一类树的邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆

根据矩阵结构性质,利用分块矩阵技巧给出任意点数、任意长直径的毛毛虫树邻接矩阵的Moore-Penrose广义逆的具体形式,为进一步研究毛毛虫树的代数性质提供理论支撑.

实方阵的Moore-Penrose广义逆的MCG算法探究

证明了矩阵Moore-Penrose逆的唯一性以及建立了求矩阵Moore-Penrose逆的算法。首先将求矩阵的Moore-Penrose逆转为求解含有三个矩阵变量的矩阵方程组,其次建立求该矩阵方程组的修正共轭梯度算法(MCG算法),给出了MCG算法的性质和收敛性证明,对于任意给定的初始矩阵该算法能在有限步迭代计算后得到矩阵的Moore-Penrose逆。最后给出数值算例,证明MCG算法在求解矩阵Moore-Penrose逆中具有很高的计算效率。

基于完全信息的车速建模及Moore-Penrose广义逆求解

针对交通事故中的车速估计 ,提出了基于事故中的完全信息建立车速估计数学模型 ,摒弃传统的仅根据未知量个数建立方程组的方法 ,意在构造出方程个数多于未知量个数的不相容线性方程组 ,利用Moore -Pen rose广义逆求解未知参数 ,使与事故车速关联的信息在车速估计中充分体现 ,从而减小模型误差和数据误差对事故车速估计结果的影响 ,获得车速的最优估计值。

基于Moore-Penrose广义逆修正的摄像机标定方法

摄像机标定的四步法,具有快速和高精度特点,适合实时性强的场合。但其非线性优化过程中,所使用的Levenberg-Marquardt算法在精度要求很高的条件下,表现出不稳定性;且其增量方程中的JTJ计算量较大,导致内存消耗大、耗费时间长。针对四步法中非线性优化算法存在的不足,提出一种利用Moore-Penrose广义逆修正的高斯-牛顿算法,对摄像机标定参数进行非线性优化。该方法无需考虑雅可比矩阵的奇异性,在合理选择初始值的条件下,比Levenberg-Marquardt算法更稳定,速度更快。实验表明该方法收敛速度较快,精度和稳定性较高,将为实际应用中的摄像机标定参数优化提供一种更为有效的方法。

Moore-Penrose广义逆矩阵A^-,A_m^-与线性方程组的解

利用分块矩阵的初等变换,得到了广义逆:减号逆A-,极小范数逆A-m的一种求法,并用此方法重新求解线性方程组的通解和极小范数解.

Moore-Penrose广义逆矩阵的一些性质

给出Moore -Penrose广义逆矩阵的一些性质 ,不相容线性方程组AX =b ,当A发生扰动E =(0 ,… ,a ,… ,0 ) ,b发生扰动Δb时 ,最小范数最小二乘解的扰动估计。

Moore-Penrose广义逆与逆矩阵的性质比较

本文研究了Moore-Penfose广义逆与通常的矩阵逆在性质上的联系与区别。

Moore-Penrose广义逆和最佳逼近算子的表达式

在空间较弱的几何假定下,给出了 A+ 的存在唯一性、极小性,并建立了 A+ 为线性算子的充 要条件。还给出了一般 Banach 空间中线性流形上的最佳逼近算子存在的充要条件,并借助于正 规对偶映射得到了相应的最佳逼近算子的表达式。所得的结果推广和改进了他人的相应结果。

关于Moore-Penrose广义逆距阵

采用了有别于同一法的方法证明Moore-Penrose广义逆距阵的唯一性,并给出了求距阵A的Moore-Penrose广义逆的另一方法。

求Moore-Penrose广义逆的初等变换法

给出了求Moore

Moore-Penrose广义逆阵的计算

本文利用Mathematica计算Moore_Penrose广义逆矩阵 ,推广了文[1]中的最简阶梯形算法定理1 ,得到了一般阶梯形算法定理3 。

上双对角阵Moore-Penrose广义逆的并行计算(英文)

研究用一种叫分而治之的算法以计算上双对角阵的Moore-Penrose广义逆.同时给出一个数值例了和一个关于并行效率的定理.

亚半正定阵与Moore－Penrose广义逆

利用Ｍｏｏｒｓ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆讨论了亚半正定阵的普通乘积和Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的亚半正定性，得到了两个性质定理．

利用初等变换求矩阵的Moore-Penrose广义逆

给出了利用矩阵的初等变换求矩阵的Moore-Penrose广义逆的两种方法

L(V,W)理论和相抵矩阵的Moore-Penrose广义逆

通过对线性空间 L(V,W)理论 [1 ]的研究 ,证明了两个相抵 [2 ]矩阵的 Moore-Penrose广义逆的关系。

关于矩阵的Moore-Penrose广义逆的求法

本文首先将一般矩阵的Moore-Penrose广义逆(记为A^+)的求法加以归纳分类,然后在此基础上用简捷的方法,首次推导出求幂等阵的Moore-Penrose广义逆的简便公式。

Banach空间中Moore－Penrose广义逆算子的豫解式

王玉文、李志伟在“Ｂａｎａｃｈ空间中Ｍｏｏｒｓ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆与不适定边值问题”中引入了闭稠定、且有闭值域的线性算子的广义逆，本文对其中定义的广义道的一些性质进行了进一步的讨论，并给出了它的一个豫解式．

CK引力模型的研究及实证分析--基于Moore-Penrose广义逆测算

文中通过建立地区间CK引力模型,利用最小二乘法确定参数cis和kit。在理论上验证关于未知量cis和kit的线性方程组的解不唯一,并通过Moore-Penrose广义逆求极小范数解,给出求Moore-Penrose广义逆的方法,最后以珠江流域四省市投入产出表为例进行实证分析,结果有效,且计算简便快捷,从而验证该方法切实可行。

Moore—Penrose广义逆理论的两个定理的拓广

本文拓广了广义道理论专著［１］中两个定理的结论，解决了相容线性方程组的解和矛盾方程组的最小二乘解的最简矩阵表达式问题。这在理论研究和实际应用中均有较大的意义。

分块矩阵Moore－Penrose广义逆的一个表达式

给出了按列或按行分块的矩阵Ｍｏｏｒｅ－ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆的一个公式及其基于Ｐｅｎｒｏｓｅ方程组的直接证明，对一些重要特例作了推论。证明中给出的有关引理还包含了关于Ｍ一Ｐ逆阵及正交投影阵的若干有用性质。