Taylor公式代换求极限应取到哪一项

指出了用带Peano余项的Taylor公式代换求极限应取到的项数。

Peano-Hilbert曲线的Delphi程序设计

介绍了Peano Hilbert曲线的构造规则 ,并且用Delphi语言实现了Peano Hilber曲线的生成。

可延展电子Peano型通用互连结构对角拉伸延展性分析

运用分形几何学设计了可双轴拉伸的Peano型通用互连结构。运用能量法推导了一阶Peano型通用互连结构对角方向的拉伸与弯曲位移。根据一阶Peano型与二阶Peano型的分形几何关系,推导了二阶Peano型通用互连结构对角拉伸刚度。通过数值计算结果与有限元仿真结果进行对比验证,两者吻合良好。分析表明：对于Peano型通用互连结构在对角拉伸的情况下,其圆弧的开口与半径越大,同时在直线段与斜线段不影响应力集中的前提下,适当提高直线段和斜线段的长度,其互连结构的延展性越好。

基于双Peano分形的中短波段小型天线设计及分析

海洋无线电导航系统工作在中短波段,导航接收机天线尺寸大,工作频带窄。为解决这一问题,文章提出并设计了一款基于双Peano分形的小型天线。同时,文章针对中短波段信号波长长,天线导线线径过细的问题基于时域有限差分法(FDTD)的细导线算法、同轴线分析等关键技术建立了天线数学模型,分析了天线的电磁特性。仿真结果验证了该天线高度为12cm,能够工作在9MHz左右的中短波段,满足中短波段导航系统要求。