非压缩动力系统的Perron-Frobenius算子具有PF性质的几个充分条件

讨论了n维非压缩动力系统及其所定义的Perron-Frobenius算子。通过建立n维非压缩动力系统的PF算子与非膨胀函数迭代系统的Ruelle算子之间的联系,给出了所论算子具有Perron-Frobe-nius性质的几个充分条件。

非压缩动力系统及其Perron-Frobenius算子

讨论了一维非压缩动力系统以及由其所定义的Perron-Frobenius算子.给出了所论算子具有Perron-Frobenius性质的一个充分条件.

关于Frobenius-Perron算子、不变测度的一点注记

介绍了遍历理论中的Frobenius-Perron算子及其对应的不变测度的相关概念,这两者在确定性离散动力系统统计理论的研究中发挥了十分重要的作用,运用初等的方法得出了Logistic模型的不变密度函数.

Perron-Frobenius定理的新证明

本文给出了Perron-Frobenius定理的新证明,获得了M矩阵的一个新性质,并且对非负可约矩阵A,给出了谱半径ρ(A)为单根和重根的充分必要性质。

具有Perron-Frobenius性质矩阵非主特征值的上界

提出具有常行和的矩阵,讨论其特征值的界,进而给出具有Perron-Frobenius性质矩阵的非主特征值的一个上界。并给出数值例子说明结果的有效性。

矩阵束的Perron-Frobenius结论之间的关系

应用图论和非负矩阵理论对矩阵束的 Perron-Frobenius结论之间的关系进行探讨 ,改进文 [3]的若干结果 ,从而使得这些结论之间的关系变得更加明显 。

具有负元素矩阵的Perron-Frobenius性质

利用算子理论方法结合矩阵分块技巧给出具有负元素矩阵及Perron-Frobenius性质的实矩阵的刻画,同时也讨论了该矩阵的性质。给出以下两个结果新的证明:(1)若A∈Rn×n,则下列性质等价。(ⅰ)A和AT具有强的Perron-Frobenius性质;(ⅱ)A是最终正的;(ⅲ)AT是最终正的。(2)若A是伪-M-矩阵,则A-1∈PFn.

基于Perron-Frobenius特征值的传感器组网效能评估方法

随着当前各种类型的传感器不断涌现,将各类不同的传感器组网探测必将是今后的发展趋势,对传感器组网效能的分析自然成为重中之重。然而,当前对该问题的研究尚缺乏合适的网络模型和方法对其进行描述。基于此,构建了传感器网络环模型,并提出求取与该传感器网络相对应的邻接矩阵Perron-Frobenius特征值(PFE)的方法,同时通过算例分析了该传感器网络的组网效能,结果证明该方法结构明晰,简单可行,能较好的反映实际,适用于对各种传感器组网的网络化效能分析。

对称矩阵具有强Perron-Frobenius性质的条件

通过研究最终非负矩阵、最终正矩阵和不可约性之间的关系,得到若不可约对称正定矩阵A是最终非负矩阵,则A是最终正矩阵,给出对称矩阵具有强Perron-Frobenius性质的几个条件。

D型箭图的有界导出范畴的Frobenius-Perron维数

设M是D型箭图的一个不可分解表示, s是一个整数,[s]表示范畴中的平移函子.本文研究一类D型箭图的表示范畴及其有界导出范畴的不可分解表示的砖块集,给出这类D型箭图的不可分解表示M与M[s]的Frobenius-Perron维数.

改进传播算子的角度和多普勒频率联合估计算法

在角度和多普勒频率的联合估计中,针对传统传播算子算法在低信噪比下精度差的问题,提出了一种改进传播算子算法。该算法首先利用时域平滑技术得到扩展流型矩阵,并使用传播算子矩阵的平移不变性获得角度的粗略估计;然后,构造与扩展流型矩阵具有正交关系的新传播算子矩阵,并以此建立2维优化问题的目标函数;最后,引入导向矢量的Frobenius范数约束,将2维优化问题转换为1维优化问题,通过1维局部搜索获得角度和多普勒的精确估计。本文算法不需要对协方差矩阵进行特征值分解,角度和多普勒估计结果可以自动配对。仿真实验表明,本文算法有较高的估计精度和分辨率。

一类D型箭图的表示的Frobenius-Perron维数

本文通过研究一类D型箭图的不可分解表示的砖块(brick)集,给出这些不可分解表示的Frobenius-Perron维数.

pq维顶点融合范畴的扩张

研究了pq(p,q为互不相同的素数)维顶点融合范畴的G-扩张,其中G是有限群,确定出它的所有可能的范畴型,并重点研究了G是n阶循环群和3次对称群S_(3)时各分支中单对象的分布情况.最后,在G-扩张具有辫子结构时给出了它的完全分类.

