利用Pearson-Ⅲ分布预测某飞机法向过载极值

基于Pearson-Ⅲ分布对工程极值数据具有很强的拟合能力,利用该分布对某飞机法向过载极值样本进行了分析研究。推导建立了不同偏态系数C_s下的离均系数Φ_p计算方法,消除了因查表插值造成的参数估算误差;考虑到常用的适线法在Pearson-Ⅲ分布曲线拟合时"最优"拟合无统一的定量评判标准,根据试飞数据的模糊性提出利用最大隶属度原则来评判曲线拟合优劣,并推导建立了隶属度函数。分析计算表明:以平均相对误差、最大误差和隶属度为衡量标准,认为该飞机法向过载极值符合Pearson-Ⅲ分布是科学合理的,也验证了相比于适线法,隶属度函数作为分布参数优化目标函数更具优越性。

P-Ⅲ型和极值Ⅰ型分布曲线在最大风速计算中的应用

P-Ⅲ型和极值Ⅰ型分布曲线是国内外采用的最大风速极值计算方法。用陕西省乾县和扶风两个气象站1972-2004年10min平均最大风速资料，用P-Ⅲ型、极值I型分布曲线进行30年一遇和50年一遇自记10min平均最大风速的极值推断。分析结果表明：P-Ⅲ型、极值Ⅰ型分布曲线可根据经验散布点与理论曲线拟合程度反复调整计算参数，特别应注意小概率事件的拟合，能使理论曲线拟合满足设计部门的要求，比较好用。

Ⅲ型极值分布在年最大地震震级分析中的应用

在探讨年最大地震震级分布服从Ⅲ型极值分布的基础上，给出了震级分布参数估计方法，讨论了地震趋势预报中的点估计和区间估计问题，指出了区间估计是一种较为有效的统计推断形式。它能够提高对地震预测预报的准确程度。

南水北调中线工程代表站降水极值的概率分布特征研究

基于南水北调中线工程受水区4个代表气象站1961—2021年年最大日降水量和年最大连续降水量,建立Pearson-Ⅲ型分布(P-Ⅲ)、广义极值分布(GEV)和Wakeby分布(WAK)的一维概率分布模型;根据从以上3个模型中选出的最优分布模型构建各站的Frank、Clayton和Gumbel Copula二维联合概率分布模型,并根据最优一维、二维模型分析重现期问题.结果表明:①南阳站、石家庄站和北京站强降水有由多日向单日集中的趋势.②GEV和WAK较P-Ⅲ分布在拟合斜率迅速减小的分布曲线时效果更好,WAK的效果又优于GEV.③郑州站和石家庄站20年一遇以上的降水值大于南阳站和北京站.④各站两个降水极值序列的Spearman和Kendall秩相关系数均较高,其中石家庄站最高,北京站次之,郑州站最低.⑤Gumbel Copula函数构建的二维联合分布最优;各站观测值的“或”(“且”)联合重现期大部分在10年(30年)以下,所有单要素重现期组合下的“或”(“且”)联合重现期,各站间的排序与两个秩相关系数各站间的排序一致(相反).

指数Γ和P-Ⅲ型线型对洪水极值分布拟合分析比较

根据云南省六大水系 2 4个测站的实测、调查洪水样本系列 ,按离差平方和最小准则适线确定统计参数 ,分别用指数 Г型分布曲线及其特例 P- 型分布曲线进行适线拟合比较 ,从点线配合情况及统计参数约束条件综合分析 ,认为指数 Г型分布曲线适应性更强 ,它不仅能较好地拟合地质、地形、地貌、水文气候条件及其复杂地区河流的洪水样本系列 ,而且曲线的数学物理特征符合洪水基本现象 ,推求稀遇频率的洪水成果比较合理 。

