不同e_a计算方法对Penman-Monteith公式的影响

实际水汽压eα是Penman—Monteith公式中计算参考作物蒸发蒸腾量的重要过程参数．为了研究在湿度缺测条件下，露点温度法替代相对湿度法计算eα在我国长江三角洲地区的适用性，选用江苏南通2000-2004年的旬气象资料，采用FAO推荐的相对湿度法和露点温度法两种方法计算了实际水汽压ea和旬参考作物蒸发蒸腾量E710，分析了这两种方法计算结果的误差及其与影响因素间的关系．结果表明：这两种方法计算结果间误差较小，有98％以上的计算结果其误差小于20％；实际水汽压间的误差差异与最高最低温差相关关系最强，旬参考作物蒸发蒸腾量间的误差差异与最低温度的相关性最强；在湿度缺测条件下，可以采用露点温度法替代相对湿度法计算eα并进一步计算ET0．

基于天气预报和Penman-Monteith公式的短期逐日参考作物腾发量预报

为探索精确预报未来短期参考作物腾发量（EL）的方法，提出基于天气预报和Penman-Monteith（PM）公式进行ET0预报。收集了南京2012年5月24—2013年1月31日逐日对未来7d的气象预报数据，在气温预报的基础上，将风力等级和天气类型转换成平均风速和日照时数后，采用简化的PM公式进行逐日ET0预报，并与用实测气象数据和PM公式计算的ET0值进行比较。结果表明，预见期1～7d内，ET0预报值与计算值的变化趋势基本一致，率定期和验证期准确率分别达66．3％和94．0％，均方根误差分别为1．51mm／d和0．93mm／d，但相关系数仅为0．55和0．44。误差的原因在于风力预报和天气类型预报准确度较低。提出的方法具有一定物理基础和数据较为容易获取的优点，为较准确地预报ETO进行了有益的探索。

Penman-Monteith公式与Penman修正式在计算ET_0中的比较研究

利用1961-2001年关中中部地区3个气象站的月气象资料,分别用Penman-Monteith公式和Penman修正式计算3站的ET0,并对计算的结果进行了比较。结果表明,Penman-Monteith公式计算的ET0年值大于Penman修正式计算的ET0的年值,且两种方法逐年的计算结果比较稳定。绝对误差ΔET0的变化为-138～44 mm;相对误差变化为0.17%～13.90%。ET0多年月均值在全年各月变化较大,绝对误差ΔET0在4-7月大于0,其他月份都小于0;相对误差1、10、11和12月相对较大,而在其他月份相对较小。导致差异的原因在于两种公式采用了不同的辐射项和空气动力项计算公式和参数,其中春、夏两季空气动力学项的不同是引起结果差异的主要原因,而在秋、冬两季辐射项不同是引起结果差异的主要原因。两种公式计算的ET0具有显著的线性相关性。

数据库技术在FAO Penman-Monteith公式中的应用

参考作物蒸发蒸腾量是进行实时灌溉预报和农田水分管理的主要参数,将数据库技术应用到FAO Penman-Monteith公式的计算中,能降低参考作物蒸发蒸腾量计算的工作量。经编程后系统整体界面友好、结构合理、操作简单,使参考作物蒸发蒸腾量的计算快捷、准确,该系统能具有较强的实际应用价值。

应用Penman-Monteith公式和土壤湿度指数估算区域地表蒸散

准确计算地表蒸散对于水资源合理利用具有重要意义。Penman-Monteith公式具有坚实的理论基础,被广泛应用于计算地表蒸散,但表面阻抗计算的复杂性阻碍了其向区域应用的进一步推广。本文首先利用地表温度(Ts)-植被指数(Fv)特征空间计算土壤湿度指数,进而计算土壤阻抗,改进和发展了Penman-Monteith蒸散算法,简称为PM-SMI。将该算法与地表温度-植被覆盖特征空间蒸散算法以及Penman-Monteith系列另一种算法(PM-Yuan)进行比较。利用美国南部大平原12个波文比观测数据进行模型比较和验证。研究区域主要覆盖农田和草地,植被覆盖度较低。结果表明在瞬时和日值两个时间尺度PM-SMI整体上都优于其他两种算法,PM-SMI方法适合用于区域地表蒸散估算。

