柏龙树(THE PERRON TREE)定理的推广与应用

将平面上的柏龙树(the Perron Tree)定理推广了k维欧氏空间,由此推广了Fefferman定理.

转针问题与积分的微分定理

本文叙述如何应用Perron树,解决转针问题.同时,应用Perron树,给出高维积分的微分定理的一个否定结果.

具有第四大和第五大谱半径的n阶2-树

G为n阶的2-树,首先应用边移接变形的方法得到关于图G谱半径的一个判定定理,又通过比较一些图的特征多项式,刻画出该图类的谱半径达到第四大和第五大的极图.

由广义Bethe树和完全图所构造的图的谱(英文)

广义Bethe树是指每层上的点都具有相同度的带根树.设Bk为具有k层的广义Bethe树,Kr为r阶完全图.把r个Bk的根点分别粘在Kr的r个点上,可获得一个图BkoKr.借助于k阶对称三对角矩阵,本文给出邻接矩阵A(BkoKr)和Laplace矩阵L(BkoKr)的特征值的简洁刻画.此外,本文还给出了A(BkoKr)的Perron向量的结构性质.

4度点数固定的树的距离谱半径

引入了一种图的变换,得到了距离谱半径的变化规律.进一步研究了四度点数固定的树集,刻画了该图类中距离谱半径最大的极图.最后,讨论了更一般的图类,即度至少为4的点数固定的树集,并确定了极图.

具有次大和第三大谱半径的n阶2-树(英文)

利用Perron向量的概念,分别刻画出谱半径达到第二大和第三大的n阶2-树.特别对于n=6,给出了谱半径依次减小的5个6阶2-树.