基于WW3的南海北部有效波高时空变化及其极值重现期估算方法分析

本文基于第3代海浪模式WAVEWATCHⅢ(WW3)模拟的1996–2015年海浪后报数据,分析了南海北部有效波高及其极值的时空变化特征,并采用Pearson-Ⅲ和Gumbel两种极值分布方法对该区极值波高重现期进行了估算。结果表明,南海北部有效波高的季节变化和空间分布与季风风场基本一致,呈现秋冬高春夏低,并自吕宋海峡西侧向西南降低的特征,与ERA5再分析数据结果高度相似。有效波高极值(简称极值波高)的时空分布特征受时间分辨率强烈影响,采用极值数据的分辨率越高(如逐小时),所展现的台风型波浪特征越显著。扣除季节变化信号后的有效波高和年极值波高均体现出较强的线性增高趋势,近20年升高的比例分别为7.7%和31.6%,值得警惕和关注。该区多年一遇极值波高存在若干个大值区,且与台风的路径、强度有直接联系,表明台风是引发该区域极端大浪的最主要机制。对比Pearson-Ⅲ和Gumbel极值分布估算结果发现:若极值波高较低,频率随极值波高升高缓慢降低,此时两种极值分布的估算都比较准确,差异极小,可忽略不计;但当研究时间范围内,某年极值波高远超其他年份时,Pearson-Ⅲ极值分布估算结果明显高于Gumbel极值分布估算结果,且更接近实际极值波高,即Pearson-Ⅲ极值分布在此情况下表现更好。本研究表明对于特定海区,在出现超强台风引发极值波高远超出其他年份时,不同计算方法对极值波高的估算差异较大,会显著影响重现期的评估。此外,南海北部年极值波高的强烈增高趋势,也可能给计算未来极值波高重现期和海上工程防护带来不可忽视的影响。

广州短历时降水极值概率分布模型研究

利用 1 959～ 2 0 0 0年广州 9个降雨历时 ( 5、1 0、1 5、2 0、30、4 5、6 0、90、1 2 0分钟 )暴雨资料 ,分别用皮尔逊Ⅲ型分布、对数正态分布、指数分布和耿贝尔 Ⅰ分布函数进行拟合 ,并按柯尔莫哥洛夫方法进行拟合优度检验。结果表明 ,广州短历时暴雨概率分布遵循皮尔逊Ⅲ型分布。

极值分布和P-III型分布线性矩法在区域洪水频率分析中的检验

以江西省和福建省的86个水文站的年最大洪水资料为样本,在成因水文分区———模糊聚类法的基础上,采用线性矩区域综合方法进行区域洪水频率分析,并选用两种区域洪水分布线型:通用极值分布(GEV)、P-III型分布来检验这两省的洪水特性。结果表明,P-III型分布优于GEV分布。

概率分布模型对导线标准冰厚极值的影响

概率分布模型对输电线路导线标准冰厚不同重现期极值具有一定的影响。重点研究了皮尔逊Ⅲ型分布模型(P-Ⅲ)、广义极值分布模型(GEV)和广义帕雷托分布模型(GPD)3种概率分布模型,并且用模型对湖南南岳山气象站的南北向、东西向、二方向较大值、二方向较小值的历史覆冰数据进行计算,分析对不同重现期覆冰厚度的影响。研究结果有助于合理确定架空输电线路导线设计中允许的覆冰厚度。

短期风速数据极值分布研究

随着我国城市化进程的积极推进,新型城镇和地区不断涌现,很多地区地貌发生一定变化或出现一些地区无长期风速资料的问题,因此无法直接由《建筑结构荷载规范》确定风荷载.为解决这一问题,克服样本点过少造成的概率误差,本文以黑龙江省28个城市为例,采用月最大风速,利用极值Ⅲ型分布来计算基本风压.结果表明,短期风速资料下黑龙江省月最大风速的符合极值Ⅲ型分布,优先选用变量替换法.分别对重现期为10年、50年和100年的基本风压用极值Ⅲ型分布计算与规范方法计算结果进行对比,发现重现期为10年时极值Ⅲ型分布计算值与规范方法计算结果基本吻合.本文研究结果可为重现期较短的拆除工程基本风压的确定提供参考依据.