两种Penman-Monteith公式计算草坪草参考腾发量的适用性

为了揭示ASCE和FAO56两种Penman-Monteith公式在计算小时参考作物腾发量(ET0)时的差异,开展了充分供水草坪草腾发量观测试验。基于自动气象站的小时气象数据和蒸渗仪试验结果,在对比两公式计算结果差异基础上,以实测的日草坪腾发量为标准评价了2种计算公式小时ET0的日累积结果及以日的计算结果。结果表明:2种Penman-Monteith公式计算的小时ET0结果存在一定差异,ET0较高的时段差异也比较大。白天FAO56 Penman-Monteith公式的计算结果低于ASCEPenman-Monteith公式的计算结果,夜晚则正好相反,原因在于Cd取值的差异。与实测日ET0结果相比2种公式小时时段的ET0结果的累积值误差均比较大,ASCE的改进并没有使Penman-Monteith在计算结果上取得实质性的改进,相比之下以日为时段的Penman-Monteith公式(ASCE同FAO56)取得了与实测结果最为一致的效果。进一步根据实测的小时ET0数据以及更长序列的日ET0实测结果,评价FAO56Penman-Monteith和ASCEPenman-Monteith结果的地区适用性将是今后研究内容之一。

基于Penman-Monteith公式的关中地区作物系数研究

通过对基于Penman-Monteith公式的作物系数研究，为Penman-Monteith公式在关中地区的推广应用提供参考。采用联合国粮农组织（FAO）先后推荐的Penman修正式与Penman-Monteith公式，计算关中地区30个气象站1961-2001年的参照作物腾发量，确定关中地区冬小麦和夏玉米基于Penman—Monteith公式的作物系数，比较分析基于Penman修正式与基于Penman-Moneith公式的作物系数的差异。在关中地区，冬小麦基于Penman修正式与基于Penman-Moneith公式的作物系数有显著差异；而夏玉米的没有显著差异。在关中地区推广应用Penman—Monteith公式计算作物需水量时，目前正在使用的基于Penman修正式的冬小麦作物系数需要校正；而夏玉米作物系数无须校正。

基于Penman修正式和Penman-Monteith公式的作物系数差异分析

该文针对直接采用20世纪90年代初确定的中国主要作物的作物系数估算作物需水量存在的主要问题,分析了作物系数需要校正的原因:Penman修正式和Penman-Monteith公式在计算ET_0时差异较大,且对生育期较长的越冬作物的影响要高于生育期较短的夏季作物。同时利用河南省18站多年气象资料,分析了引起两公式差异的因素:辐射项处理的不同是引起两公式差异的主要原因。秋冬季,采用两公式计算的月ET_0、ET_rad值差异均高于春夏季,空气动力学项对ET_0值的影响与风速有关,较高的风速可能导致空气动力学项的影响高于辐射项;采用Penman-Monteith公式计算ET_rad值时,受季节、站点情况影响小,稳定性高,18站均表现为:平均气温对ET_rad的影响最小,1、11、12月相对湿度对ET_rad的影响较大,2-10月日照时数对ET_rad的影响较大。并根据2种不同的ET_0估算方法的关系,提出了基于Penman-Monteith公式的作物系数校正方法,对于提高作物需水量的估算精度有重要意义。

包容环境因子的Penman-Monteith公式进行蒸散计算的研究

为给出Ｐｅｎｍａｎ－Ｍｏｎｔｅｉｔｈ公式中冠层总气孔阻力的理论解，首先建立了植物群落中的光分布模式，并进而给出光合作用与呼吸作用模式，在此基础上进行温度订正，确定出由光、温因子所决定的整个群落任一时刻的净光合作用速率，由此结合ＢＷＢ气孔阻力子模型即可确定出冠层总气孔阻力．利用中国科学院禹城综合试验站Ｌｙｓｉｍｅｔｅｒ等联合观测资料，对模型进行了验证，结果表明：改进的包容环境因子的Ｐｅｎｍａｎ－Ｍｏｎｔｅｉｔｈ公式平均模拟误差４．３％左右。

基于月值气象数据和Penman-Monteith公式的流域蒸散发量计算

Penman-Monteith方程是联合国粮农组织(FAO)推荐使用的计算蒸散发量的公式,应用广泛,而利用月值气象数据计算蒸发量与日值数据计算有很大不同。以汾河流域为例,基于月值气象数据和Penman-Monteith公式计算汾河流域的蒸发量。结果表明,基于Penman-Monteith公式计算的汾河流域蒸发量是比较准确的,可为以后蒸发量计算提供参考。

Penman-Monteith公式与改进的Penman公式在水稻灌溉管理中的应用

利用1981-1996年的气象资料,分别采用Penman公式及Penman-Monteith公式计算了灌区水稻需水量及作物需水系数值。结果表明,与Penman-Monteith公式相比,利用Penman公式计算的水稻需水量偏大。计算水稻需水量公式有很多种,其中应用最为广泛的是Penman公式体系。本文采用改进的Penman公式及Penman-Monteith公式,应用利用1981-1996年的气象资料计算了富南灌区水稻需水量,进行了对比。