概率密度函数在Tent映射置换下的轨道研究

设τ是Tent映射,Aτ是Perron-Frobenius算子,f是闭区间[0,1]上的一个概率密度函数.研究证明了Aτnf的轨道,得出了一个主要定理,并运用Mathematica 5.2程序软件画出了Aτnf的轨道图像.

从Frobenius特征标公式到顶点算子

本文利用群表示论方法简洁证明了Frobenius对称群特征标公式和Specht圈群特征标公式. Frobenius关于对称群的特征标公式已经显现了顶点算子的雏形,本文提出的证明关键是利用对称群Grothendieck环的乘法公式得到Bernstein顶点算子.同时,本文将此方法推广到圈群链的Grothendieck环,利用顶点算子和广义Clifford代数导出圈群的不可约特征标,简单地证明了Specht关于圈群的特征标公式.

主成分分析法与层次分析法排序公式的研究

介绍了代数学中的一个重要定理(Perron-Frobenius定理),论述了第一主成分作为系统评估指数的原理和条件;对两类系统排序评估方法,即主成分分析法(PCA)与层次分析法(AHP)的排序公式进行了分析、比较,指出了PCA与AHP内在的、本质的联系及其适用情况,为正确选择使用PCA与AHP评价方法提供了指导。

体系对抗OODA循环鲁棒性建模及仿真分析

体系维持"观察—判断—决策—攻击"(Observe-Orient-Decide-Act,OODA)循环正常运转的能力称之为体系对抗OODA循环的鲁棒性,为定量化评估这种鲁棒性,构建了体系对抗网络模型,提出采用体系对抗网络模型邻接矩阵的Perron-Frobenius特征值作为OODA循环鲁棒性的评估指标,仿真实验表明该指标与体系作战效能效果之间具有密切的关联关系,验证了体系对抗OODA循环鲁棒性分析模型的合理性和有效性。

离散系统的随机作用随机扰动

(X,A,u)为σ-有限测度空间 ,S:X→ X为非奇异映射 ,PS为 S所对应的 Frobenius- Perron算子 .S在随机作用随机扰动下的演化过程由方程xn+ 1 =ηn S(xn) +(1-ηn)ξn n =0 ,1,2 ,…所描述 ,其中ξ0 ,η0 ,ξ1 ,η1 ,…为相互独立随机变量 ,prob(ηn=1) =1-ε,prob(ηn=0 ) =ε,ξn 具有相同概率密度 g (x ) .本文借助于弱预紧性和遍历平均 Ang =1n∑n- 1k=0Pk Sg研究了该扰动系统的惟一不变密度 Qεg =ε∑∞k=0(1-ε) k Pk Sg在扰动强度ε→ 0时的收敛性问题 ,得到了 Qεq收敛的充要条件和充分条件 .

电力线通信正交频分复用系统中多用户协调资源分配

针对电力线通信的限制条件,探讨在每自适应正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)符号内各用户要求速率、各子信道分配最大功率和比特数约束下,多用户在多子信道上自适应比特和功率分配的数学模型,提出2种新的基于用户优先级的功率自适应动态资源分配算法,其不同之处是,多用户在同频子信道下功率分配时,一是基于Perron-Frobenius理论,另一是基于非合作博弈论。在典型电力线信道环境下仿真分析算法的性能,并分析干扰因子和定价因子对算法性能的影响。结果表明,基于非合作博弈论的资源分配算法可以通过定价因子的改变来控制分配的功率过大等问题,从而能更好地满足电力线通信系统中高速率、低功耗和低复杂度的要求。

一簇Lorenz映射的混沌行为与统计稳定性

该文研究一簇Ｌｏｒｅｎｚ映射Ｓａ：［０，１］＋［０．１］（０＜ａ＜１） 从拓扑的角度考虑了Ｓａ的混沌行为．证明了：Ｓａ有稠密轨道；Ｓａ的周期的集合ＰＰ（Ｓａ）＝ ｛１，ｍ＋１，ｍ＋２，…｝，其中ｍ为使广ａｍ＜１－ａ成立的最小正整数；Ｓａ的拓扑熵ｈ（Ｓａ）＞０；几乎所 有（关于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度）的点ｘ的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数λ（Ｓａ，ｘ）＝λａ＞０． 从统计的角度讨论了Ｓａ的稳定性．我们用下界函数方法证明了Ｓａ是统计稳定的，并且 为Ｓａ的唯一绝对连续（关于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度）不变概率测度．同 时，不变密度ｇａ在参数扰动和随机作用的随要扰动下是稳定的．