基于广义Pareto分布的波高极值序列频率分析

应用广义Pareto分布(GPD)分析超阈值波高序列的设计值。以位于美国北卡罗来纳州的FRF历时32年连续测量的逐日波高序列为例,检验了不同波高阈值样本的泊松分布,采用多种方法综合确定最佳阈值的拟合优度指标。对最优广义Pareto分布和GEV分布及P-Ⅲ分布推算的波高重现水平做了对比分析。得到以下结论:(1)波高的GPD属于短尾型分布;(2)拟合优度指标表明构建的波高GPD模型普遍优于GEV和P-Ⅲ型;(3)GPD的参数估计方法对设计波高的计算结果有较大影响。

无定河流域暴雨极值分布线型初探

利用广义极值(GEV)分布和皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ)分布对无定河流域年最大12 h雨量系列进行参数估计与适线,经过方差检验、参数与设计值比较得出:P-Ⅲ分布适用于无定河流域年最大12 h雨量系列,GEV分布在其参数与P-Ⅲ分布参数接近情况下适用。研究结果为黄土高原流域的暴雨极值分布提供参考。

应用皮尔森—Ⅲ分布估算梅县7月极端降水量

对于不同历时,不同重现期的暴雨强度估算不仅是梅县市政设计的一个重要参数,也是水利设施等防洪设计的一个重要参数。暴雨强度估算过大,导致排水工程规模过大,造成不必要的浪费;暴雨强度估算过小,排水工程达不到应有的标准直接危害到经济建设和人们的生活。本文将针对工农业生产中极端气候事件的评估问题,根据梅县站历年7月的降水量资料,拟合梅县站单月的降水量的皮尔森—Ⅲ分布曲线,求出梅县多年一遇的单月降水量,为梅县市政设计以及水利设施提供较为可靠的参考依据。

广东省年最高水位多年一遇的极值计算

利用广东省各主要河流的20个水文站的年最高水位资料,采用皮尔逊-Ⅲ型分布理论和适线法进行重现期的极值计算分析。结果表明,采用这种方法拟合效果较好,大多数站点的绝对误差小于0.4 m,相对误差小于5％;不管从现有资料分析,还是从多年一遇的极值分析,北江、东江、西江的极值距平值均较大,重现期T=100 a时半数站点的极值距平值在6.0 m以上,其中西江流域的梧州站圾值距平值最大达8.04 m。因此,北江、西江、东江是广东省防洪的重点流域。

基于两种分布的勉县年最大日降水量重现期估算

2021年8月22日勉县遭遇极端降水事件,日降水量高达237.9 mm,灾害十分严重。统计分析1959-2021年勉县历史逐年最大日降水量特点,采用皮尔逊Ⅲ型(简称P-Ⅲ型)曲线分布和耿贝尔极值分布方法推算重现期及降水量,并将两者进行比较,对2021年8月22日极端大暴雨进行重现期估算。结果表明:勉县年最大日降水年际变化明显,2008年以来变率增大且有更极端的趋势;基于P-Ⅲ型曲线分布和耿贝尔极值分布的1959-2020年最大日降水积累概率拟合效果均较好,但耿贝尔极值分布对年最大日降水量的拟合优于P-Ⅲ型分布;应用耿贝尔极值分布推算勉县极值降水,100 a一遇的日降水量为154.7 mm,2021年8月22日降水量237.9 mm的重现期为4881.33 a。增加2021年最大日降水量进入样本序列重新构建耿贝尔极值分布函数,推算日降水量237.9 mm的重现期为707.35 a,100 a一遇的估算降水量为183.4 mm,重现期及降水量估算变化均较大,说明超极端降水和样本长度对重现期的推算影响较大。

越南沿海多年一遇极值水位计算

分别基于Pearson-Ⅲ、Gumbel和Weibull概率分布利用越南沿海从北部到南部的9个代表验潮站的年最高水位观测数据序列计算出各站的10年、20年、50年、100年、200年一遇极高水位。结果表明Pearson-Ⅲ和Weibull分布推算的结果更相近,比Gumbel分布推算的结果有差距,但差距较小。将3种方法计算的各站结果取平均作为最终结果更合理。通过对各站的极值水位和各站观测水位资料进行拟合分析,结果表明越南北部的极值距平值比中部和南部地区的极值距平值大,可达3 m,极值距平最大值集中在越南北部沿海地区的验潮站,因此,在防洪的角度来看越南北部极易发生洪水、风暴潮灾害,中部和南部极值距平可达2 m,也可发生较小的洪水和风暴潮。