肾移植患者霉酚酸暴露量预测公式比较

目的比较目前已报道的12个基于有限采样策略的霉酚酸暴露量预测公式在我院肾移植患者霉酚酸暴露量中的预测效果。方法入组20例口服吗替麦考酚酯分散片的肾移植患者,采集不同时间的全血样本,使用二维液相色谱测定霉酚酸血药浓度。采用WinNonlin软件计算霉酚酸的药代动力学参数。运用12个预测公式预测霉酚酸AUC0~12h,计算预测值与实测值的相关系数(R2)值、预测AUC0~12h平均相对预测误差和理想预测AUC0~12h占比。结果公式8的预测AUC0~12h与MPA-AUC0~12h相关性较好,R2=0.923,平均预测误差绝对值最小(约为12.00),预测AUC0~12h在理想预测范围内的占比最高(80%)。结论预测公式8在估算我院肾移植患者霉酚酸暴露量中有良好的预测效果。

FRP筋混凝土双向板冲切强度公式评估

为评价现有FRP筋混凝土双向板冲切强度计算公式的精度,采用数理统计的方法对收集到的38组FRP筋混凝土双向板冲切强度试验数据进行评估。结果表明,影响FRP筋混凝土双向板冲切强度的主要因素有混凝土强度、临界冲切截面周长、有效板厚、FRP筋配筋率及其弹性模量、尺寸效应;在所评价的10个计算公式中,规范公式的预测结果大多比较保守,且其精度均低于文献公式;Ospina公式预测结果与试验结果最为接近,且精度最高,预测结果与试验结果比值的均值为1.03,标准差为16.04%,变异系数为15.53%。研究结果为FRP筋混凝土双向板冲切强度计算公式的进一步优化提供了参考。

预测健康成年人标准肝脾体积的新公式

目的为解决当前测量肝脾体积费时费力的问题,建立健康成人肝脾体积计算公式,以望为在肝硬化患者中的应用提供理论支持。方法采用CT检查方法计算了305名符合纳排标准健康成年人的肝脾体积,记录其性别、年龄、身高(BH)、体重(BW)、体表面积(BSA)、体质指数(BMI),进行Pearson相关性分析和逐步多元线性回归分析,分析各参数与肝脾体积的相关性,并建立肝脾体积计算公式。最后,将建立的肝脏体积计算公式与现有公式的结果进行比较。结果CT测量的肝脏体积(CTLV)和CT测量的脾脏体积(CTSV)分别为(1043.18±244.60)cm^(3)和(175.07±88.15)cm^(3)。年龄、BH、BW、BSA及BMI与CTLV、CTSV显著相关(P<0.01)。BSA与CTLV和CTSV的相关性最强(P<0.001)。基于这些结果,建立了计算标准肝脾体积的新公式。结论将建立的肝脏体积公式与现有公式进行比较,发现所建立的肝脏体积计算公式具有更高的准确性以及更低的误差,脾脏体积计算公式的准确性较好。

线接触弹流润滑摩擦副刚度阻尼拟合公式

弹流润滑油膜具有显著的弹簧阻尼作用,对齿轮、滚动轴承、凸轮等高副接触零件的动力学性能具有重要影响,然而目前关于弹流摩擦副刚度阻尼的认识还不统一。运用数值方法求解线接触弹流润滑摩擦副的摩擦学-动力学耦合模型,获得线接触弹流润滑摩擦副在简谐激励下的阻尼环,通过阻尼环识别出线接触弹流润滑摩擦副的刚度和阻尼;用变量控制的方法研究载荷、卷吸速度、材料参数等对线接触弹流润滑摩擦副刚度和阻尼的影响,并分析载荷、卷吸速度影响线接触弹流润滑摩擦副刚度阻尼的机制。结果表明,线接触弹流润滑摩擦副刚度阻尼随载荷增加而变大,随速度增加而减小。在数值解的基础上,拟合出线接触弹流润滑摩擦副刚度和阻尼公式,结果显示,载荷对弹流润滑摩擦副的刚度和阻尼影响最显著,而且弹流润滑摩擦副的刚度随载荷、速度和材料参数的变化幅度比阻尼的大。对拟合公式精度的检验表明,在很宽的参数范围内,拟合公式计算结果与数值解的相对误差小于10%,所提出的刚度和阻尼拟合公式具有很高的精确性。

基于修正Loganathan公式的非水平布置双线平行盾构隧道施工引起土体位移计算方法

[目的]为研究双线平行盾构隧道非水平布置方式下,由施工引起的周围土体位移规律,提出一种基于修正Loganathan公式的土体位移计算方法。[方法]介绍了Loganathan公式及相关假设;考虑盾构隧道开挖扰动引起的地层损失、土体卸荷回弹和土体损失率沿掘进路径变化的综合影响,修正Loganathan公式并建立单线盾构隧道周围土体位移解;建立双线平行盾构隧道非水平布置方式下,由施工引起的土体位移计算方法;通过实际工程的现场监测和数值模拟结果,验证所提计算方法的工程适用性。[结果及结论]所提计算方法能够考虑隧道轴心连线与水平面夹角、双线隧道半径、隧道轴心间距、双线隧道埋深等双线隧道布置因素,以及隧道盾构施工扰动造成的地层损失、土体卸荷回弹和土体损失率沿掘进路径变化等施工因素对土体位移的影响。地面沉降及土体水平位移的理论计算结果同现场监测结果和数值模拟结果之间的平均误差分别为5.6%、0.6%和5.5%、5.3%,均满足工程经验规定的20%的精度要求,说明所提计算方法能够有效解决双线平行盾构隧道非水平布置方式下施工引起的土体位移计算问题,具有良好的工程适用性。

泰勒公式和泰勒级数的可视化

泰勒公式和泰勒级数是函数近似和数值计算的重要工具,因其形式较为复杂,往往是学生学习微积分的一个难点。揭示泰勒公式和泰勒级数的几何意义,采用可视化教学方法,可以帮助学生更好地理解泰勒公式和泰勒级数,培养学生的数学思维。

郑州市暴雨强度公式计算与对比分析

为真实客观地反映郑州市近年来暴雨特征变化,进一步优化郑州市暴雨强度公式,选取2000~2022年11个降雨历时的年最大暴雨量,采用最小二乘法、遗传算法、拟牛顿法优化了郑州市暴雨强度公式参数,并与郑州市2002年暴雨强度公式以及2023年暴雨强度公式进行对比分析。结果表明,郑州市暴雨强度公式在指数分布中采用拟牛顿法拟合误差最小,最终确定的优化参数A1为11.312、C为2.968、b为19.8、n为0.900;在不同重现期暴雨条件下,优化公式相对于2002年公式呈现出完全不同的极值分布情况,即“大的更大、小的更小”,而与2023年公式的雨强相差较小;在不同降雨情景管网水力运行特征中,优化公式与2023年公式的模拟结果高度一致,两者在预测郑州市内涝情况整体上具有相似的准确性和可靠性,对城市排水防涝具有一定的指导作用。

西藏地区高血压幕上脑出血运用多田公式测算血肿体积的准确性和可靠性研究

目的 以3D-Slicer软件针对西藏地区高血压幕上脑出血血肿量测量结果比较,研究多田公式计算血肿体积的准确性和可靠性。方法 收集2021年1月至2022年12月收治的146例高血压性幕上出血患者的入院颅脑CT平扫影像学资料,分别采用多田公式和3D-Slicer软件测量血肿体积。将血肿体积分为:<30mL(n=58),30mL(n=88);按形状分组:规则组(n=59)、不规则组(n=87)。根据血肿大小和形状运用两种方法对血肿体积测量结果进行分析。结果 146名脑出血患者分别用3D-Slicer及多田公式进行血肿量计算,数据表明采用3DSlicer计算的血肿量(41.83±22.79)mL高于采用多田公式计算的血肿量(35.65±17.87)mL,此差异是统计学显著的,t(145)=13.078,p<0.001;血肿<30mL数据表明采用3D-Slicer计算的血肿量(18.76±6.67)mL高于采用多田公式计算的血肿量(17.86±5.68)mL具有显著统计学差异;血肿30mL组用3D-Slicer计算的血肿量(57.04±15.74)mL高于采用多田公式计算的血肿量(47.38±12.69)具有显著统计学差异。形态规则组数据表明采用3DSlicer计算的血肿量(34.29±21.90)mL高于采用多田公式计算的血肿量(30.37±17.36)mL具有显著统计学差异;形态不规则组数据表明采用3D-Slicer计算的血肿量(46.95±22.06)mL高于采用多田公式计算的血肿量(39.23±17.42)mL具有显著统计学差异。结论 多田公式针对高血压脑出血幕上较大量血肿、形态不规则血肿测算结果误差较大、准确性差。

基于探究式学习的“泰勒公式”教学设计

通过设置一系列层层递进的问题,引领学生通过探究式的方式学习泰勒公式,并借助动态几何画板Geogebra进行动态演示.在此过程中一方面以诗词为德育元素融入课程思政,弘扬传统文化,另一方面揭示微积分中的辩证思想,使得在帮助学生理解和掌握泰勒公式的同时,既能逐步培养学生分析问题、解决问题的科研能力,熟悉用数学实验手段解决问题的过程,又能建构学生正确的数学观,提升学生的数学素养.