城市暴雨强度公式复核——以杭州主城区为例

在气候变化与快速城镇化共同影响下,很多城市暴雨特性发生变化,现行的暴雨强度计算公式可能不再适用,需要复核和更新。以杭州市主城区为例,根据钱塘江江畔闸口站1982—2022年降雨极值资料,分别选用皮尔逊Ⅲ型分布和耿贝尔分布曲线进行线型拟合,采用粒子群优化算法推求暴雨强度公式参数,与现行规范给出的暴雨强度公式进行复核分析。结果表明:在重现期为2~20 a时,根据皮尔逊Ⅲ型分布和耿贝尔分布推求得到暴雨强度新公式的平均绝对均方差均小于0.05 mm/min,平均相对均方差均小于5%,符合精度要求;仅当降雨历时为10 min时,2个新公式的暴雨强度要小于现行公式的暴雨强度,其他历时下2个新公式的暴雨强度都明显大于现行公式的暴雨强度;经合理性分析,本研究根据最新暴雨资料推求的暴雨强度公式可为杭州市主城区排水防涝工程设计和相关设施建设提供参考。

华南强降水地区洪水频率分布参数估计方法及应用

针对华南强降雨地区洪水灾害问题,考虑到灾害防治及设计洪水工程需求,以曹江流域为例,在分析流域洪水特性基础上,采用P-Ⅲ型分布和广义极值分布两种概率分布方法,并对洪水分布函数的不同参数估计方法进行对比。结果表明,广义极值分布参数估计法极大似然估计法估算结果更符合实际情况,为曹江流域及相同特性中小流域设计洪水制定提供参考依据。

雷达回波预测极端暴雨概率方法构建原理与应用研究

基于局地雷达回波基数据强度与雷达体扫面内相应地区强降水量之间的统计关系,并通过LucasKanade局部光流法分析下一小时可能影响该地区的回波区域,将这些区域定义为强降水影响系统的动态回波上游。同时分析雷达各层体扫回波情况,即考虑强降水系统的空间伸展程度。通过分析这些动态回波区域在当前时刻内(每10 min多层体扫信息)的时空变化特征,建立回波强度特征与局地降水的相关,进一步与改善的降水极值概率预测方法相结合,构建对下一小时局地暴雨重现期极值预测预警指标,为应急保障方案和及时应对决策提供技术支持与专业参考信息。整体方案以2006-2011年6-8月盐城多普勒天气雷达回波强度的基数据资料和同时段盐城雷达体扫范围内建湖气象站的小时雨量序列为基础,采用Lucas-Kanade局部光流法确定回波强度反映的降水系统时空动态上游,并利用皮尔逊III型方法和广义帕累托方法建立回波类别与建湖局地白天与夜间降水序列的统计概率关系,计算回波类别对应的局地极端降雨极值以及极值重现概率特征,构建降水系统的雷达回波动态综合特征与下一小时局地强降水极值概率间的统计关系指标,指标的相关性检验达到70%。该方法具有强降水多等级重现期极值预测能力,为下一小时临近极端暴雨预测预警提供了雷达监测动力统计优化方法。

极端暴雨条件下暴雨频率曲线线型及参数分析

为解决极端暴雨条件下频率曲线线型及参数问题,分别采用不同偏变比P-Ⅲ型以及广义极值分布(GEV)频率曲线分析,并以山东省小清河流域为实例说明了算法适用性。利奇马暴雨在小清河重现期为120~140 a,利用R_(sv)=3.5、R_(sv)=5和R_(sv)=6三种偏变比P-Ⅲ型频率曲线,以及广义极值分布(GEV)频率曲线拟合1951年~2019年不同历时(最大24、72 h)暴雨经验点据,结果表明:上游、中游、下游最大24 h暴雨以及上游、中游最大72 h暴雨均可采用R_(sv)=3.5的P-Ⅲ型频率曲线;下游最大72 h暴雨,GEV与R_(sv)=5的P-Ⅲ型拟合效果佳且二者成果接近,工程设计中可采用R_(sv)=5的P-Ⅲ型频率曲线。